Entier relatif

"inverse" en 0 : x →0 x>0 lim La fonction "inverse" n'admet donc pas de limite en 0. • Fonction admettant des limites à gauche et à droite finies et distinctes. C'est le cas de la fonction "partie entière" : ƒ(x) = E(x) = le plus grand entier n inférieur ou égal à x. (Exemples : E(π) = 3, E(1) = 1, E(−2,5) = −3) x →0 x>0 lim E(x) = 0 et lim E(x) = −1 x →0 x ƒ(c') (lorsque ƒ est strictement décroissante). Donc ƒ(c) ≠ ƒ(c'), c'est-à-dire λ ≠ λ ce qui est absurde. On raisonne de même

Exercices : Nombres complexes – Niveau :4Sc.exp – A.S :09/10 L.Bechri Prof :Lahmadi.Adel E xercice N :1 On donne z = 3 + i 3 et z ' = −1 + 2i Ecrire sous forme algébrique les complexes suivants : z1 = z − z ' ; z2 = z.z ; z3 = z '2 ; z4 = (1 + i )2 ; (1 − i ) 2 ; (1 + i ) 2010 ; (1 − i ) 2011 ; i 9 z z' Exercice N :2 Dans le plan complexe , construire les points images respectifs des nombres complexes : a = 2 − i ; b = −3 − i ; c = −2 − 6i Construire les images des nombres

Première S4 Devoir surveillé n°4 - Correction Année 2009 – 2010 Mardi 15 décembre (2h) Exercice n°1 : 1. Question de connaissances : Propriété d’homogénéité du barycentre On suppose que k est un réel non nul. On a alors, pour α + β ≠ 0 : G barycentre de ( A; α ) et (B; β ) équivaut à G barycentre de ( A; kα ) et (B; kβ ) . (Autrement dit, on ne change pas le barycentre de deux points pondérés lorsqu’on multiplie les coefficients par un même nombre réel non nul.) Soient A et B deux points du

720 . 1 512 donc 720 72×10 10 = = 1512 72×21 21 720=72×10 10 et 21 n'ont pas de diviseurs communs puisque 21 est divisible par 3 et 7 et que ces deux entiers ne divisent pas 10. 3) Paul a une cour rectangulaire de 7,20 m de largeur et de 15,12 m de long qu'il désire carreler avec des dalles carrées dont le côté est un nombre entier de centimètres. Il veut le moins de carreaux possibles pour recouvrir le sol. Je cherchele nombre de dalles carrées nécessaires. J'écris toute ma démarche. Remarque:

DATE : septembre 13 4éme SC.EXP SÉRIE D’ANALYSE N°1 PROF : BEN ALI ANIS EXERCICE N °1 : Pour chaque question, il y a exactement une proposition correcte. 1 pour x0 et −1 + lim f = +∞ 0− 0− 2 1 alors: ≤ f ( x ) ≤ −1 + x x lim f = 0 +∞ La droite D : y = -1 est une asymptote à cf en +∞. lim f = −1 0+ I 1) Si f ( x ) > − LIMITELIMITE-CONTINUITÉ AL 3) Dans le graphique ci-dessous on donne les courbes cf et cg de deux fonctions f et g. g

- Exercice fonction exponentielle - Janvier 2014 Pour tout réel k strictement positif, on désigne par f k la fonction définie et dérivable sur Ê telle que : f k (x) = kxe−k x . On note C k sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthogonal O ; #” ı , #”  . Partie A : Étude du cas k = 1 On considère donc la fonction f 1 définie sur Ê par f 1 (x) = xe−x . 1 . Déterminer les limites de la fonction f 1 en −∞ et en +∞. En déduire que la courbe C 1 admet une asymptote

000 Ko octets ? 500 000 000 * 1000 = 500 000 000 000 octets Combien de MP3 de 7 Mo peut-on mettre sur un Ipod de 16 Go (système international) ? 16 Go en Mo ? 16 x 1000 = 16000 Mo 16000 Mo / 7 Mo = 2285 mp3 Convertir binaire à décimal (entier non signé) Quelle est la valeur de 0101 en décimal ? ( 0*23 ) + ( 1 *22 ) + ( 0*21 ) + ( 1*20 ) 0 + 4 + 0 + 1 =5 Plus rapide… 8 4 2 1 0 1 0 1 On inscrit les résultats des puissances au dessus du nombre binaire. Ensuite

1 re CD – math I – Géométrie analytique GEOMETRIE ANALYTIQUE Table des matières A) Systèmes linéaires ………………..…..……………………….. page 2 1) Définitions ……………...……………………………….…. page 2 2) Résolution d’un système linéaire par substitution …….…... page 2 3) Règle de Cramer …………………….…………….………. page 5 B) Géométrie analytique dans le plan (rappels)………………… page 9 1) Repères du plan ………………..………………………….. page 9 2) Calcul vectoriel dans un repère du plan …………………… page 9 3) Equations

EXERCICES SUR LES FONCTIONS Exercice 1 Parité Étudier la parité de chacune des fonctions suivantes : 1 sur * ¦(x) = x + x 1 g(x) = x2 + sur * x 1 sur * x2 1 k(x) = x2 + 2 sur * x h(x) = x + Exercice 2 Composée On considère la fonction ¦ définie par ¦(x) = x2 – 1 sur . Donner une formule explicite de la fonction ¦ o g lorsque : g(x) = 1- x sur ]–¥ ; 1] g(x) = 1 – 1 sur * x Exercice 3 Comparaison de deux fonctions Le but de cet exercice est de comparer les deux fonctions ¦ et g définies

Introduction à l’économétrie S6-LEF sc. éco. & gestion Chapitre 2 : Prof. Mohamed El Merouani REGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE Plan du Chapitre : I.- Position du problème II.- Hypothèses d’application de la Méthode de moindres carrées III.- Estimation des composants du vecteur A lM ®E IV.- Espérance mathématique et matrices des variances covariances des estimateurs …à suivre… I.- Position du problème : Le modèle de régression linéaire multiple est de la forme : ero Y = a1 X 1 + a2 X 2 + L