Coordonnées homogènes

Gestion de production LA METHODE A.B.C. 1/1 1. DEFINITION Méthode objective et efficace de choix basés sur la connaissance d’une période antérieure. Les résultats se présentent sous forme d’une courbe dite « Courbe A.B.C. ». 2. BUT Suggérer un choix. C’est à dire classer par ordre d’importance des éléments (produits, machines, pièces, opération) en fonction d’un critère de valeur retenu (France, heures, etc..). 3. MOYENS a) l’inventaire b) le classement c) la représentation graphique 4.

dx 1.1. Calcul de d(0) en fonction de dxr (cosinus directeurs partiels) dφ(0)=dφx0dφy0dφz0=-α.xx-xz.dxy+xy.dxz-α.xy+xz.dxx-xx.dxz-α.xz-xy.dxx-xx.dxy avec xn=xxxyxz et dxr=dxndyndzn 1.2. Calcul de dφ(0) en fonction de dxp et dxr (coordonnées cartésiennes) dpx0dpy0dpz0=dx+m.dφz0-n.dφy0dy-l.dφz0+n.dφx0dz+l.dφy0-m.dφx0 avec OnOn+1(0)=lmn=an.t11+rn+1.t13an.t21+rn+1.t23an.t31+rn+1.t33 2. Calcul de dp(p) et dφ(p) dp(p)dφ(p)=Rp-1,pt03×303×3Rp-1,pt.….R01t03×303×3R01t.dp(0)dφ(0)

noté ℂ. Les règles de calcul dans ℂ sont les mêmes que dans . Théorème (admis) : On munit le plan d’un repère orthonormal direct [pic]. A tout point M de coordonnées (x ; y), on associe de manière unique le nombre complexe x+iy. Réciproquement, à tout nombre complexe x+iy on associe de manière unique le point M du plan de coordonnées (x ; y). [pic] Vocabulaire : Le plan muni du repère [pic] est appelé plan complexe. Le nombre complexe x+iy est l’affixe du point M et du vecteur [pic].

droite. Afin de repérer la position d'un mobile sur cette trajectoire nous utilisons un repère avec un seul axe Ox de même direction que celle de la trajectoire. Ceci constitue le repère le plus pratique car le vecteur position n'aura qu'une seule coordonnée, l'abscisse x du mobile. Il suffit donc tout simplement de munir la trajectoire d'une origine O et d’une orientation, pour laquelle on choisira si possible celle du mouvement. L’origine O s'appelle encore origine des espaces. L'instant où le chronomètre

BAC S 2010 Antilles-Guyane CALCULATRICE INTERDITE http://labolycee.org Exercice II : Aspect énergétique d’un système {Solide-Ressort} (5,5 points) On dispose d’un système {solide, ressort} constitué d’un mobile de masse m considère comme un point matériel G accroché à l’extrémité d’un ressort à spires non jointives, de masse négligeable et de raideur k = 15 N.m(1. Le système est installé sur une table à coussin d’air afin de négliger les frottements entre le mobile et la table.

pas ou ne considère pas comme des voies. Ce sont les frontières entre deux phases, les solutions de continuité linéaires : rivages, tranchées de voies ferrées, limites d’extension, murs. Elles servent de références latérales plutôt que d’axes de coordonnées. De telles limites peuvent être des barrières, plus ou moins franchissables, qui isolent une région de l’autre; ou bien elles peuvent être des coutures, lignes le long desquelles deux régions se relient et se joignent l’une à l’autre. » (p. 54)

Page INTRODUCTION Chapitre 1 : L’INTERFACE D’AUTOCAD. 1. Mise en route. 2. Démarrage d’AutoCAD. 3. Présentation de l’interface d’AutoCAD. 4. Accès aux commandes. 5. Comment accéder à l’aide. 6. Menu curseur. Chapitre 2 : SYSTEMES DE COORDONNEES 7. Systèmes de coordonnées 8. Le système SCU. 9. Le système SCG. 1 GM 2 2 2 3 3 3 Chapitre 3 : CRÉATION ET MODIFICATION D’ENTITÉ SIMPLE. 10.Création d’une ligne. 11.Création d’un cercle. 12.Création d’un arc. 13.Coupure d’entité. 14.Décalage d’entité

http://bacamaths.net/ Exercice 12 r r Dans un repère orthonormé (O, i , j ), on considère les points A et B dont les coordonnées polaires sont : æ pö A(2 ; 0) B ç 2; ÷ è 6ø On considère également le point C dont les coordonnées cartésiennes sont : C(- 3 ; -1) 1. Préciser, sans justification les coordonnées cartésiennes de A. 2. Calculer les coordonnées cartésiennes de B. 3. Calculer les coordonnées polaires de C. 4. Justifier que les points A, B et C sont sur un même cercle de centre O dont on précisera le

sur ce contour. 5 Systèmes de coordonnées FIGURE 1 Coordonnées cartésiennes FIGURE 2 Coordonnées cylindriques 2/4 COMPLEMENT MATHEMATIQUE Formulaire d’analyse vectorielle Thierry ALBERTIN http://ts2-thierrymaulnier.wifeo.com/ FIGURE 3 Coordonnées sphériques 6 Coordonnées cartésiennes grad div rot ∆ Les vecteurs unitaires , et en chaque point, constituent des champs uniformes et ont tous une divergence et un rotationnel nuls. . 7 Coordonnées cylindriques Seule la formule

Kit de survie - Bac S 1 1-1 Opérations sur les inégalités même sens même sens sens contraire sens contraire même sens même sens même sens même sens même sens sens contraire Inégalités - Etude de signe Règles usuelles : Pour tout a : Pour tout k > 0 : Pour tout k < 0 : x < y ⇔ x+a < y+a x < y ⇒ kx < ky x < y ⇒ kx > ky 1 1 Pour x et y de même signe : x < y ⇒ > x y 2 < y2 Pour x > 0 et y > 0 : x 0 et y > 0 : x 0 et y > 0 : x < y ⇒ ln x < ln y Pour tous x et y : x < y ⇒ ex < ey Si f croissante