Covariance

valeurs d'une plage Renvoie une valeur normalisée Renvoie la dissymétrie d'une distribution Renvoie le coefficient de corrélation entre deux ensembles de données Renvoie le carré du coefficient de corrélation d'échantillonnage de Pearson Renvoie la covariance, la moyenne des produits des écarts appariés Renvoie la plus petite valeur pour laquelle la distribution binomiale cumulative est inférieure ou égale à une valeur de référence Renvoie les valeurs sur une tendance exponentielle Renvoie les paramètres

d’effet quand le médiateur est contrôlé. 2 - Avec des ANOVA dans le cas de variables qualitatives Les trois liens sont testés avec des analyses de variances (ANOVA / ANCOVA). L’existence du médiateur peut se faire avec une analyse multivariée de covariance (MANCOVA) en prenant le soin d’insérer la variable médiatrice comme covariable. ----------------------- Variable indépendante Variable dépendante Variable médiatrice a

équation de la droite des moindres carrés Avec a : pente de la droite (ou coefficient directeur) Et b : ordonnéeà l’origine Deux possibilités pour calculer la valeur de a :   Si on effectue les calculs « à la main », on applique la formule : a = covariance (x,y) / variance x Si on effectue les calculs sur Excel, on utilise la fonction « droite reg ». Dans tous les cas, pour calculer la valeur de b, on applique la formule : b = moyde y – a x moy de x 2. La prise en compte de la saisonnalité : Pas

II : La Gestion de Porte Feuille Introduction Section I : Notion de Base §-1 : Notion de Rentabilité et de Risque A- Notion de Rentabilité B- Notion de Risque §-2 : Paramètre Statistique A- La Moyenne B- La Variance et La Covariance C- Coefficient de Corrélation et L’Indépendance §-3 : Notion d’Efficience A- Marché Efficient B- Portefeuille Efficient Section II : Optimisation Inspirée de l’Approche Moyenne – Variance §-1 : La Maximisation de

SY|X rapport de corrélation ● χ2 20 UV Statistique Cours n°3 Vers le cas multidimensionnel: quantitatif • X1,...,Xp p variables quantitatives observées sur le même échantillon  Matrice des variances-covariances S(pxp) • Sii = variance de Xi • Sij = covariance de Xi et Xj  Matrice des corrélations R(pxp) • Rii = 1 • Rij = coefficient de corrélation linéaire entre Xi et Xj 21 Ph. LERAY - A. ROGOZAN UV Statistique Cours n°3 Vers le cas multidimensionnel: quantitatif

somme des carrés des écarts entre la rentabilité et l’espérance mathématique des rentabilités pondérées par leur possibilités de réalisation .La variance du portefeuille est la somme des produits des poids αi de chaque couple d'actifs par leur covariance IV. La diversification La diversification du portefeuille c’est l’investissement dans différentes classes d’actifs ou différents secteurs .Elle ne signifie pas seulement détenir beaucoup d’actifs .Inclure plusieurs titres dans un portefeuille réduit

actions avec des obligations. Nous avons donc d’abord récolté les informations des 5 dernières années pour chaque action, à savoir le rendement mensuel. De ce rendement nous calculerons les écart-types pour chaque action afin de calculer la table de covariance et puis par la suite la table de corrélation. Voici donc nos résultats : Obligations  canadiennes  (Dex-­‐Univers)   Date       Rendement  mensuel     oct.-10 sept.-10 10-août juil.-10 10-juin 10-mai avr.-10 10-mars

Deux variables quantitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Une variable quantitative et une qualitative . . . . . . . . . . . . . . . . Deux variables qualitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices des covariances et des corr´ lations . . . . . . . . . . . . . . . . e Tableaux de nuages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Liaison entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vers le cas multidimensionnel

le choix de l’investissement optimal peut être déterminé par le ratio de Sharpe. La propriété essentielle de ces deux 6 cas est évidemment de considérer des cas où les covariances sont négligeables. Hors de ces deux cas, le ratio de Sharpe sera toujours un élément essentiel mais il ne sera plus le seul : les covariances vont à nouveau jouer un rôle important au niveau des risques encourus. Aussi, il pourra parfois être souhaitable de choisir un actif dont le ratio de Sharpe n’est pas le plus

de grappes de raisins par souche Quantitative discrète Paramètres statistiques Distributions de fréquences absolues et relatives Diagrammes en bâtons Poids de 100 baies de raisin Quantitative continue Paramètres statistiques spécifiques (covariance, corrélation) Histogrammes Dans cette partie, les principaux éléments de statistique descriptive univariée sont introduits à partir d'exemples concrets. La description d'une variable quantitative est illustrée par la variable "catégorie socioprofessionnelle"