Degré d'un polynôme

b) (a + b) = a² – b². 2 5 10 + 2 15 soit = 5−3 5− 3 soit 2 5 10 + 2 15 = 2 5− 3 soit 2 5 = 5 + 15 . 5− 3 8 2061 TC PA 00 6 Corrigé exercices Unité 1 Séquence 1 Exercice 3 1) Point méthode La valeur absolue d’un nombre positif est égale à ce nombre. La valeur absolue d’un nombre négatif est égale à l’opposé de ce nombre. x x = On a |xy| = |x| |y| ; si y ≠ 0 y y mais attention |x + y| n’est en général pas égal à |x| + |y|. A = |5 – 4| – |8 – 6| + |4 – |– 11|| A = |1| – |2| + |4 – 11| A

ORMES ALGÉBRIQUES Objectif : définir un nouvel ensemble de nombres C, qui prolonge R en conservant les règles de calcul de R, et qui permette de traduire les transformations géométriques du plan par des calculs simples dans C. 3.1 Représentation d’un point du plan par un nombre complexe → → Définition : (O; − , − ) est un repère orthonormal direct du plan. u v – A tout point M de coordonnées (x, y), avec x et y réels, on associe un nombre complexe z = x + iy. −→ − On dit que M est le point image

non nulle de cette équation est donné par : y˙ = 0 = 2y ∗ − 3 ⇒ y ∗ = 2.2 2 3 Système d’équations différentielles du premier ordre Dans le cas d’un système de deux équations différentielles du premier ordre, un point (x∗ , y ∗ ) est un état stationnaire du système si et seulement si : x˙∗ = f (x∗ , y ∗ ) = 0 y˙∗ = g(x∗ , y ∗ ) = 0 2 3 Stabilité d’un état stationnaire A quelle condition un état stationnaire est-il stable ? Autrement dit, si l’on s’écarte un peu de cet équilibre, existe-t-il

Intersection de droites (**) 24/09/2014 21:09 - Nouveau test de benyomodutoit: Arithmétique (***) 04/09/2014 20:35 - Nouveau test de benyomodutoit: Droite et cercle (***) 30/08/2014 09:16 - Nouveau test de abel895: Equation 2nd degré et discriminant polynôme 2nd degré (**) 25/08/2014 21:00 - Nouveau test de xcf3: Quaternions [base simple] (***) 25/08/2014 20:57 - Nouveau test de benyomodutoit: Angles (**) 21/07/2014 09:43 - Nouveau test de benyomodutoit: Nombres Complexes (***) 09/07/2014

1. INTRODUCTION : Le marché des taux d'intérêt a été créé dans la première moitié du XIXe siècle, ce qui en fait le plus ancien des marchés financiers. Par définition, le taux d'intérêt d'un prêt ou d'un emprunt indique simplement à quel pourcentage il devient intéressant pour le prêteur de donner de l'argent à l'emprunteur. Les marchés de taux d'intérêt  occupent une place centrale dans le fonctionnement des économies modernes. Dans la littérature

non nulle de cette équation est donné par : y˙ = 0 = 2y ∗ − 3 ⇒ y ∗ = 2.2 2 3 Système d’équations différentielles du premier ordre Dans le cas d’un système de deux équations différentielles du premier ordre, un point (x∗ , y ∗ ) est un état stationnaire du système si et seulement si : x˙∗ = f (x∗ , y ∗ ) = 0 y˙∗ = g(x∗ , y ∗ ) = 0 2 3 Stabilité d’un état stationnaire A quelle condition un état stationnaire est-il stable ? Autrement dit, si l’on s’écarte un peu de cet équilibre, existe-t-il

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 7.1 Algorithme de de Casteljau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 7.2 Polynômes de Bernstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 7.3 Raccords entre des courbes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

lycée Madeleine Michelis (Amiens) © Dunod, Paris, 2008 ISBN 978-2-10-053972-7 Table des matières Introduction 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 Analyse 29 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 31 32 42 47 53 56 2 Suites et séries numériques

Algorithme : principe général 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • L’algorithme est la description d’un traitement automatisé de données destiné à être réalisé sur un ordinateur. • Il se construit simplement à partir de mots clés et de conventions en utilisant un certains nombre de principes directeurs. 1 15/10/2010 4 EST Essaouira - Université Cadi Ayyad TM1 & AGT1 Règle générale d’un algorithme 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • On effectue des opérations sur des informations

Moakher Septembre 2011 Table des matières 1 2 3 4 5 6 7 8 Environnement Matlab Commandes d’environnement Éléments d’aide de Matlab Opérations arithmétiques simples, scalaires et chaînes de caractères Construction et opérations sur les vecteurs Polynômes Construction et opérations sur les matrices Structures conditionnelles et itératives 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 5 7 7 8 9 11 11 14 Opérateurs booléens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Structure conditionnelle ‘if’ . . . . . . . .