Degré

que l’on avait vu sur le graphique) 3°) On note B la fonction bénéfice. a°) Démontrer que B(x) = -x² + 60x – 300 pour x ∈ [0 ; 70] C’est évidemment R(x) – C(x) b°) Déterminer les variations de la fonction B. La fonction B est un polynôme du second degré dont le coefficient devant x² est négatif. Elle atteint donc son maximum pour la valeur x = -60/(2×(-1))=30. B est donc croissante sur [0 ;30] puis décroissante sur [30 ;70]. x c°) En déduire le bénéfice maximal. Pour quelle quantité d’objets fabriqués

La photographie selon Roland Barthes Né le 12 novembre 1915 à Cherbourg l’écrivain, critique et sémiologue, Roland Barthes fut l'un des principaux animateurs de l'aventure structuraliste française. Le Degré zéro de l'écriture, paru en 1953, fut rapidement considéré comme le manifeste d'une
" nouvelle critique " soucieuse de la logique immanente du texte. Ses Mythologies (1957) le firent connaître d'un vaste public. Avec Le Plaisir du texte (1973), Roland Barthes par Roland Barthes (1975), Fragments

SÉQUENCE 01 ALGÈBRE : LE TRINÔME DU SECOND DEGRÉ La racine carrée d’un réel positif a, notée a , est le réel positif b dont le carré vaut a, c’est-à-dire b²=a. Règle x    x²  a  x  0 x   1) Calculer 16 ; « x² = a » a ou x=+ a si a  0 si a  0 si a  0 (  14)² ; ( 67)² Les 3 identités remarquables (a + b)² = a² + b² + 2ab (a - b)² = a² + b² - 2ab (a + b)(a - b) = a² - b² 2) Résoudre les équations suivantes : a) (3x – 1)(x + 9) = 1 – 9x² c) x² – 25 + (3x – 15) = 0

nos mathématiques, c'est lui qui est à l'origine de notre façon de compter et de résoudre des calculs. 3. Parmi les autres découvertes et travaux de ce grand mathématicien arabe, on trouve: - La résolution des équations du second degré Une équation de degré 2 est une équation dont l'inconnue x possède un exposant est égal 2. Al Khwarizmi n'utilise pas de calculs pour démontrer cela mais le décrit dans un langage courant, avec des mots. - La trigonométrie Al Khwarizmi établit des

T, on étudiera le signe de d(x)=f(x)­g(x)) Position relative d'une courbe et d'une tangente x3 2 −x −3 x1 . 3 1­ Calculer f '(x) et en déduire les variations de f . f '(x) = x2 ­ 2x ­ 3 = (x ­ 3)(x + 1). f '(x) est un trinôme du second degré qui admet deux racines ­1  et 3. Comme le coefficient de x2 est positif, f '(x) est positif à l'extérieur des racines et positif  entre les racines. On peut construire le tableau de variations suivant : Soit f  la fonction définie sur ℝ par  f 

distance Terre-Soleil (= 1 Unité Astronomique = 149 597 870 km) : ils peuvent alors calculer sans problème la distance Terre-étoile, grâce au théorème de Pythagore ... Grâce à ce théorème nous avons inventés le parsec: équivalant à une seconde d'arc.(un degré se décompose en 60 minutes d'arc, qui se décomposent elles-mêmes en 60 secondes d'arc) http://www.astronomes.com/les-galaxies/ http://www.phy6.org/stargaze/Fsun4Adop3.htm http://astrosurf.com/toussaint/dossiers/distances/distances2.htm La classification

carré est décroissante sur R− et croissante sur R+ . 2) On donne la fonction f définie sur R par : f (x) = 2x4 + 5x2 + 1. a) Montrer que la fonction f est paire. b) Que peut-on dire de sa courbe représentative C f ? Exercice 2 Fonction du second degré (4 points) On donne la fonction f définie sur R par : f (x) = x2 − 20x + 16. 1) Montrer que la fonction f peut se mettre sous la forme : f (x) = (x − 10)2 − 84 2) Dresser le tableau de variation de la fonction f . 3) Comparer en expliquant pourquoi

entier avant de commencer et répondez bien aux questions qui vous sont demandées. Vous pouvez faire les exercices dans l’ordre que vous souhaitez . La rédaction est importante. Soyez propre et clair . Bonne chance … FONCTIONS POLYNOMES ET SECOND DEGRE Ex1 : Résoudre les équations ci-dessous : a ) 2 x2 + 4 x – 6 2 = 0 2 est une racine évidente ; le produit des racines est – 6 ; l’autre racine est donc – 3 2 . 1 2 + =3 x – 1 x– 2 Cette équation est définie ssi x ≠ 1 et x ≠ 2 Pour x ≠ 1 et x ≠ 2 ,

f(x)=ax+b Pour rendre le message plus compliqué, le scripteur peut rajouter des termes. Exemple : Z (0,2 ; -5 ; -6 ; 1,5) Le Z est une diversion. Décodage : Pour décoder les termes, on utilise la forme du polynôme du second degré puis la forme canonique : Polynôme du second degré : f(x)=ax²+bc+d Forme canonique : f(x)+a(x- α)²+ β Pour x=0 f(0)=0,2(0+5)²-6 =0,2x5²-6 =0,2x25-6 =5-6 =-1 Donc M (0 ;-1) Ainsi en continuant ainsi nous parvenons à ce message : « Mon

Code pénal. Sommaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Second degré 5 Trigonométrie 18 Fonctions de référence 30 Fonction dérivée 49 Applications de la dérivation 61 Suites 76 Statistiques et probabilités 90 Produit scalaire 103 Nombres complexes 113 C H A P I 1 T R E Second degré Activités Activité 1 Trajectoire d’une fusée expérimentale O b j e c t i f : montrer l’utilité de résoudre une équation ou une inéquation du second degré à travers la modélisation d’une situation concrète