Distribution variable

6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6 6.3 6.4 6.5 Variables aléatoires Définition d’une variable aléatoire Variables aléatoires finies Représentation d’une loi de probabilité finie Espérance mathématique d’une variable finie Variance et écart-type d’une variable finie Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables infinies dénombrables (hors programme) Variables aléatoires continues Extension de la notion de variable aléatoire 4/179 Biostatistique -

Définitions et principaux types de processus stochastiques a- Processus stochastique On dit qu’un variable suit un processus stochastique lorsque les changements de valeur de cette variable, au cour du temps sont ,au moins en partie, aléatoires. Les deux termes aléatoire et stochastiques sont synonymes. Mais pour la variable, on utilise, de préférence, le terme aléatoire. On dit une variable aléatoire. Pour désigner le processus qui se déroule dans le temps, on utilise de préférence le terme

... 1 Introduction Il est toujours possible d’associer à une variable aléatoire une probabilité et définir ainsi une loi de probabilité. Lorsque le nombre d’épreuves augmente indéfiniment, les fréquences observées pour le phénomène étudié tendent vers les probabilités et les distributions observées vers les distributions de probabilité ou loi de probabilité. Identifier la loi de probabilité suivie par une variable aléatoire donnée est essentiel car cela conditionne le choix des méthodes

PUBLICATIONS UNIVERSITAIRES: 12 2005 EDITION: 1.01.4043 LS.B.N: 9961-00918.5 Dép&t légal: 3168/2005 TflBLE DES MATIERES CHAPITRE 1 Statistique descriptive.. Exercices... „..„.,. Solutions des exercices CHAPITRE 2. Notions de calcul des probabilités- Variables . aléatoires.. Exercices... ..,., Solutions des exercices CHAPITRE 3. Principles lois de probabilité -Convergences Exercices Solutions des exercices CHAPITRE 4. Echantillonnage - Estimation Exercices Solution des exercices CHAPITRE 5. Tests statistiques

..................................................................... Chapitre 3 Variables aléatoires Sommaire 1. Introduction…………………………………………………………………………………3 2. Variables aléatoires discrètes…………………………………………………4 2.1. Définition………………………………………………………………………………………………..4 2.2. Loi de probabilité………………………………………………………………………………….4 2.3. Fonction de répartition……………………………………………………………………….5 3. Variables aléatoires continues…………………………………………………7 3.1. Définition………………………………………………………………………………………………

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Calcul d’int´grales e B.1 Formules de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Changement de variable dans une int´grale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e iv Chapitre 1 Outils d’analyse fonctionnelle 1.1 1.1.1 Quelques rappels Normes et produits scalaires Soit E un espace vectoriel. D´finition : . : E → IR+ est une norme sur

aléatoirement parmi les clients V/F 3. Les résultats de l’étude seront plus précis si l’effectif n de l’échantillon est le plus grand possible V/F 4. Si n = 220 et 0,6, on peut approximer la distribution de par une loi Normale V/F Car n > 50 et np(1 – p) = 52,8 > 10 5. Si n = 220 et 0,7, on peut approximer la distribution de par une loi de Poisson V/F Là aussi il vaut mieux utiliser une approximation normale car np(1 – p) = 46,2 > 10 B. Pour les clients possédant un jardin, on veut estimer la surface

interactions entre les consommateurs et la consommation de produits biologiques et diététiques. Structuration des variables selon les aspects statistiques : - variables qualitatives : 2,3,5,7,9,11, 6 (les fréquences de consommation ne sont pas précises, nous considérons cette variable comme une variable qualitative) - variables quantitatives discrètes : 8,10,12,4 - variables quantitatives continues : aucune Paramétrage de word : définition de la feuille de style : - police, taille

saisie : d'abord mise en ordre de l'information, classement par thème puis par type de variable. L'exploitation des résultats débute généralement par la description de chacune des variables, considérée isolément. On réalise une "photo" de chacune des variables. C'est ce que l'on appelle "Analyse statistique descriptive univariée (ou unidimensionnelle)". On distingue différents types de variables : Les variables qualitatives comme par exemple le sexe, les questions à réponse "oui" ou "non", mais

connaît la distribution statistique. * Méthode des itinéraires : dans une agglo on impose à l’enquêteur un point de départ et un itinéraire à suivre. * Echantillonnage de convenance : conçu par l’enquêteur pour des raisons de praticité * Echantillonnages de « boule de neige » : on choisit un 1er groupe de répondant au hasard, puis on leur demande d’indiquer d’autres répondants potentiels appartenant à la population cible * Deux grands types de variables * Variables quantitatives :