Distributivité

nouveau, la proposition suivante est une cons´quence imm´diate de la e e d´finition du produit de convolution pour les ´l´ments de M, en se rappelant e ee que dans M(s) le produit de deux s´ries de puissances respecte les r`gles e e usuelles de distributivit´ pour le produit de deux sommes et le calcul sur les e puissances : si sj = si+j . Proposition 1.3. — L’application P → GP (s), qui, a la mesure de ` ∞ e probabilit´ P = e i=0 αi εi , de la classe M fait correspondre la s´rie de puissances ∞ (1

"ignorer" (double négation) • ¬ (¬ P) ≡ P r5 Schtroumpf vert et vert Schtroumpf (commutativité) • P∨Q ≡ Q∨P • P∧Q ≡ Q∧P r6 r7 Jules et Jim (associativité) • (P ∨ Q) ∨ R ≡ P ∨ (Q ∨ R) • (P ∧ Q) ∧ R ≡ P ∧ (Q ∧ R) r8 r9 Les Restos du coeur (distributivité) • P ∨ (Q ∧ R) ≡ (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R) • P ∧ (Q ∨ R) ≡ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R) r10 r11 Purification ethnique (lois de de Morgan) • ¬ (P ∧ Q) ≡ (¬ P) ∨ (¬ Q) • ¬ (P ∨ Q) ≡ (¬ P) ∧ (¬ Q) r12 r13 Ariel ou eau de Javel ? (éléments neutres et absorbants)

zéro. Un R–module M est un groupe commutatif muni d’une action sur R, c’està-dire d’une application R × M → M , écrite (r, m) → rm, telle que, pour tous r, s ∈ R et m, n ∈ M , l’on ait : r(sm) = (rs)m r(m + n) = rm + rn (r + s)m = rm + sm 1m = m (distributivité) (identité) (associativité) Notation 7.A.1. Le sous-module engendré par un sous ensemble S d’un Rmodule M est noté [S]R ou bien [S] s’il n’y a pas d’ambiguïté. Soit M un R–module, et S un sous-ensemble de M . Une combinaison linéaire d’éléments

o e e a fet, les monˆmes manquants ont implicitement des coefficients nuls, donc les multiplicao tions produiront toujours des coefficients nuls. En ce cas, le r´sultat est donc la liste vide. e Sinon, on applique simplement la r`gle habituelle de distributivit´ de la multiplication e e par rapport ` l’addition. Voyons : soit m1 le premier monˆme de P1 et reste 1 les autres a o monˆmes de P1 . On a P1 = m1 +reste 1 , donc P1 ×P2 = m1 ×P2 + reste 1 ×P2 . Si l’on apo pelle notre fonction multiplie_polyn^mes_creux

comparerait pas des grandeurs comparables et le système se stabiliserait dans un état où les deux tensions comparées seraient identiques (écart en sortie du comparateur nul) mais sans que la sortie et l’entrée du système le soient. En fait la distributivité au niveau du comparateur permet de tracer le schéma bloc équivalent : Yc(p) + A B U(p) Q(p) CK 1 Sp Y(p) - Ce schéma à retour unitaire est éloigné de la réalité, mais correspond en fait au besoin satisfait de comparer des longueurs. Chose

d’origine, lors de l’application d’un champ magnétique sur l’atome. Exercice 10.7. Identité entre opérateurs Démontrer l’identité : (P − qA) × (P − qA) = i q(∇ × A) = i q rot A. Solution. On peut développer le produit vectoriel en utilisant sa distributivité par rapport à l’addition : (P − qA) × (P − qA) = P × P − qP × A − qA × P + q2 A × A (1) Exercices 249 On a évidemment P×P = 0 et A×A = 0. Cependant, le produit vectoriel (P−qA)×(P−qA) ne s’annule pas en vertu de la non-commutativité

utiliser certaines propriétés mathématiques simples de ces équations. Ces propriétés forment ce qu'on appelle l’algèbre de Boole, du nom du mathématicien qui les a découvertes/inventées. Règle Description Commutativité Associativité Distributivité Idempotence Element nul Element Neutre ; Loi de De Morgan . Complémentarité On peut aussi rajouter que la porte XOR a ses propres règles. Regle Description www.siteduzero.com Fonctionnement d'un ordinateur depuis zéro 39/468

utiliser certaines propriétés mathématiques simples de ces équations. Ces propriétés forment ce qu'on appelle l’algèbre de Boole, du nom du mathématicien qui les a découvertes/inventées. Règle Description Commutativité Associativité Distributivité Idempotence Element nul Element Neutre ; Loi de De Morgan . Complémentarité On peut aussi rajouter que la porte XOR a ses propres règles. Regle Description www.openclassrooms.com Fonctionnement d'un ordinateur depuis

de distribution distributional adj., de distribution, de répartition distributive adj. (math.), distributif, ~ law, loi distributive distributively adv. (math.), de façon distribuée distributiveness = distributivity distributivity n. (math.), distributivité f. distributor n. (instr.), distributeur m. disturb (to) v. t., déranger, géner, perturber disturbance n., dérangement m., gêne f., parasite m., perturbation f. disturbancy = disturbance disturbing effect n., effet m. perturbateur disulfate

de distribution distributional adj., de distribution, de répartition distributive adj. (math.), distributif, ~ law, loi distributive distributively adv. (math.), de façon distribuée distributiveness = distributivity distributivity n. (math.), distributivité f. distributor n. (instr.), distributeur m. disturb (to) v. t., déranger, géner, perturber disturbance n., dérangement m., gêne f., parasite m., perturbation f. disturbancy = disturbance disturbing effect n., effet m. perturbateur disulfate =