Densité de probabilité

Recopier et compléter l’arbre pondéré donné ci-contre et démontrer L A L L B L L C que P (L ) = 0, 417. L Devoir 3 – MA01-14 17 ᕤ Un visiteur a fait un achat à la librairie. Quelle est la probabilité qu’il ait visité le fonds permanent ? ᕥ Quelle est la probabilité que, parmi trois visiteurs choisis au hasard, au moins un n’ait pas fait d’achat à la librairie ? ᕦ Le musée propose à la vente trois sortes de billets : ̈ au prix de 5 €, un billet pour visiter uniquement

d’échanges, mais si les personnes avec qui on communique ont peu de liens entre elles, l’utilité d’un service de communication risque de rester limitée. Nous proposons en conséquence de prendre en compte dans la dé nition de la position centrale la densité des liens qui se tissent dans l’entourage du client. Nous avons appelé cette variable le « degré social » : elle fournit l’information sur le nombre des liens entre les correspondants de chaque client et se matérialise par le nombre de triangles dans

> 70%) • Caractéristiques : • moment cinétique (spin) • moment magnétique ~µ = γ ~P • γ = rapport gyromagnétique, dépendant du noyau (4257 Hz/T pour le proton) I. Bloch - IRM – p.4/50Colinéarité entre ~µ et ~P • sphère de rayon r, de densité de masse ρm, de densité de charge ρe • rotation ~Ω, vitesse v = r~Ω • moment cinétique : ~P = Z V ρmrvdV = Z V ρmr2dV ~Ω • moment magnétique induit par une charge élémentaire dq: dµ = 1 2 rvdq • moment magnétique : ~µ = Z V 1 2 rvρedV = 1 2 Z V ρer2dV ~Ω I. Bloch

l’énergie potentielle. a – En déduire que la solution[pic]. b – Etablir la relation entre les amplitudes C1et A. c - Dans le cas où [pic]ρε>>1, montrer que cette relation devient : [pic] Discuter la densité de probabilité de présence de la particule dans les régions III et I suivant les valeurs particulières de [pic]. Exercice III Puits de potentiel infini A- Dans l’espace à une dimension, une particule quantique de masse m est enfermée dans

chaîne va être modélisée sous Matlab 7 à l'aide de la Communication Toolbox. Ensuite la simulation permettra d'analyser les performances de la chaîne en fonction du BER (Bit Error Rate) et du rapport Eb/No où Eb est l'énergie reçue par bit et No/2 la densité spectrale du bruit gaussien. 1/20 Julien Manteau, Michaël Crosnier Simulation d'une chaîne de transmission DVB-S Transmissions Numériques Simulation d'une chaîne de transmission DVB-S (Digital Video Broadcasting by Satellite) et étude

statistique selon un processus aléatoire ou une méthode dite à choix résonné. Un échantillon est dit aléatoire (représentatif) ou, ce qui revient au même représentatif de la population statistique lorsque chaque élément de la population a une probabilité connue et différente de zéro d’appartenir à l’échantillon. L’échantillonnage aléatoire simple (EAS) est le plan le plus utilisé en écologie. Un échantillon est à choix raisonné lorsque les unités sont sélectionnées en fonction de critères

1, 9n < 100 Affecter à n la valeur n + 1 Fin Tant que Sortie Afficher n La valeur affichée en sortie de cet algorithme est : a. 7,1 b. 7,6 c. 8 d. 17 4. Une variable aléatoire X suit la loi uniforme sur l’intervalle [0 ; 5] dont la fonction de densité est représentée ci-dessous. On a alors : a. P (X 3) = P (X < 3) 1 b. P (1 X 4) = 3 5 c. E (X ) = 2 1 d. E (X ) = 5 1 5 0 1 2 3 4 5 6 4 A. P. M. E. P. Baccalauréat ES E XERCICE 2 Candidats ES n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité

X, dans la population est caractérisée par une loi de probabilité qui peut être :   Connue (approximée) et résumée par paramètres (de position : moyenne = espérance ou de dispersion : variance) Inconnue (totalement ou partiellement : la forme est connue mais pas ses paramètres) -La probabilité qu’une variable continue prenne une valeur précise est nulle -La fonction de répartition est la fonction qui à toute valeur associe la probabilité que le tirage prenne la valeur ou une inférieure, elle

la population, c’est pour cette raison les responsables Marketing doivent étudier minutieusement les caractéristiques de la population. • la taille : Une population nombreuse pousse les producteurs à produire de grande quantité. • La densité : L’entreprise doit savoir les régions les plus denses pour y installer plusieurs points de vente pour que tous les consommateurs puissent acheter son produit. • L’affiliation religieuse : La religion de la population est un élément très

donc, par comparaison, n lim q n  . 2 II Probabilités conditionnelles ROC 1  (au programme et vue au bac Centres étrangers - Juin 2009 et Nouvelle Calédonie - Novembre 2005 (sans préreq Théorème Soient A et B deux évènements d’un même univers  et P une probabilité sur . Si A et B sont indépendants pour la probabilité P alors il en est de même pour A et B. Prérequis On rappelle que deux évènements A et B sont indépendants pour la probabilité P si et seulement si : PA  B  PA  PB