Écart type

…,xp , d’effectifs respectifs n1,…np alors la moyenne est donnée par : x = ∑ n ix i i=1 p (2) Propriété si pour tout i, on peut opérer un changement de variable affine du type : xi = aXi + b alors x = aX + b. (3) La variance p 1 2 Elle est donnée par la formule : : V = ∑ n i(xi − x) . n i=1 (4) L’écart-type Jean-Michel BERNABOTTO 1 Cours de statistiques d’IUT Il est donné par la formule : σ = V (5) Propriétés p 1 2 2 La formule suivante est plus pratique pour le calcul

résultante de la qualité des matières premières, du réglage de la machine, de l'usure de l'outil, de la température...). b) - Propriétés Si une variable aléatoire réelle X suit la loi normale de paramètres E(X) = . Sa variance est V(X) = 2 et donc son écart-type est et , alors l'espérance mathématique de X est . c) - Théorème 1 Soit X et Y deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant les lois normales N ( X ., X ) et N ( Y ., Y ) respectivement et soit a et b deux réels. a X + b Y

4) Application: cas ou l'écart type de la population n'est pas connu a) test unilatéral explication sur un exemple : On considère une population de bégonias. On admet que la hauteur est normal ou quasi-normal. On prélève au hasard 10 pots et on mesure la hauteur des plants. Ces mesures sont réalisés indépendamment l'une de l'autre ? La moyenne de l'échantillon est 41 cm et l'écart type est de 1,8 cm. Est-il possible au seuil de 5% de conclure que la hauteur moyenne de la population est >

DONNEES 3 Celle-ci se fait principalement via trois critères de première importance dans toute sorte d’études et/ou recherches: 1.Les objectifs de l’utilisateur (ou bien de la recherche). 2.Les variables utilisées (numériques, nominales,…) 3.Le type des études à mener. 29/05/2012 ANALYSE DES DONNEES 4  LA SELECTION DES METHODES INTRODUCTION 1 LES THEMES  Rappels sur l’analyse unidimensionnelle; 1. Rappels sur l’analyse unidimensionnelle  L’intérêt de l’analyse bidimensionnelle;

expérience traumatique (Bozzini & Tessier, 1985 ; Vaux, 1988). Il existe deux conceptions du soutien social : le soutien social perçu et le soutien social reçu. Le soutien social reçu est une manifestation concrète et objective proposée par l’entourage. Ce type de soutien peut se concrétiser soit de façon matérielle comme des services concrets ou des prêts d’argent, soit de façon informationnelle comme des conseils ou des avis, ou encore de façon émotionnelle comme des démonstrations d’affection, etc. A l’inverse

suivre afin de présenter les histogrammes relatifs aux trois premières catégories : Les histogrammes 2. calcule de la moyenne, médiane, mode, quartile, coefficient de symétrie (skewness), coefficient d’aplatissement (kurtosis), écart-type et variance. Tout ceci peut etre fait en une seule étape comme le montre l’image ci dessous : Résultats Pour un nombre d'observations N = 5000 on retrouve pour chacune des catégories on a : Statistics Age en années années d'éducation

Régression Multiple: Tableau des Statistiques Descriptives : Examinons d’abord les statistiques descriptives. Nous voyons que l’étude a porté sur l’historique de 50 trimestres de chiffre d’affaire (Ventes) ayant en moyenne 4997,38 (Kdhs) et un écart-type (dispersion des observations de la variable étudiée par rapport à sa moyenne) de 567,672 (Kdhs). La même interprétation est valable pour le reste des variables : Tableau des corrélations : Le deuxième tableau fourni par SPSS concerne les

l'évolution du chiffre d'affaires d'une entreprise à travers le temps, l'étudiant doit pouvoir en maîtriser la forme et la signification : présentation en tableaux, en graphiques et calcul des caractéristiques résumées d'une série de chiffres (moyenne, écart-type, mode, médiane, etc.). Les séries statistiques à deux dimensions : Le plus souvent, les tableaux et les graphiques présentent simultanément deux - voire plusieurs - dimensions d'un même phénomène, dans le but d'étudier leur interdépendance. Il existe

LES STATISTIQUES OBJECTIFS : Etre capable de - Etablir un tableau d’effectifs ou de fréquences. - Représenter une série statistique par un diagramme. - Tracer puis exploiter un polygone des effectifs cumulés. - Calculer une moyenne,un écart-type et connaître leur signification. I) Exemple de situation QUESTIONNAIRE: On a interrogé 1000 clients sortant d’un magasin d’alimentation. Q1 : Venez-vous régulièrement dans ce magasin ? |Oui |Non

6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6 6.3 6.4 6.5 Variables aléatoires Définition d’une variable aléatoire Variables aléatoires finies Représentation d’une loi de probabilité finie Espérance mathématique d’une variable finie Variance et écart-type d’une variable finie Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables infinies dénombrables (hors programme) Variables aléatoires continues Extension de la notion de variable aléatoire 4/179 Biostatistique