Écart type

loi variable Types de variables Indicateur de tendances centrale Indicateur de dispersion Graphiques appropriés Tests Nominales Mode Secteur ordi Mode + Médiane Quartiles Diagrammes à batons Quanti Mode Médiane Moyenne Ecart type Variance Quartile Histogramme Boites à moustcahes Kurtosis Skewness Corrélation = lien 2 quanti / 2 ordi / 2 nomi Comparaison = 1 nomi, et on comapre des moyennes, des fréquences Testes paramétriques : compare des moyennes Teste Non

. . 12 3.3 Indicateurs de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3.1 3.3.2 Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Ecart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 14 4 Représentations graphiques 2 4.1 Représentation d’effectifs/fréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Lorsque la taille de l'échantillon est grande (n ≥ 30) et la variance de la population de X est inconnue, l'intervalle de confiance pour  au seuil de confiance 1- est : s      x  z / 2 n 1 - est le coefficient de confiance, s est l'écart-type de l'échantillon z/2 est la valeur de z qui correspond à une surface de  /2 sous la queue supérieure de la distribution de la loi normale centrale réduite Cet intervalle a une probabilité de 1- de contenir le vrai paramètre  L’estimation par

Statistiques Permettant de Résumer une Série Numérique • Statistiques de Tendance Centrale (Moyenne, Médiane, Quartiles et Mode) ; • Statistiques de Dispersion (Etendue, Intervalle Interquartile  Variance, Ecart Type et Coefficient de Variation) ; • Caractéristiques d’Asymétrie (Skewness) et de Forme (Kurtosis). • Applications: TRAVAUX DIRIGES TRAVAUX PRATIQUES BIBLIOGRAPHIE André Tremblay (1991), ‘’ Sondages :

de ces produits. A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 7 / 16 C ORRÉLATION LINÉAIRE . D ÉFINITION On appelle donnée normalisée la différence entre la donnée et la moyenne, divisée par l’écart-type. Pour n données y1 , y2 , . . . , yn ¯ moyenne y , écart-type sy = Var (y ), zi = ¯ yi − y Var (y ) . valeur normalisée : R EMARQUE Pour les données normalisées, la moyenne est 0, la variance vaut 1. A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 7 / 16 C ORRÉLATION

présentés dans le tableau cidessous. Statistiques descriptives (Données quantitatives) : Statistique Nb. d'observations Nb. de valeurs manquantes Somme des poids Minimum Maximum Amplitude 1er Quartile Médiane 3ème Quartile Moyenne Variance (n) Ecart-type (n) Ecart-type (n-1) Coefficient de variation NCHL 12 0 12 5,470 64,600 59,130 21,140 28,000 47,498 33,852 378,158 19,446 20,311 0,574 CHL 12 0 12 1,470 14,990 13,520 2,030 2,930 4,225 4,103 12,830 3,582 3,741 0,873 Cy-rut 12 0 12 2,060 44,500 42,440 9

e – p´dagogie traditionnelle (p1 ) e – p´dagogie moderne (p2 ) e On note la performance ` une ´preuve de combinatoire. a e p1 traditionnelle s1 5.0 s2 4.0 s3 1.5 s4 6.0 s5 3.0 s6 3.5 s7 3.0 s8 2.5 s9 1.5 s10 2.5 p1 Moyenne 3.250 Ecart-type 1.365 Variance 1.863 Ecart-type corrig´ 1.439 e Variance corrig´e 2.069 e p2 moderne s11 4.0 s12 5.5 s13 4.5 s14 6.5 s15 4.5 s16 5.5 s17 1.0 s18 2.0 s19 4.5 s20 4.5 p2 4.250 1.553 2.413 1.637 2.681 1) V´rifier que les param`tres des deux ´chantillons sont donn´s

des effectifs cumulées croissants de la série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3) Calcul des paramètres de position de la série : mode, médiane et moyenne . . . . . . 4) Calcul des paramètres de dispersion de la série : étendue et écart-type . . . . . . . . . C. Série statistiques à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A) Notion d’ajustement d’une série statistique à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . .

..................................................................................................12 • Propriétés : ...........................................................................................................................12 c- Ecart-type:................................................................................................................................12 CHAPITRE 3 : LOIS USUELLES.......................................................................................

trèfles spontanés en Algérie Espèce Valeur Minimale 0.25 0.148 0.472 0.029 1.809 0.408 1.89 2.51 0.13 0.444 Valeur Maximale 0.318 033 1.411 0.615 2.218 0.923 2.31 2.915 0.929 0.88 0.089 Moyenne 0.28 0.23 1.14 0.39 2.02 0.65 2.10 2.66 0.69 0.65 Ecart type 0.035 0.048 0.294 0.186 0.205 0.216 0.297 0.221 0.191 0.106 Coefficient de variation 12.5 20.7 25.8 48.0 10.1 33.1 33.1 8.3 27.7 16.4 - T. bocconei (3) T. campestre (27) T. fragiferum (09) T. glomeratum (11) T. pratense (03) T. resupinatum (06)