Écart type

LOI BINOMIALES ET APPLICATIONS I) EPREUVE ET SCHEMA DE BERNOULLI 1) Epreuve de Bernoulli DEFINITION : Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire qui ne comporte que deux issues, l’une appelé succès ( ? ), l’autre échec ( ?̅ ). EXEMPLES : • On lance une pièce de monnaie équilibrée ou non. On appelle par exemple succès, l’issue « pile » et échec l’issue « face ». • On lance un dé. On peut décider d’appeler succès la sortie du 6 et échec la sortie de 1, 2, 3, 4 ou 5. 2) Loi de Bernoulli

cas-là, quand X varie de1 %, Y varie de a1 % %ΔY= (a1)%ΔX. Nous dirons donc que si le prix augmente de 1%, le niveau des ventes va diminuer de 0.117092 %. 7) Donnez un intervalle de confiance de 95% pour β2. Le calcul= -0.11+ ou – 1.96*0.545169 8) Quel type de promotion est plus efficace : un display, ou un coupon ? Quel est l’effet d’une promotion combinée? La variable Coupon obtient une corrélation de 0.3966606 avec le logarithme des ventes (LNS), alors que la variable Display donne une corrélation

Après avoir réaliser le diagramme cause-effet pour visualuser les causes de la non cinformité, on a constaté que les causes majeures de cette situation sont : * Les paramètres physique des matières premières : Le chargement des moulins se fait à partir du stock en dehors du box exposé à la variation climatique, ceci influx sur le pourcentage d’humidité de la matière première, cette l'humidité influe sur le comportement du carreau de faïence lors du pressage. En effet, une faible humidité de

Comment faire un sondage |[pic] | |Sondage ... | | | |Allumez la télévision, la radio ou ouvrir un journal et vous verrez souvent | | | |les résultats d'une enquête. | • La collecte d'informations est un moyen

PROBABILITES 1 Vocabulaire Une expérience est dite aléatoire si les résultats sont soumis au hasard. On ne peut ni les prévoir ni les calculer. Chaque résultat possible s’appelle une issue. L’ensemble des issues constitue l’univers, un ensemble d’issues forme un évènement. Un évènement élémentaire est constitué d’une seule issue, l’évènement impossible ne peut pas se réaliser et l’évènement certain est toujours réalisé. Loi de probabilité On réalise la même expérience n fois et on note k

cours) on d´termine tα tel e e que : α P (T ≥ tα ) = 2 (attention : dans la table, α est not´ P ). Si x1 ,...,xn d´signent les r´sultats des e e e mesures, on pose x1 + ... + xn x= ¯ n (moyenne empirique) et n i=1 (xi s= ¯ − x)2 ¯ n−1 (´cart–type empirique). Un intervalle de confiance au niveau 1 − α pour µ est e alors donn´ par : e s ¯ s ¯ ]¯ − √ tα , x + √ tα [ . x ¯ n n ` ESTIMATEURS, INTERVALLES DE CONFIANCE ET TESTS D’HYPOTHESES 3 ` 3.Tests d’hypotheses 1 ). 20 On note (H1 ) l’hypoth`se

multiples du même échantillon homogène dans des conditions prescrites. La précision peut être considérée à deux niveaux : Répétabilité, Fidélité intermédiaire. La précision d’une procédure analytique est habituellement exprimée par la variance, l’écart type, déviation standard RSD ou coefficient de variation CV d’une série de mesures. [18] a/- Répétabilité  La répétabilité exprime la précision obtenue dans des conditions opératoires identiques pendant un intervalle court de temps : même analyste

1 0 ,025 1 × 0 ,975 11 = 0,975 12 + 12 x 0,025 x 0,975 11 12 12 P(E) ≈ 0,737998 +0,227076 ≈ 0,97 (ou 0,96) P(E) ≈ 0,97 C – Loi normale X1 variable aléatoire, qui à toute semaine prise au hasard dans une année, associe la demande en kg d’engrais de type C1. X1 suit N (160 ; 32) X − 160 , T1 suit la loi normale centrée réduite N(0 ; 1) X1 = 32T1 + 160 On pose T1 = 32 P(X1 < 200) = P(32T1 + 160 < 200) = P(32T1 < 40) = P(T1 < 1,25) = Π(1,25) ≈ 0,8944 P(X1 < 200) ≈ 0,8944 X2 variable aléatoire qui à

Partie A Une urne contient n boules blanches (n dans N), 5 boules rouges et 3 boules vertes. On tire simultanément et au hasard deux boules de l'urne. 1. Quelle est la probabilité de tirer 2 boules blanches ? 2. On note p(n) la probabilité de tirer 2 boules de même couleur. a) Montrer que b) Calculer . . Interpréter ce résultat. Partie B Pour les questions suivantes n = 4. 1. Calculer p(4) . 2. Un tirage consiste à tirer simultanément et au hasard 2 boules de l'urne. Un joueur effectue 2 tirages

Applications des lois de probabilité Exercice1 : Enoncé : Une urne contient neuf boules. Quatre de ces boules portent le numéro 0, trois portent le numéro 1 et deux le numéro 2. Tous les tirages sont supposés équiprobables. On tire au hasard deux boules simultanément. Soit X, la somme des numéros marqués sur ces boules. Déterminer et représenter graphiquement la loi de probabilité de X. Tracer aussi la courbe cumulative (= représentation graphique de la fonction de répartition)