Écart type

La théorie du Portefeuille La théorie de portefeuille est un ensemble de techniques quantitatives qui consiste à appréhender le comportement des agents face à des placements risqués, à expliquer le fonctionnement du marché en univers incertain et enfin à définir la valeur d’un actif sur ce marché. Généralement cette théorie a connu une évolution à travers l’histoire, elle a commencée par le modèle de MARKOWITZ, le modèle de marché, MEDAF, … Modèle de Markowitz Au début, les

PROBABILITÉS : ( Une expérience est aléatoire quand elle a plusieurs issues possibles et que l’on ne peut ni prévoir ni calculer laquelle de ces issues sera réalisée. On note E ={x1 ; x2 ; … ; xi] l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire Exemple : on lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. L’ensemble des issues est E={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6]. ( Loi de probabilité : c’est associer à chaque issu xi un nombre positif ou nul de telle façon que p1 + p2 + … pi = 1. Ce nombre

data=Dataset) summary(mod) y=poids x=taille library(ellipse) plot(ellipse(mod,c(1,2)),type="n") grid() abline(h=mod$coef[2],lty=2,col="blue",cex=0.7) abline(v=mod$coef[1],lty=2,col="blue",cex=0.7) points(ellipse(mod,c(1,2)),type="l",lwd=3) points(0,0,col=1,cex=2,pch=20) points(mod$coef[1],mod$coef[2],pch=18,cex=3,col="red") ### jack <- rstudent(mod) ta=qt(1-(0.05/2/34),31) plot(jack,ylab="Résidus

Estimation de la variance d'une distribution Variance empirique Soit {x1, x2, ..., xn} un échantillon de n observations issu d'une distribution de probabilité. Suivant le même schéma de pensée que précédemment, nous définissons s², la variance empirique ("empirique" voulant dire "de l'échantillon"), comme la moyenne des carrés des différences entre les valeurs des observations et la moyenne de l'échantillon. s ² = 1/n. i(xi - )² i = 1, 2, ..., n Nous laissons au lecteur

EXERCICES LOI NORMALE EXERCICE 1 On sait qu’habituellement à la sortie 3 de l’autoroute sur une journée où passent de 8000 automobiles le nombre de tickets à 5€ suit une loi Normale de paramètres 3200 de moyenne et 44 d’écart type. 1. calculer la probabilité qu’au cours de cette même journée il y ait moins de 3250 voitures à 5€. 2. calculer la probabilité qu’au cours de cette même journée il y ait plus de 3140 voitures à 5€. 3. Donner un intervalle

probl`me lorsque l’on cherche ` ´tudier les risques e ae d’un portefeuille d’actifs est de d´terminer combien on peut perdre ”dans le e pire des cas”. On cherche donc ` estimer la r´action de notre portefeuille a e dans un cas extrˆme (` plusieurs ´cart-type de la moyenne). C’est ici que la e a e th´orie des valeurs extrˆmes s’av`re ˆtre un outils efficace. e e e e 2.2 Cadre d’analyse Nous supposons donn´es n observations X1 , ..., Xn ind´pendantes et idene e tiquement distribu´es de fonction de

Bac S de maths 2008 - Métropole septembre Corrigé de l’exercice 1 Retrouvez d’autres sujets de bac sur http://www.bac-de-maths.fr Dans une kermesse un organisateur de jeux dispose de 2 roues de 20 cases chacune. La roue A comporte 18 cases noires et 2 cases rouges. La roue B comporte 16 cases noires et 4 cases rouges. Lors du lancer d’une roue toutes les cases ont la même probabilité d’être obtenues. La règle du jeu est la suivante : • Le joueur mise 1 € et lance la roue A. • S’il obtient une case

Exercice 1 : Une fabrique artisanale de jouets en bois vérifie la qualité de sa production avant sa commercialisation. Chaque jouet produit par l’entreprise est soumis à deux contrôles : d’une part l’aspect du jouet est examiné afin de vérifier qu’il ne présente pas de défaut de finition, d’autre part sa solidité est testée. Il s’avère, à la suite d’un grand nombre de vérifications, que : • 92 % des jouets sont sans défaut de finition ; • parmi les jouets qui sont sans défaut de finition, 95 % réussissent

des hommes. Statistiques de la régression | Coefficient de détermination multiple | 0,34640312 | Coefficient de détermination R^2 | 0,11999512 | Coefficient de détermination R^2 | 0,11572325 | Erreur-type | 13761,5335 | Observations | 208 |   | Coefficients | Erreur-type | Statistique t | Probabilité | Constante | 48372,55 | 1163,06186 | 41,590694 | 3,554E-102 | Sexed | 10780,8471 | 2034,13619 | 5,29996326 | 2,9696E-07 | On peut dire que la significativité de la variable

Mod´lisation GARCH e Daniel Herlemont 3 mai 2007 Table des mati`res e 1 Introduction 2 Test empiriques sur les indices d’actions 3 Compl´ments - GARCH en temps continu e 4 References 1 5 6 7 1 Introduction La mod´lisation GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) e est devenu un outil incontournable en finance [2] [3] [4], particuli`rement utile pour analyser e et pr´voir la volatilit´. e e Ces mod`les rendent compte des faits stylis´s connus, tels que la variation