Division posée

A1 CALCUL ALGEBRIQUE I. Règles du calcul algébrique Rappel des conventions d’écriture sur un exemple : Soit le calcul : ? = ? × 8 × ? × 2 × ? On réordonne le produit en commençant par les nombres suivis par les lettres rangées dans l’ordre alphabétique ? =8×2×?×?×? On multiplie entre eux les éléments de même nature ? = 16 × ?² × ? On enlève le symbole × (multiplication) lorsqu’il est devant une lettre ou une parenthèse. ? = 16 ?2 ? Vocabulaire : Une somme de termes : 8? + 3 − 7? Un produit

multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Soient a, b, c et d des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0, on a : ? ? × ? ? = ?×? ?×? = ?? ?? Exemples : 3) Division Pour diviser par un nombre relatif en écriture fractionnaire il faut multiplier par l’inverse de ce nombre. Soient a, b, c et d des nombres relatifs avec b≠0, c≠0 et d≠0, on a : ? ? Exemples : ÷ ? ? ? ? ? ? = × = ?×? ?×? = ?? ?? 4)

Modélisation et prévision Introduction : Ici on s’intéresse au provision dans l’entreprise. 1. Forme de modélisation et construction de base de donnée Le chiffre d’affaire, l’évolution des effectifs, l’évolution des stocks. Des éléments et des variables qui sont internes à l’entreprise mais aussi l’évolution des marchés, de la concurrence qui son externe à l’entreprise. Pour réaliser des prévisions, il faut partir sur certaine hypothèse, il faut bien connaître le passé et il faut anticiper

est normal Exemple : 15-(-3)=15+3=1815-3=12 Calcul d'un produit et d'une somme : Lorsque l'on a un calcul avec une multiplication ou une division et une addition, il faut tout d'abord effectuer la multiplication ou la division. Exemple : 15*3+915/3+9 =45+9 car on fait d'abord la multiplication=5+9 car on fais d'abord la division =51=11 la règle des signes pour les multiplications : Multiplié par | + | - | + | + | - | - | - | |

RAPPEL : Simplifier une fraction c’est diviser les numérateurs et les dénominateurs par les produits de facteur commun. 2) Division a = inverse d’un nombre *soit a, d’un nombre non nul. On dit que c’est l’inverse de a si a×a’ = 1 Or a×1a=1 d’où 1a est inverse de a. *on remarque que : ab×ba=1. d’où ba est l’inverse de a b . b) division Soit a,b deux nombres quelconques avec b ≠ 0. a÷b=ab=a×1b donc diviser par b revient à multiplier par l’inverse de b. Règle :

relativement au sens du contexte. 2.a) Afin d’identifier le ou les calculs à effectuer ils cherchent des mots spéciaux : reste, en tout, chaque, de plus… 2.b) Ils observent aussi les nombres ayant, par exemple, remarqué qu’en soustraction et en division le premier nombre du problème est très souvent le plus grand. 2.c) Ils comprennent aussi que, si les deux dernières semaines ont porté sur l’étude de la multiplication, mieux vaut l’utiliser dans l’évaluation qui termine ces deux semaines. Que

Equations et inéquations du premier degré I) Equation du premier degré à une inconnue 1) définitions Définition 1 : Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité comprenant un nombre inconnu désigné par une lettre. Exemple : L’égalité : 3 2 7 1 est une équation du premier degré à une inconnue. Le nombre inconnu est désigné par la lettre Définition 2 : Résoudre une équation dont l’inconnue est le nombre c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre qui vérifient l’égalité

1) L'énoncé est un peu ambigu mais je suppose que la bille est posée sur le fond du récipient et qu'elle affleure la surface de l'eau. On a alors : Volume du cylindre = (piR².H) avec R=8cm et h=10 cm (diamètre de la bille) Volume de la bille = 4/3 pi(h/2)³ pour reprendre les notations ci-dessus V0= piR².h -1/6pih³ .(volume total du cylindre - volume de la bille)=1487 cm³ 2)même principe. On recouvre exactement une bille de rayon x avec une hauteur 2x d'eau V(x)=piR².2x - 4/3.pi.x³ V(x)-V0=

appliquer exactement cette règle dans nos webdesigns ? Encore une fois la variation de notre toile peut perturber notre travail. Mais si on utilise les mêmes techniques qu’on a déjà vues pour le nombre d’or, tout ira bien. Pour appliquer la division, il faut prendre donc la largeur du l’élément parent et la diviser par Trois. Après il faudra tracer une ligne-ou un guide. Ici on ouvre la parenthèse des guides sur Photoshop. Pour tracé un guide, vous faites appel à la règle de mesure (Ctrl+R

Système d’équations 1. Point d’intersection (systèmes d’équations) Les systèmes d’équations servent entre autre, à trouver le point d’intersection entre deux droites. a) Méthode de comparaison Il faut isoler la même variable dans les deux équations. Ex : y₁=4x-2 y₂=2x+6 → y₁=y₂ remplacer les y par leurs expressions respectives. y₁=y₂ 4x-2=2x+6 2x-2=6 2x=8 2 2 X=4 →y=4x-2 y=4(4)-2 y=14 b) Méthode de substitution Il faut isoler une variable dans une des équations