Ds De Math Dérivation

utilisant maintenant les théorèmes vus en cours et comparer le résultat obtenu pour x =1 dans la question 2°) Exercice 2 (2 points) Cadeau !! Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonctions ci-dessous après avoir précisé l’ensemble de dérivation. g définie sur par g(x) = -2 x3 + x – 2² h définie sur par h(t) = + + p;2)) i définie sur ]0 :+ 邰‰뽨ĜǟČ [ par i(x) = 4 + - p² Exercice 3 (3.5 points) j est une fonction définie sur par j(x) = (x² + 1)(-2x3 + 3x – 7). Calculer

traitement du signal. Elle permet ainsi, par exemple, de dériver, même indéfiniment, en un certain sens, une fonction qui n’est dérivable au sens usuel, et des informations essentielles tels que les discontinuités des fonctions ne sont pas perdues par dérivation. Une des idées fondamentales de cette théorie consiste à définir les distributions au travers de leur action sur un espace de fonctions, dites fonctions tests. Ce chapitre limite son ambition à l’acquisition rapide de techniques de calculs puissantes

D´ partement de Math´ matiques e e Facult´ des Sciences e Universit´ Ibn Tofa¨l e ı K´ nitra e Cours d’Analyse II S2 Fili` res : SMP /SMC (Deuxi` me semestre, premi` re e e e ann´ e) e Notes r´ dig´ es par : e e M. BENELKOURCHI Slimane Professeur a l’Universit´ Ibn Tofa¨l. ` e ı Mars 2011 i Table des mati` res e Chapitre 1. Calcul Int´ gral e 1.1. D´ finition de l’int´ grale d’une fonction continue e e 1.2. Premi` res propri´ t´ s de l’int´ grale d’une

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 7 13 17 22 25 30 35 35 52 69 82 92 101 117 Dérivation 129 Énoncés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 II.1 Dérivée d’une fonction réelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 II.2 Théorème des accroissements finis . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Problèmes

donc sandwich au menu. Lui et moi, on va boire une bière pour oublier cela, sur la route on s’achète une pizza car on avait faim, puis il me dit que qu’il n’a pas vu Jeux d’enfants. Je l’avais sur mon disque dur. On le regarde, c’était la veille d’un DS de physique, le lendemain il majorait à 19/20. (En MP1 l’an dernier, Ulm) - Loïc Martel : Sensibilité à fleur de peau, quelque peu perdu, il est pour un scienteu particulièrement lettré. Futur pilote, il est de ceux qui ne reculent pas devant

peuvent être définies récursivement comme (x− x0)n = n ∫ x x0 (s− x0)n−1 ds. En fixant la fonction f , on obtient la définition suivante : 18CHAPITRE 2. GÉNÉRALISATION DE PUISSANCES ET SOLUTIONS DE L’ÉQUATION DE STURM-LIOUVILLE 19 Définition 2.1. Les puissances généralisées sont définies comme : X̃(0)(x) ≡ X(0)(x) ≡ 1, X̃(n)(x) = n ∫ x x0 X̃(n−1)(s) ( f 2(s) )(−1)n−1 ds, n = 1, 2, . . . X(n)(x) = n ∫ x x0 X(n−1)(s) ( f 2(s) )(−1)n ds, n = 1, 2, . . . où x0 ∈ [a, b]. Il existe une certaine symétrie entre

Boltzmann, c e d´couvrant une apparente irr´versibilit´ l` o` il ne semblait pas y en avoir, et oue e e a u vrant une nouvelle mine de probl`mes math´matiques. e e En retra¸ant l’histoire de l’interpr´tation statistique de la fl`che du temps, nous c e e aurons l’occasion d’effectuer un voyage au cœur de probl`mes profonds qui depuis e plus d’un si`cle agitent math´maticiens et physiciens. e e Les notations utilis´es dans cet expos´ sont dans l’ensemble classiques; je noterai e e N = {1, 2, 3, . . .} et

Dérivées des vecteurs par rapport à l’angle •: Rappels : ρ.dϕ d (cos ϕ ) = − sin ϕ dϕ d sin ϕ = cos ϕ dϕ intégration ϕ cosϕ r eρ que l’on peut retenir avec : sinϕ -cosϕ -sinϕ dérivation On déduit des coordonnées des vecteurs : d eρ = eϕ dϕ d eϕ = − eρ dϕ On remarquera que la dérivation par rapport à ϕ correspond à une rotation de r eϕ π : 2 d dϕ π/2 r − eρ r eρ Université de Limoges. I.U.T. du limousin. Site G.E.I.I. de Brive François BINET -7-

d'Einstein fut audacieuse, remettant en cause les postulats les plus intuitifs de la m¶canique. e e La phase conceptuellement la plus di±cile de notre travail, qui fera l'objet du premier chapitre, sera alors termin¶e. e Le deuxiµme chapitre, beaucoup plus math¶matique que physique, sera consacr¶ a l'introduction e e eµ de notations tensorielles, bien adapt¶es a l'espace{temps µ quatre dimensions de la relativit¶. Nous e µ a e introduirons en particulier des conventions de notations trµs puissantes, dues

Université Joseph Fourier – Grenoble 1 Licence 1ère année Cours de mécanique du point 2007 -2008 5ème édition y dr ry ds Vr ds dVr M rdy O Gilbert VINCENT http://pagesperso-orange.fr/physique.belledonne/ Avertissement. Les figures doivent être à gauche (pages paires) en regard des pages correspondantes (impaires), situées à droite, qui supportent le texte. Les figures ne sont pas référencées dans le texte, mais dans la quasi totalité des cas, elles correspondent