Dans Le Plan Complexe Rapporte Au Repere Orthonormal Direct Le Point A A Pour Affixe I

maître de conférences à Nancy-Université Philippe Chateaux Agrégé en mathématiques et professeur en MP au Lycée Henri Poincaré à Nancy Gérard Eguether Maître de conférences à Nancy-Université Alain Mansoux Agrégé en mathématiques et professeur en PC au Lycée Henri Poincaré à Nancy David Rupprecht Agrégé de Mathématiques et professeur en PSI au Lycée Henri Loritz à Nancy Laurent Schwald Agrégé en mathématiques et professeur en BCPST au lycée Henri Poincaré à Nancy Couverture

AVRIL 1996 Exercice : Soit P le plan complexe rapporté au repère orthonormé (O, u, v). Soit m un nombre réel, on considère l’application du plan dans luimême qui, à tout point M d’affixe z, fait correspondre le point M’ d’affixe z’, défini par : z’ = 1) ( + ) z+ ( − ) a ) On pose z= x + iy et z’ = x’ + iy’ (x, y, x’ et y’ réels). Calculer x’ et y’ en fonction de x et y. b ) Démonter que, quel que soit le réel m, l’image O’ de O par appartient à une droite dont on donnera une

de Créteil TABLE DES MATIÈRES iii Table des matières 1 Nombres complexes 1.1 L’ensemble C des nombres complexes . . . . . . . 1.1.1 Définition et règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul matriciel 2.1 Matrice à coefficients dans K . . . . 2.2 Somme de matrices . . . . . . . . . 2.3 Multiplication

HORS-SÉRIE tion i d É 14 20 Réviser son bac avec T erm S L’ESSENTIEL DU COURS • Des fiches synthétiques • L  es points clés du programme • L  es formules et repères essentiels • Les définitions clés DES SUJETS DE BAC • Plus de 80 questions tirées des sujets tombés au bac • La bonne méthode pour les résoudre • Tous les corrigés DES ARTICLES DU MONDE pourquoi, à la MAIF, nous créons régulièrement des outils éducatifs qui facilitent sommes convaincus de cette priorité depuis longtemps. Alors

ou un point important. Logiciels Une liste de logiciels libres ou de liens librement accessibles est donnée sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths Il faudra Geogebra (géométrie, courbes), LibreOffice (tableur) et Sage (programmation, calcul formel). Ce dernier tourne uniquement sous Linux mais est accessible en ligne via www.sagenb.org ou www.sagemath.org/eval.html . Devoirs à la maison Les exercices sont de difficulté très variable et les objectifs poursuivis sont divers : ⋆ Peu difficile – à faire

Les méthodes à retenir Plus de 500 énoncés d’exercices Indications pour bien démarrer Corrigés détaillés LES MÉTHODES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES PCSI-PTSI Jean-Marie Monier Professeur en classes de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053974-1 Table des matières 1. Les nombres réels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 1 1 3 4 5 5. Dérivation Les méthodes à retenir Énoncés

Notations Une expression emphasée (italique) indique une définition ou un point important. L’expression “i.e. ”, tirée du latin id est, signifie “c’est-à-dire”. Outils informatiques Calculatrice Inutile d’en changer, tant qu’elle est programmable. Logiciels Des liens vers des logiciels libres sont donnés sur le blog www.ac-grenoble.fr/ugine/maths. Il vous faudra Geogebra, OpenOffice et éventuellement Sage. On s’attachera durant l’année à en montrer l’utilité mais aussi les limites... Évaluations Devoirs

MATHÉMATIQUES MPSI Les méthodes à retenir Plus de 500 énoncés d’exercices Indications pour bien démarrer Corrigés détaillés LES MÉTHODES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES MPSI LES MÉTHODES ET EXERCICES DE MATHÉMATIQUES MPSI Jean-Marie Monier Professeur en classes de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053973-4 Table des matières 1. Les nombres réels Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices

francois@free.fr 3 février 2011 2 Table des matières I I Le plan complexe et les nombres complexes L’ensemble A B C II A B C III 7 8 8 9 9 C des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addition et multiplication des complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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