Densité de probabilité

position/altitude absolues niveau surface volume angle vitesse accélération/choc/vibration •CMI 2009-2010 P. NAYMAN 4 Le processus physique (2) • Que peut-on mesurer ? – grandeurs temporelles • • • • • • • • durée fréquence masse / poids densité allongement / déformation force / couple puissance mécanique etc. •CMI 2009-2010 P. NAYMAN 5 Le processus physique (3) • Que peut-on mesurer ? – grandeurs mécaniques (fluides) • • • • • • • • • • pression / vide pression acoustique /

taux d'intérêt est élevé que les revenus de la banque augmentent forcément. Au contraire, selon Hodgman, plus la banque prête, à un taux d'intérêt élevé, moins les entreprises sont capables de rembourser. Selon lui, le taux d'intérêt augmente la probabilité de faillite et la fonction d'offre n'est pas une fonction linéaire du taux d'intérêt, mais elle a une forme curviligne. Dès lors, le rejet d'une partie de demande de financement est analysé comme une stratégie élaborée par les banques dans le but

fréquences • d’un ensemble de rectangles : histogramme • …… Loi de probabilité sur un ensemble fini On associe une loi de probabilité P à un ensemble E = {e1,e2,....,ek } . P est un ensemble de k nombres positifs dont la somme vaut 1. Evènement : on appelle événement un sous-ensemble A de E. P(A) est la somme des probabilités des éléments qui composent A si A est non vide, P(A) vaut 0 si A est vide. Propriétés de la loi de probabilité faisant intervenir un seul évènement : • 0 ≤ P(A) ≤ 1 • P(E) = 1

Indochine, Philippines. L'Asie compte 2 milliards d'habitants donc 30 % de l'humanité environ sur seulement un peu plus de 10% de la superficie mondiale : donc c'est un continent d'une très forte densité. La densité moyenne en Asie est trois fois supérieure à la densité moyenne mondiale. Ces densités sont surtout observables sur les littoraux car la mer est un espace nourricier (alguaculture= culture des algues). Les deltas chinois ont une moyenne supérieure à 1000 habitants/km2. Au niveau du développement

utilisant la formule d’Euler, on obtient (E) En développant le produit, on trouve : Question 12 (Seulement pour les candidats de l'option génie électrique.) (A) . (B) On a (C) Avec la formule d’Euler on a : (D) Pour n impair, (E) Pour et pair, Probabilité – Statistiques Concours ensea 1999 On dispose de trois urnes appelées U, V et W . U comprend quatre boules marquées v et une marquée w . L'urne V comprend neuf boules blanches, et une noire, l'urne W comprend quatre boules blanches, trois noires

chevillon@sciences-po.fr Master Gouvernance Economique IEP 2005 2 Table des mati`res e 1 Variables al´atoires et limites e 1.1 Qu’est-ce que l’´conom´trie ? . . . . . . e e 1.2 Notions de probabilit´s . . . . . . . . . e 1.2.1 Espaces et axiomes . . . . . . . 1.2.2 Ind´pendance . . . . . . . . . . e 1.2.3 Probabilit´ conditionnelle . . . e 1.3 Variables al´atoires . . . . . . . . . . . e 1.3.1 Fonction de distribution . . . . 1.3.2 Distribution Normale . . . . . . 1.3.3 Autres distributions . . . .

d’une variable quantitative - Caractéristiques de position et de dispersion - Analyse de deux variables quantitatives et qualitatives (covariance, ajustement affine par la méthode des moindres carrés) E- Probabilités - Espaces probabilisés (modélisation, probabilité conditionnelle, probabilités composées, formule de Bayes, indépendance) - Variables aléatoires discrètes (définitions, fonctions de répartition, espérance, variance, inégalité de Bienaymé-Tchebytchev) - Lois usuelles - Covariance de deux

acoustique, de donner la probabilité que le signal corresponde à chacun des phonèmes possibles de la langue cible. Modèle de prononciation : ce modèle donne pour chaque mot du vocabulaire la ou les prononciations possibles au niveau phonétique avec des probabilités associées. Modèle de langage : ce modèle donne pour chaque suite de mots sa probabilité dans le langage cible. La combinaison de ces trois modèles permet de calculer pour toute suite de mots la probabilité que le signal sonore

n 2 N, hn+1 = ahn + b avec a = 0, 75 et b = 30. Donc la suite (hn ) rempli les conditions de la 30 question 2 de la Partie A. Donc (hn ) converge vers = 120. 1 0, 75 Exercice 3 Partie A 1. (a) D’après l’énoncé on sait que µ = 84 donc la fonction densité est symétrique par rapport à la droite d’équation x = 84. Or on a 64 = 84 20 et 104 = 84 + 20, d’où on en déduit que 104) = P(X  64) = 0, 16. P(X Donc on obtient que P(64  X  104) = P(X  104) P(64  X) = (1 0, 16) 0, 16 = 0, 68. (b) D’après

On cherche à ce qu'un estimateur soit sans biais, convergent, efficace et robuste. Principales propriétés souhaitables[modifier] Si \widehat{\theta} est un estimateur de θ on dit qu'il est: * Convergent si: \widehat{\theta} tend en probabilité vers θ quand le nombre d'observations augmente. Plus le nombre d'observations est grand et plus l'on se rapproche de la vraie valeur. Cette propriété d'un estimateur est essentielle si l'on veut pouvoir estimer avec grande précision le paramètre