Division d'un polynôme

classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Somme des n premiers nombres entiers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Somme des n premières puissances d’un nombre réel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.9. Coefficients binomiaux et formule du binôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.10. Nombres irrationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

142857 142857 142... Comme il y a au plus ,b restes possibles, on effectue (au maximum) b divisions euclidiennes de 10P.a par b, p E {O, 1, 2, ..., b- 11. Ce qui donnera : a = b.qo + ro avec O 2 ro < b. lère division avec O S rl < b. 10.a = b.ql+ rl 2ème division b-ième division lob-l.a = b.qbW1 rb.l + Deux cas se présentent : avec O < rb_l < b. rp = 0. ler cas : 3 p E (O, 1, 2 ,...,b-1) tel que La division s'arrête, et dans ce cas x = a/b admet une écriture décimale limitée : x = aoa1 ...a k

faculté (pour l'option économie) ou être titulaire d'un Diplôme d'Étude Universitaire Générale en Mathématiques (pour l'option Mathématique) ; v Celui des Techniciens Supérieurs de la Statistique (TSS), de deux (02) ans, dont les candidats au concours doivent être titulaire d'un Baccalauréat scientifique; v Celui des Ingénieurs d'Application de la Statistique (IAS), de quatre (04) ans, dont les candidats au concours doivent être titulaire d'un Baccalauréat scientifique. Dans les buts de concilier

1-1 : Comme une interro… 1-2 : Lecture graphique et interprétation 1-3 : Construction géométrique parabole 1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions 1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées 1-6 : Dérivées et variations 1-7 : Lecture graphique 1-8 : Tangente 2. Polynômes 2-9 : Second degré 1 (c) 2-10 : Second degré 2 (c) 2-11 : Second degré 3 (c) 2-12 : 3ème degré 3 (c) 2-13 : Ficelle (c) 3. Fonctions rationnelles 3-14 : Hyperbole 1 (c) 3-15 : Tangente (c) 3-16 : Rationnelle 1 (c) 3-17 : Rationnelle 2 (c) 3-18 :

généralement, toute combinaison linéaire, finie ou non, bi δai définit une distribution singulière, mais d’autres distributions singulières, qui ne sont plus des mesures, peuvent être définis. Ainsi, comme on le verra au paragraphe sur la dérivation, la dérivée d’un Dirac au point a admettra naturellement pour définition : δa , ϕ = −ϕ (a), ∀ϕ ∈ D . (1.11) Une distribution peut parfois également être définie à partir d’une fonction qui n’est pas localement intégrable. Sa valeur sur une fonction ϕ est définie par la

Discrète (3) -1 0 1 2 3 4 5 6 signal numérique (4) Vitesse d’un mobile. Taille d’un être humain évaluée régulièrement (chaque année par exemple) Compte bancaire (arrondi au centime près). Population humaine évaluée régulièrement, ou encore niveau de gris des pixels d’une ligne (1D) d’image (2D) (l’échantillonnage est alors spatial et non temporel). Un signal à TD peut être à TD par nature : Ex.: les notes d’un élève dans une matière (ou dans plusieurs, donnant alors un signal vectoriel

Résolution dans R de l’équation ax 2 + bx + c = 0 ∆>0 ∆=0 Deux solutions : x1 = B ∆<0 Une solution : −b − ∆ −b + ∆ et x 2 = 2a 2a α= Pas de solution −b 2a Géométrie ᕡ Longueur de la diagonale d’un carré, de l’hypoténuse d’un rectangle isocèle.  C a 2 A a B a ( ) ᕢ Le plan est muni d’un repère orthonormé O ; u , v . t
L’équation ax + by + c = 0 avec (a ; b ) ≠ ( 0 ; 0 ) est une équation de droite. t
La distance des points M0 ( x 0 ; y 0 ) et M( x ; y ) est égale à ( x − x 0 )2

interro… 1-2 : Lecture graphique et interprétation 1-3 : Construction géométrique parabole 1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions 1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées 1-6 : Dérivées et variations 1-7 : Lecture graphique 1-8 : Tangente 2. Polynômes 2-9 : Second degré 1 (c) 2-10 : Second degré 2 (c) 2-11 : Second degré 3 (c) 2-12 : 3 ème degré 3 (c) 2-13 : Ficelle (c) 3. Fonctions rationnelles 3-14 : Hyperbole 1 (c) 3-15 : Tangente (c) 3-16 : Rationnelle 1 (c) 3-17 : Rationnelle

..................................................................... 25 2.1.2 Les buts de l’expérimentation, ses paradoxes ............................................................................... 25 2.2 L’EXPERIMENTATION ET LA CONSTRUCTION D’UN PLAN D’EXPERIENCES. DEFINITIONS. ....................... 26 2.2.1 Schéma d’une expérience, quelques définitions ............................................................................ 27 2.2.2 Définition des effets principaux des facteurs et de

pour faire face à la demande, gérer sa production et ses stocks, mais aussi orienter sa politique commerciale (prix, marketing, produits, etc.). Il s'agit ici de prévision à court terme. De même, on essaie de prévoir le rendement d'un investissement, la pénétration d'un marché ou l'effet du passage aux 35 heures. Il © Revue MODULAD, 2006 - 82 - Numéro 35 s'agit alors de prévisions à moyen terme. Enfin, on peut envisager des prévisions à long terme comme la prévision des besoins en services publics