Dans Le Plan Complexe Rapporte Au Repere Orthonormal Direct Le Point A A Pour Affixe I

Baccalauréat S Liban mai 2012 Exercice 1 Commun à tous les candidats. 6 points Partie A On considère la fonction g définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : g (x) = 2x 3 − 1 + 2 ln x 1. Étudier les variations de la fonction g sur l’intervalle ]0 ; +∞[. 2. Justifier qu’il existe un unique réel α tel que g (α) = 0. Donner une valeur approchée de α, arrondie au centième. 3. En déduire le signe de la fonction g sur l’intervalle ]0 ; +∞[. Partie B On considère la fonction f définie sur l’intervalle

[Baccalauréat S Pondichéry 16 avril 2009\ EXERCICE 1 7 points Commun à tous les candidats Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0 ; +∞[ par : f (x) = xe−x2 . On désigne par C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal ³O, −→ı , −→ ´ du plan. Cette courbe est représentée cicontre. →−ı 1 2 −→ O 1 Partie A 1. a. Déterminer la limite de la fonction f en +∞. (On pourra écrire, pour x différent de 0 : f (x) = 1 x × x2 ex2 ). b. Démontrer que f admet

Exercice 7 Exercice 8   Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (0;u, v). On considère la suite (n ) de nombres réels définie par o  n+1  n   et pour tout entier naturel n, 2 5 . Pour tout entier naturel n , on appelle Mn le point du cercle C de centre 6    O et de rayon 1 tel que l'angle u,OMn ait pour mesure n .   1.Placez les douze points Mo ,M1 ,M2 ,...,M11 . 2.On appelle zn l'affixe de Mn .   5n  i   e2 6  Montrer que pour

DOMOTIQUE 2008-2010 Nombres complexes NOMBRES COMPLEXES Table des matières I Introduction I.1 Le nombre i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 L’ensemble des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Forme algébrique II.1 Définition . . . . . . . . . II.2 Premiers calculs . . . . . . II.3 Représentation graphique II.4 Conjugué d’un complexe . II.5 Inverse d’un complexe . . 2 2 2 . . . . . 3

1 - Commun à tous les candidats Cet exercice constitue une restituion organisée de connaissances. Partie A : question de cours On suppose connus les résultats suivants : (1) deux suites (un) et (vn) sont adjacentes lorsque : l'une est croissante, l'autre est décroissante et un - vn tend vers 0 quand n tend vers +\small \infty; (2) si (un) et (vn) sont deux suites adjacentes telles que (un) est croissante et (vn) est décroissante, alors pour tout n appartenant à \mathbb{N}, on a u_n \leq v_n;

LES NOMBRES COMPLEXES 1 ) DEFINITION - REPRESENTATION GEOMETRIQUE Définition : On appelle corps des nombres complexes, et on note C un ensemble contenant IR tel que : I 2 • Il existe dans C un élément noté i tel que i = - 1. I • Tout élément de C s'écrit sous la forme a + b i , où a et b sont des réels. I • C est muni d'une addition et d'une multiplication qui prolongent l'addition et la multiplication de I IR, et qui suivent les mêmes règles de calcul. Nombres complexes particuliers : Soit un

Baccalauréat S 2000 L’intégrale de septembre 1999 à juin 2000 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Antilles-Guyane septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 France septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Sportifs de haut-niveau septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . .12 Amérique du Sud novembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Nouvelle-Calédonie décembre 1999 . . . . . . . . . . . .

Baccalauréat S 2006 L’intégrale d’avril à novembre 2006 Pour un accès direct cliquez sur les liens bleus Pondichéry avril 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Amérique du Nord juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Antilles-Guyane juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Asie juin 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Centres étrangers

2007 4 points E XERCICE 1 Commun à tous les candidats Pour chacune des questions de ce QCM une seule, des trois propositions A, B ou C est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 0, 5 point . (Une réponse inexacte enlève 0, 25 point. L’absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Si le total est négatif la note de l’exercice est ramenée à 0. Une urne

Terminale S novembre 2004 Nouvelle-Calédonie 1 Exercice 1 (5 points) Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct [pic], on considère l’application f du plan dans lui-même qui, à tout point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ telle que : [pic]. 1. Soient A et B les points d’affixes [pic] et [pic]. a. Calculer les affixes des points A’ et B’ images des points A et B par f. b. On suppose que deux points ont la même image par f. Démontrer qu’ils sont confondus ou que