Distributivité

opération qui n’a pas les mêmes natures juridiques pour chacune des personnes : pour l’une c’est un acte commercial, et pour l’autre, c’est un acte civil. Tous les contrats de consommation sont des actes mixtes. Dans ces actes, il y a un principe de distributivité des règles : En matière de preuve, on applique les règles commerciales à l’égard des personnes commerçantes (preuve libre), et les règles civiles pour les personnes civiles (preuve légale, par écrit). Evolution jurisprudentielle/technologies nouvelles

que les tailles des matrices soient compatibles avec les opérations indiquées, on a les règles suivantes : Commutativité de la somme : A + B = B + A Associativité de la somme : A + (B + C) = (A + B) + C. Associativité du produit : A(BC) = (AB)C Distributivité du produit par rapport à la somme : A(B + C) = AB + AC (B + C)A = BA + CA (e) A + 0 = A (f) AI = IA = A (g) A · 0 = 0 · A = 0 (a) (b) (c) (d) ATTENTION ! Le produit des matrices n’est pas nécessairement commutatif. On peut avoir AB = BA. Exemple

que les tailles des matrices soient compatibles avec les opérations indiquées, on a les règles suivantes : Commutativité de la somme : A + B = B + A Associativité de la somme : A + (B + C) = (A + B) + C. Associativité du produit : A(BC) = (AB)C Distributivité du produit par rapport à la somme : A(B + C) = AB + AC (B + C)A = BA + CA (e) A + 0 = A (f) AI = IA = A (g) A · 0 = 0 · A = 0 (a) (b) (c) (d) ATTENTION ! Le produit des matrices n’est pas nécessairement commutatif. On peut avoir AB = BA. Exemple

soient compatibles avec les opérations indiquées, on a les règles suivantes : (a) Commutativité de la somme : (b) (c) (d) (e) (f ) (g) A+B =B+A Associativité de la somme : A + (B + C) = (A + B) + C. Associativité du produit : A(BC) = (AB)C Distributivité du produit par rapport à la somme : A(B + C) = AB + AC (B + C)A = BA + CA A+0=A AI = IA = A A·0=0·A=0 ATTENTION ! Le produit des matrices n'est pas nécessairement commutatif. On peut avoir AB = BA. Exemple 2.12. A = 1 −2 2 11

domaine de recherche visant à développer ces connaissances et la discipline qui les enseigne : un développement limité consiste à faire une approximation d'une fonction, et la possibilité d'un développement d'un produit de sommes s'appelle la distributivité. o en géométrie, on parle parfois de développement pour parler d'un patron. o en géométrie différentielle, le développement (en) d'une surface consiste à faire rouler celle-ci sur une autre, sans pivotement ni glissement.

deux matrices carrées [pic] C’est la somme de deux produits tensoriels : [pic] Exemple la somme tensorielle des deux matrices précédentes est égale à : [pic] 3.4.1.4 Les propriétés de base ▪ Associativité [pic] ▪ Distributivité par rapport à la somme ordinaire [pic] ▪ Compatibilité avec la multiplication [pic] ▪ Compatibilité avec transposition des matrices [pic] ▪ Compatibilité avec l’inversion des matrices Si A et B sont deux matrices carrées

la Commission concernant l’application de l’article 81§3 du Traité à des catégories d’accords verticaux et de pratiques concertées. Ce règlement autorise la pratique de la franchise sous certaines conditions, ou dès lors qu’existe un progrès de distributivité bénéficiant aux consommateurs, proportionnel à la restriction pratiquée et sans élimination de la concurrence. À noter : la création de sites Internet Le règlement du 22 décembre 1999 de la Commission européenne autorise les franchisés à créer

sur la variable t. Les filtres, qui sont définis comme des systèmes de transmission linéaires, continus et stationnaires, sont des systèmes de convolution. b) Propriétés • commutativité : x ∗ y = y ∗ x • associativité : x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ z • distributivité par rapport à l’addition : x ∗ (y + z) = x ∗ y + x ∗ z • élément neutre (pic de Dirac) : x ∗ d = d ∗ x = x c) Théorème de Plancherel La relation très importante entre la transformée de Fourier et le produit de convolution s’énonce sous la forme

OPÉRATIONS SUR LES VECTEURS 11.1.1 Produit scalaire Le produit scalaire des deux vecteurs u et v est le nombre réel suivant noté u · v : u · v = u v cos(u, v). b) Propriétés On a les propriétés suivantes : 1. Symétrie : u · v = v · u. 2. Distributivité : u · (v + w) = u · v + u · w. 3. Multiplication par un réel : lu · av = lau · v. c) Expression analytique Dans une base orthonormée (x, y, z) le produit scalaire des deux vecteurs v1 de composantes (x1 , y1 , z 1 ) et v2 de composantes (x2

les tailles des matrices soient compatibles avec les opérations indiquées, on a les règles suivantes : Commutativité de la somme : A + B = B + A Associativité de la somme : A + (B + C) = (A + B) + C. Associativité du produit : A(BC) = (AB)C Distributivité du produit par rapport à la somme : A(B + C) = AB + AC (B + C)A = BA + CA (e) A + 0 = A (f) AI = IA = A (g) A · 0 = 0 · A = 0 (a) (b) (c) (d) ATTENTION ! Le produit des matrices n’est pas nécessairement commutatif. On peut avoir