Dans Le Plan Complexe Rapporte Au Repere Orthonormal Direct Le Point A A Pour Affixe I

nombres complexes Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2011/2012 Table des matières 1 Affixe d’un vecteur 2 1.1 Définition – Premières propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Distances et angles orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Caractérisation des cercles et des médiatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Écriture complexe de transformations

Sujet 1 ( BAC S ) Exercice 1 : (Probabilités conditionnelles) Un gardien de but doit faire face, lors d’une démonstration, à un certain nombre de tirs directs.Les expériences précédentes conduisent à penser que : - S’il a arrêté le n-ième tir, la probabilité pour qu’il arrête le suivant (le (n+1)-ième) est 0,8 ; - S’il a laissé passer le n-ième tir, la probabilité pour qu’il arrête le suivant est 0,6 ; - La probabilité pour qu’il arrête le premier tir est 0,7. Dans tout

l’appréciation des copies. EXERCICE 1 : Commun à tous les candidats (5 points) Dix affirmations réparties en trois thèmes et numérotées de 1.a à 3.d sont proposées ci-dessous. Vous porterez sur votre copie, en regard du numéro de l’affirmation, la mention VRAI ou FAUX. Chaque bonne réponse rapporte 0,5 point. Chaque mauvaise réponse enlève 0,25 point. Il n’est pas tenu compte de l’absence de réponse. Un éventuel total négatif est ramené à zéro. 1) Pour tout réel x, ex désigne l’image

Nombres complexes I – Définition et représentation Définition : Un nombre complexe est un nombre de la forme x+iy avec x et y deux réels et i un nombre imaginaire tel que i² = -1. L’ensemble des nombres complexes est noté ℂ. Les règles de calcul dans ℂ sont les mêmes que dans . Théorème (admis) : On munit le plan d’un repère orthonormal direct [pic]. A tout point M de coordonnées (x ; y), on associe de manière unique le nombre complexe x+iy. Réciproquement, à tout nombre complexe x+iy

centre au 1er janvier de chaque année à l’aide d’un algorithme. (a) Parmi les trois algorithmes proposés ci-dessous, un seul permet d’estimer le nombre d’oiseaux présents au 1er janvier de l’année 2013 + n. Déterminer cet algorithme et expliquer pourquoi les deux autres ne fournissent pas le résultat attendu. Variables : U est un nombre réel i et N sont des nombres entiers Début Saisir une valeur pour N Affecter 115 à U Pour i de 1 à N faire Affecter 0, 6 ×U + 120 à U Fin Pour Afficher U Fin algorithme

HAP. 3 - N OMBRES COMPLEXES F ORMES ALGÉBRIQUES Objectif : définir un nouvel ensemble de nombres C, qui prolonge R en conservant les règles de calcul de R, et qui permette de traduire les transformations géométriques du plan par des calculs simples dans C. 3.1 Représentation d’un point du plan par un nombre complexe → → Définition : (O; − , − ) est un repère orthonormal direct du plan. u v – A tout point M de coordonnées (x, y), avec x et y réels, on associe un nombre complexe z = x + iy. −→ −

Exercice I (4 points) QCM : Pour chaque question, quatre affirmations sont proposées. Cochez, sans justifier, les affirmations vraies. Barème : 0,5 point par réponse juste et – 0,25 point par réponse fausse, le total des points de l'exercice ne pouvant être négatif. 1) On considère l'équation (E) : 2 + z ² = 4 + 2 i . ( L'équation (E) admet une solution imaginaire pure. ( Le complexe z = 3 – i est solution de (E) ( Le complexe z = 1 – i est solution

Obligatoire Terminale S Devoirs 1 à 10 Rédaction Danielle AUBRY Jean-Philippe BAURENS Sébastien CARIO Directeur pédagogique des disciplines scientifiques 7-MA02-DVPA00-10 Jean-Michel LE LAOUÉNAN Référence : 7-MA02-DVPA00-10 Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Institut de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires

EXERCICE 1 (4 points) Commun à tous les candidats Cet exercice constitue une restitution organisée de connaissances. Partie A : question de cours On suppose connus les résultats suivants : (1) deux suites (Un) et (Vn) sont adjacentes lorsque : l'une est croissante, l'autre est décroissante et Un – Vn tend vers 0 quand n tend vers + ; (2) si (Un) et (Vn,) sont deux suites adjacentes telles que (Un) est croissante et (Vn) est décroissante, alors pour tout n appartenant à N, on a Un Vn ; (3)

Baccalauréat S Antilles-Guyane 18 juin 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Pour chacune des questions suivantes, une ou deux des réponses proposées sont correctes. Un point est attribué à chacune des questions. Toute réponse inexacte est pénalisée de 0,25 point. Il n’y a pas de pénalité en cas d’absence de réponse. Aucune justification n’est attendue. Si le total des points obtenus est négatif, le note attribuée à l’exercice est 0. Recopier le numéro de la question et la ou les