Écart type

nombres suivants : l’espérance mathématique de la loi de probabilité est le nombre µ défini par : µ = la variance de la loi de probabilité est le nombre V défini par : V = ∑p a i =1 n i i - ∑ p (a − µ) i i i =1 n 2 l’écart - type de la loi de probabilité est le nombre σ défini par : σ = 3. Variables aléatoires V. Exercice : On lance trois fois de suite une pièce de monnaie équilibrée. On gagne 2 € pour chaque résultat « pile » et on perd 1 € pour chaque résultat « face

des variables continues EFFECTIF TOTAL : 9 POIDS TOTAL : 9.00 +-----------------------------------------------+----------------------+----------------------+ | NUM . IDEN - LIBELLE EFFECTIF POIDS | MOYENNE ECART-TYPE | MINIMUM MAXIMUM | +-----------------------------------------------+----------------------+----------------------+ | 1 . C1 - MATH 9 9.00 | 9.67 3.37 | 5.50 14.50 | | 2 . C2 - PHYS

effets. La moyenne pondérée Ecart type pondéré = 5,7. * Comme la division de la question âge est à trois modalités, l’effet jeune et l’effet âge médian se calculent de façon semblables donc il n’y a que 8 effets (2 modalités sexe X 2 diplômes X 2 CSP). * Ce qui donne : Effet jeune 8 effets Effet MEDI 8 effets Effet BACS 12 effets Effet XSUP 12 effets Résumé : Situation de référence : FEMI AGEE NDIP CINF = 12,9 | Moyenne | Ecart type | Coef de variation | Effet

variable aléatoire Y suit alors une loi binomiale. a. Préciser, en fonction de n, les paramètres de la loi de la variable aléatoire Y , son espérance mathématique E (Y ) et son écart-type σ(Y ). b. Dans cette question, on désigne par Z une variable aléatoire suivant la loi normale N µ, σ2 de moyenne µ = 64, 8 et d’écart-type σ = 3, 6. Calculer la probabilité p 1 de l’évènement {Z 71} à l’aide de la calculatrice. c. On admet que lorsque n = 81, p 1 est une valeur approchée à 10−2 près de la probabilité

carte ainsi tirée comme suit : X() = 4 si  est un as ; X() = 3 si  est un roi ; X() = 2 si  est une dame ; X() = 1 si  est un valet ; X() = 0 dans les autres cas. Loi de probabilité de X, Valeur moyenne d'une carte. Ecart-type de X. Valeur moyenne d'une main de 13 cartes. 3. Jeu "chuck a luck" (Etats-Unis), "crown and anchor" (Angleterre). On parie sur un nombre de 1 à 6. On lance 3 dés. Si le nombre sur lequel on a parié sort : 3 fois, on gagne 3 F ; 2

Maniement des caractères et des effectifs au sein des tableaux 18 Chapitre 3 : Statistiques permettant de résumer une série de valeurs 20 I. Les statistiques de la tendance centrale : 20 II. Les statistiques de dispersion 27 III. Variance, écart-type et coefficient de variation 33 Chapitre 1 : Terminologie & notions de base Ce chapitre présente le champ de la statistique descriptive et son vocabulaire de base. I. Statistique descriptive Il existe tellement de définitions différentes

le vecteur2 des paramètres à estimer lié aux caractéristiques Xi du ménage. Les composantes du vecteur Xi sont notamment la région de résidence ( y compris Douala et Yaoundé), le milieu de résidence, la taille du ménage, le statut d’occupation, le type de logement, le montant du loyer3 et les caractéristiques propres au chef de ménage telles que son niveau d’instruction, son âge, son sexe, sa branche d’activité et sa réligion. Les variables qualitatives sont introduites sous formes d’indicatrice

La variance de X, notée V (X) ou 2(X), est dénie par : V (X) = X i2I P(X = xi) (xi E(X))2 = E X2
(E(X))2 : Dénition et notation 2.6 (Écart-type) Soit X une variable aléatoire discrète de variance V (X) 2 R+. L'écart-type de X, notée (X), est déni par : (X) = p V (X): On rencontre parfois les notations X ou  pour l'écart-type. Théorème 2.2 Avec les conditions de la dénition 2.5, on a : V (X) = X i2I P(X = xi)x2 i (E(X))2 : Dénitions 2.7 (Variable aléatoire centrée

même variance : E H!i 2 L = s2 , Pour une valeur donnée xi , on a : - elles sont indépendantes : EH !i ! j L = 0 si i " j . La ligne de régression est donc la droite d’équation y = a x + b. La dispersion autour de cette droite correspond à un écart-type s : elle est indépendante de X . Rappelons que nous avions écrit, à partir de la droite des moindres carrés que : 112 Chapitre 7 : La régression linéaire 2.2. Propriétés de a et b Conformément au modèle adopté, a est à considérer comme

E(X) permet de savoir si ce jeu est équitable ou non : Si E(X) = 0, il est équitable. c) On appelle variance de X le nombre V(X) noté V (X) tel que : V (X) = x1²p1 + x2²p2 +…+ xn²pn d) On appelle écart-type de X le nombre noté ( ( X) tel que : ( (X) = Ex : calculer V( X ) et ((X) pour l’exemple du a)