Coordonnées homogènes

suisse Jacques Bernouilli, qui a découvert le nombre epar son calcul des intérêts composés, était fasciné par les applications de ce nombre au tracé des courbes polaires. Il s’intéressait particulièrement aux spirales logarithmiques, définies en coordonnées polaires par une équation du type . Ces spirales portent le nom de « logarithmiques » car si on cherche à obtenir l’angle de la courbe tracée selon le rayon r à tracer, on effectue le calcul suivant . Le plus amusant c’est que Bernouilli

par x = t − sin t y = 1 − cos t Courbes en coordonnées cartésiennes Exercice 5 [ 00579 ] [correction] Etudier la courbe paramétrée définie par x = cos 3t y = sin 2t Exercice 6 [ 00580 ] [correction] Etudier la courbe paramétrée définie par x(t) = 2 cos 2t y(t) = sin 3t [http://mp.cpgedupuydelome.fr] dD Exercice 12 [ 00586 ] [correction] [Tractrice] a) Etudier la courbe définie par x = t − tht y = 1/cht Enoncés 2 Courbes en coordonnées polaires Exercice 16 [ 01318 ] [correction] Construire

localisation ou géo référencement est un procédé permettant de positionner un objet ou une personne sur un plan ou une carte à l'aide de ses coordonnées géographiques. Cette opération est réalisée à l'aide d'un terminal capable d'être localisé grâce à un système de positionnement par satellites  ou à d'autres techniques) et de publier en temps réel ou de façon différée ses coordonnées géographiques (latitude/longitude). Les positions enregistrées peuvent être stockées au sein du terminal et être extraites postérieurement

RÉDACTION DU RAPPORT DE LABORATOIRE Le rapport de laboratoire doit comporter les parties suivantes: 1- Présentation: Sur la page titre doit figurer: le titre de l'expérience, les noms des coéquipiers, la date de réalisation, et numéro de groupe. 2- Le but de l'expérience: ne doit pas dépasser 2 ou 3 lignes. On expose l'objet de la manipulation, les résultats recherchés. 3- La partie théorique: Cette partie vise à donner un aperçu PERSONNEL de la théorie indispensable à une bonne et

2. 1) Le point A de coordonnées (non visible sur la figure) est-il situé sur la courbe (Cf ) ? 2) Montrer que l'on peut écrire, pour tout réel x, f(x) = (x + 2)(1 – 4x2). 3) Résoudre par le calcul l’équation , puis l’équation f(x) = 2  4x3 Exercice 3 Soit f la fonction définie par . On note Cf sa courbe représentative. 1. Factoriser l’expression de . 2. Développer l’expression de . 3. Calculer l’image par la fonction f  de. 4. Quelles sont les coordonnées des points d’intersection

Chapitre 1 Fonction d'une variable réelle I Fonctions et courbes de référence Soit f une fonction définie sur un intervalle I sur R, on appelle représentation graphique de f, l'ensemble Cf des points de coordonnées ( x ; f(x) ) avec x ₤ I. La courbe Cf a pour équation y = f(x). 1/ La fonction affine On appelle fonction affine toute fonction f définie sur R par f(x) = ax + b où a et b sont deux réels donnés. Remarque si a = 0 alors f(x) = b, la fonction f est constante. si b

entre l'abscisse et l'ordonnée de ses points : c'est l'équation cartésienne de la droite, du nom du mathématicien Descartes, considéré comme le fondateur de la géométrie analytique, c'est à dire la géométrie qui utilise des calculs basés sur les coordonnées des points. Droite parallèle à l'axe des ordonnées : Une droite parallèle à l'axe des ordonnées possède une équation de la forme x = k où k est un nombre qui mesure l'écart algébrique de la droite par rapport à l'axe des ordonnées. On dit parfois

Cordillère des Andes, au nord pas le Massif des Guyanes et au Sud par le plateau du Brésil. Le territoire occupé par cette forêt présente une forme +ou- ovale d’une superficie de 7000000km² (3500km E-W et 18000km N-S). Les limites du territoire ont pour coordonnées géographiques les valeurs suivantes : latitude de 2°N à 14°S et longitude de 45°O à 78°O. Par conséquents, elle se situe en zone bioclimatique tropical-humide. Le soja est un ingrédient très utilisé dans l’agroalimentaire. Et à cause de la crise

s‘il suit les conseils de son père ? Synthèse A lire après avoir traité l‘activité On peut matérialiser la 1re action par ou qui représentent des déplacements sur le quadrillage. Chacun de ces déplacements peut être caractérisé par des coordonnées ((1 ; 3) ou (3 ; 1)). Nous appellerons ces déplacements translations et nous les caractériserons par un vecteur. ou De même, la 2e action est matérialisée par La 3e action est matérialisée par ᕢ Translations (0 ; 1) ou (1 ; –1) ou

zone donnée, qu'elle soit de la taille d'un continent, d'un pays, d'un champ ou d'un corps de rue. La topographie s'appuie sur la géodésie qui s'occupe de la détermination mathématique de la forme de la Terre (forme et dimensions de la Terre, coordonnées géographiques des points, altitudes, déviations de la verticale...). La topographie s'intéresse aux mêmes quantités, mais à une plus grande échelle, et elle rentre dans des détails de plus en plus fins pour établir des plans et cartes à différentes