Degré

est donc au dessus de l’asymptote. 3. La fonction f étant une fonction rationnelle définie sur ]1; + ([ , f est dérivable sur ]1; + ([ et [pic] 4. Etudions le signe de la dérivée f’. On a [pic] donc f’ est du signe de[pic], polynôme du second degré dont le discriminant Δ = 16 ( 8 = 8. les racines du polynôme sont [pic] et [pic] . On remarque que [pic] et que le coefficient de x² est positif nous pouvons déduire le signe de la dérivée f’ ainsi que le tableau des variations de la fonction f.

Fonctions polynômes de degré 2 Définition : une fonction trinôme est une fonction polynôme du deuxième degré , càd dont l’expression peut se mettre sous la forme développée f(x) = ax²+bx+c , où a,b,c sont des nombres réels données Objectifs : - étude de la fonction de référence : la fonction « carré » - Différentes formes pour l’écriture de l’expression des fcts trinômes ; utilité de chaque forme : sens de variation ; résolution d’inéquations I. La fonction de référence : la fonction « carré

dissertation : "Le principe du double degré de juridiction : l'appel" Dans la juridiction française, il existe un principe de double degré de juridiction qui se nomme l'appel. Ce principe permet à tout plaideur (personne qui développe une cause devant un tribunal) de voir son affaire examinée deux fois : dès lors qu'une des parties conteste la décision rendue par le juge, , elle a droit à un second examen devant une autre juridiction supérieure. On l'appelle le double degré de juridiction car il existe

Équations de degré 2 (niveau Première) - cours I. Une équation de degré 2, d'inconnue x, sous forme développée, s'écrit ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des nombres connus avec a≠0 Résoudre dans ℝ une équation d'inconnue x, c'est trouver les solutions réelles, c'est-à-dire les valeurs des réels x qui rendent l'égalité correcte. Exemple: 3x² - 2x - 5 = 0 est une équation de degré 2. En remplaçant x par 1 dans 3 x² - 2x - 5, on obtient - 4. Le nombre 1 ne rend pas l'égalité correcte

 LE SECOND DEGRE I- Fonctions polynômes de degré 2 1) Définition : Une fonction f définie sur  est une fonction polynôme de degré 2 s’il existe des nombres réels a (a  0), b et c tels que, pour tout nombre réel x : f (x) = ax² + bx + c. C’est la forme développée de f (x). Exemple : f (x) = 2x² + 8x + 16. f est une fonction polynôme de degré 2. 2) Forme canonique : Soit f (x) = ax² + bx + c avec a  0. f(x) peut s’écrire : f (x) = a (x - )² +  où  = - et  = f (). C’est la

a été rédigé par madame MATHEE (sauf partie 2-1 c par M. RIQUIN) 1- PRATIQUE 1-1 APPROXIMATIONS DECIMALES 1-2 STOCKAGE D’UN NOMBRE EN MEMOIRE 1-3 FACTORIELLES ET COMBINAISONS. 2- RESOLUTIONS D’EQUATIONS 2-1 POUR RESOUDRE UNE EQUATION DU SECOND DEGRE A UNE INCONNUE. 2-2 POUR RESOUDRE UN SYSTEME D’EQUATIONS LINEAIRES A PLUSIEURS INCONNUES. 3- FONCTIONS 4- STATISTIQUES 4-1 STATISTIQUE UNIVARIEE. 4-2 STATISTIQUE BIVARIEE. 5- MATRICES 5-1 POUR CREER UNE MATRICE DE NOMBRES 5-2 POUR EFFECTUER DES OPERATIONS

Équations et inéquations du second degré 1/ Résolution de l’équation a x ² + b x + c = 0 avec a 0 On pose = b ² - 4 a c. est le discriminant de l'équation. b b Si > 0, alors l’équation a deux solutions : et 2a 2a b Si = 0, alors l’équation a une solution : . 2a Si < 0, alors l’équation n’a pas de solution. . Attention, ceci n’est valable que pour les équations du second degré. x2 - 2 x - 3 = 0 a = 1 ; b = - 2 ; c = - 3 donc = ( - 2 )2 - 4 x 2 + 6 x - 16 = 0 a = 1 ; b = 6 ; c = - 16 donc = 62

Si a = 0 , l’équation x 2 = 0 admet une solution unique, x = 0 . 3) Si a < 0 , l’équation x 2 = a n’a pas de solution. 1 o -1 II) Fonctions du second degré : MM Page 1 sur 3 Seconde - Cours 07 - Fonctions de référence 1) Trinôme : Définition 4 : On appelle fonction polynôme du second degré (ou trinôme du second degré) toute fonction f définie sur » qui peut s'écrire : f ( x ) = a x 2 + b x + c , où a, b et c sont des réels, a ≠ 0 . Remarque : La fonction carré est une fonction

| |Utilisation des TIC pour représenter graphiquement, estimer le |Expression algébrique, nature et allure de la courbe représentative de la| |maximum ou le minimum d’une fonction polynôme du second degré et |fonction : | |conjecturer son sens de variation sur un intervalle. |[pic] |

Fiche de revision Maths 2021 première - Fonction polynôme du second degré - exercices corrigésEPREUVE DE MATHS - Première 
 Fonction polynôme du second degré Exercices corrigés �1 Fonc%on polynôme du second degré Exercices corrigés Exercice 1 : f(x) = 3x² - x + 7 Résoudre f(x) = 0 f(x) est la somme d’un carré et d’un nombre posi?f. Donc l’équa?on n’a pas de solu?on S = D . D = 1 – 84 = - 83 &lt; 0 donc S = D Exercice 2 : a/ - 2x² + x – 1 = 0 D = - 7 &lt;