Corrige A2

Exercices corrigés Arithmétiques dans Z Exercice 1 : Division Euclidienne Dans une division euclidienne entre entiers naturels quels peuvent être le diviseur et le quotient lorsque le dividende est 320 et le reste 39 ? Correction On a 320 = q × b + 39 ⇔ q × b = 320 − 39 = 281 . Cherchons les diviseurs de 281 : 1 et 281. Ce sont les seules valeurs possibles de q et b. Exercice 2 : 1. Écrire l'ensemble des entiers relatifs diviseurs de 6. 2. Déterminer les entiers relatifs n tels que n −

Contrôle de phase et gradateurs : corrigés Rappel : Réglage de phase et contrôle de puissance 1 Réglage de phase demi–onde : redressement contrôlé monophasé simple alternance Emax EA TENSION : e TENSION AUX BORNES DE LA CHARGE TENSION AUX BORNES DU SCR  ANGLE D'AMORÇAGE  ANGLE DE CONDUCTION la tension d'alimentation : es = Emax sin t = Emax sin x = 2Eeff MODIFICATION CHARGE  : angle d'amorçage et POUR OBTENIR  : angle de conduction :  = 180°

(masse ) , du poids de la masse de cette masse dans le sytème Réaliser un schéma simplifié de la situation (banc, systèmes 1 et 2, fil, poulie). Le chariot, de masse m1 se déplace d'un point A1 vers un point B1; la masse m2 se déplace d'un point A2 vers B2. On considère que les forces T 1 et T2 exercées par le fil sur les systèmes 1 et 2 ont même valeur. 2.3 Étude du système 1 2.3.1 Faire un bilan des forces extérieures appliquées au chariot. Les forces extérieures appliquées au chariot sont :

questionnaire ou au tableau à compléter. Avant de passer à une lecture éventuellement à voix haute, par l’enseignant et par les apprenants ensuite, ce qui représente un exemple de lecture expressive pour les élèves. Le professeur en profite pour corriger après la lecture de l’élève quelques erreurs phonétiques, ou bien de rythme et d’intonation. 4. Les types d’exercices en compréhension écrite. Il s’agit des mêmes exercices que ceux que l’on peut proposer en compréhension orale. Seuls les supports

de degré −∞. = a0 + a1 X + a2 X 2 + · · · + an X n . X = (0, 1, 0, 0 . . .), non nuls, le polynôme Retour à l'écriture classique P il résulte de (2) qu'on a alors X2 X3 ... ∀n ≥ 1, X n = (0, 0, 1, 0, 0 . . .) = (0, 0, 0, 1, 0 . . .) = ... = (0, . . . , 0, 1, 0, 0 . . .) . 1 en (n + 1)-ième position Il en résulte que si le polynôme P = (a0 , a1 , . . . , an , . . .) est de degré n ≥ 0, on a an = 0 et P = a0 + a1 X + a2 X 2 + · · · + an X n . Il arrivera

espace de probabilité ( ; A; P). Soit X une v.a.r. Z E(X) = X(!)dP(!) V ar(X) = E(X E(X))2 Dé…nition 1.4 Soit X1 et X2 deux v.a.r. dé…nies sur un même espace de probabilité ( ; A; P). X; Y sont indépendantes si 8A1 ; 8A2 ; P (X1 2 A1 ; X2 2 A2 ) = P (X1 2 A1 ) P (X2 2 A2 ) 1.3.1 Dé…nition d’ processus stochastique un Soit T une partie de Z ou de R. Dé…nition 1.5 Un processus stochastique est une famille de variables aléatoires (Xt ) ; t 2 T , dé…nies sur un espace de probabilité ( ; A, P) à valeurs

1     ni  i  n  1 indépendante due l’angle i  Stigmatisme approché de la lentille, F’ est le foyer image. 3. A la limite de la réflexion totale, on a sin(r)=n.sin(i)=1, or d = Rsin(i), donc n  sin i 0 1  4 R d   3,3 cm n h2 a2 r Exercice 16 : Double Reflet 1. 2 images : La 1ère est donnée par réflexion directe sur la face du dessus (intensité plus faible), la 2 nde est obtenue après 2 réfractions et une réflexion sur la face du dessous. Faire la construction… Les deux

(théorème de Shannon) Numérisation de la source: Quantification (1)  Quantification: choisir parmi toutes les valeurs prises par le signal, un ensemble fini de valeurs qui serviront à approcher le signal Échelle de quantification a4 a3 a2 a1 a0 -a1 -a2 -a3 -a4 44 Temps Numérisation de la source : Quantification (2)  La quantification introduit une erreur d’estimation du signal échantillonné appelée ˝ bruit de quantification ˝  Le bruit de quantification dépend du type de quantification

967 1,505x. 2.2. b = 9,74 = EXP(2,276241) ou encore 9,74 = 100,989 et a = EXP(0,408793) ou encore a = 100,178. 2.3. Cellules | Formules de calcul | B16 | =I14/G14 | D16 | =10^B16 | G16 | {=DROITEREG(LN(B2:B13);A2:A13)} | H16 | {=DROITEREG(LN(B2:B13);A2:A13)} | B17 | =D14-B16*A14 | D17 | =10^B17 | G17 | =EXP(G16) | H17 | =EXP(H16) | 3.  Rang du trimestre | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | Prévision ventes | 1 979 | 2 979 | 4 483 | 6 748 | 10 155 | 15 283 |

considère la fonction g : x −→ x2 + 7. Quelle est la formule à entrer dans la cellule B2 pour calculer g(−2) ? 2 5 1 2 A x −2 B C 2 2 B g(x) −2 −3 18˚ = A2ˆ2 + 7 1. La forme développée de (x − 1)2 : En utilisant l’identité remarquable (a − b)2 = a2 − 2 a b + b2 on obtient : (x − 1)2 = x2 − 2 × x × 1 + 12 La bonne réponse est donc 1.B. (x − 1)2 = x2 − 2x + 1 2. Une solution de l’équation : 2x2 + 3x − 2 = 0 : Il suffit de tester les valeurs proposées : • • • Pour x = 0, alors 2x2 + 3x − 2 =