Degré

III – Egalité de deux fonctions polynôme  1 – Degré d’un polynôme    Définition  On admet que tout polynôme non nul P a une écriture unique de la forme  0  avec    L’entier n est appelé le degré du polynôme P, On écrit d°(P)=n  On convient que le polynôme nul n’a pas de degré  Le degré d’un polynôme constant est égal à zéro  Vocabulaire :  *  *  *  s’appelle terme constant   s’appelle le terme du premier degré ou le terme en x   s’appelle le terme de degré n ou le terme en  *chacun des termes 

Lycée Camille SEE 03 octobre 2011 CONTRÔLE N O 1 1re ES 2 Durée 2 heures EXERCICE 1 (3 points) Rappel : Une fonction polynôme du second degré P est une fonction définie pour tout nombre réel x par : P(x) = ax2 + bx + c avec a = 0. 1. Soit f une fonction polynôme du second degré telle que le maximum de la fonction f soit égal à 0. Parmi les propositions suivantes quelles sont celles qui sont exactes ? a) a > 0 et ∆ < 0. b) a < 0 et ∆ = 0. c) a < 0 et ∆ < 0. d) La courbe représentatve

Second degré Forme canonique.............................................................................................................................................1 Représentation graphique et variations..........................................................................................................2 Factorisation et racines...................................................................................................................................3 Signe du trinôme ...

passage liant les deux coordonnées est :  x = xO ' + X comme cela se voit sur le dessin.   y = yO ' + Y 2 Nous allons voir comment utiliser ce changement de repère dans l’exemple suivant. Exemple : Etude de la fonction trinôme du second degré Commençons par le cas particulier où là courbe a pour équation y = a x , avec a 2 donné différent de 0. La fonction correspondante f(x)=ax est manifestement paire. La courbe admet comme axe de symétrie l’axe des y. Et elle passe par O. Par définition

|Classe de Première S |Correction TP n° 1 : Etude d’une situation géométrique | |2010/2011 |CHAPITRE 1 : SECOND DEGRE | Partie C : 1) ( Dans le triangle AMC rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore : CM² = AM² + AC² CM² = t² + 16 CM = car CM > 0. ( Dans le triangle MHK rectangle en H, d’après

montrer que l'équation (E') se ramène à une équation du second degré. 6. Résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation (E). exercice 5 On appelle polynôme symétrique un polynôme dont les coefficients peuvent se lire indifféremment dans un sens comme dans l'autre. Exemple : f (x) = 3x4 + x3 - x² + x + 3. Nous allons voir des méthodes permettant de résoudre l'équation f(x) = 0. 1. Degré 2. Soit : f: x \mapsto ax² + bx + a, a \neq 0. Résoudre l'équation

gens qui entament des études tertiaires directement après le secondaire II est alors de ce fait relativement faible en comparaison internationale, on constate une importante tertiarisation plus tard dans la vie et plus de 20% des premiers diplômes du degré tertiaire sont délivrés à des personnes de plus de 35 ans. La prise en compte des diplômes délivrés à ces catégories d’âge est fondamentale pour une compréhension des dynamiques affectant le niveau de formation et pour une prévision adéquate de son

la résolution des équations du second degré et sont plus généralement utiles pour la recherche de solutions d'équations[Note 1]. La plupart de ces identités remarquables ont tout d'abord été démontrées à l'aide de raisonnements géométriques puis ont été généralisées à des puissances supérieures par des calculs algébriques. On démontre de même la troisième identité remarquable :La même technique de démonstration que celle utilisé pour les formules de degré 2 montre que, si a et b désignent toujours

Chapitre 1 : Fonctions polynômes 1. Les fonctions polynômes du 2nd degré Définition : Une fonction polynôme du second degré est une fonction �� définie sur ℝ par : �� �� = ���� 2 + ���� + �� �������� ��, �� ���� �� ������ ��é������ ���� �� ≠ 0 a) Forme canonique Il s’agit de factoriser la fonction polynôme �� �� ���� 2 + ���� + �� = �� �� 2 + �� + �� �� 2 �� �� 2 �� = �� �� + − 2+ 2�� 4�� �� = �� �� �� + 2�� 2 �� 2 − 4���� − 4��2 Rappel : �� + �� 2 = �� 2 + 2���� + ��2 �� 2 − �� = �� − �� ��

FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ DEUX Table des matières I Définitions 1 3 4 II Variations et représentation graphique III Méthodes pratiques pour déterminer les variations de P I Définitions Définition 1 On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction P définie sur R de la forme P (x) = ax2 + bx + c où a, b et c sont des réels appelés coefficients avec a = 0. Exemple 1 Exemples de fonctions polynômes du second degré, ou pas ! fonctions polynôme de degré 2 P (x) = 2x2 − 5x + 3