Équation différentielle linéaire d'ordre deux

PROCESSUS STOCHASTIQUES Stochastique vient du grec stokhastikos qui veut dire conjectural et de stockhos qui signifie but. Se dit de phénomènes qui partiellement relèvent du hasard et pour lesquels on ne peut formuler que des prévisions globales d’ordre statistique. En informatique un calculateur stochastique est un calculateur dans lequel l’information est codée par une probabilité. 1. INTRODUCTION 1.1. RAPPELS ET COMPLEMENTS 1.1.1. La fonction o ( h ) Lors de l’étude des processus stochastiques

plein et relevant de la même catégorie socioprofessionnelle que celle de la profession à laquelle la réussite au concours permet l’accès, peut également faire acte de candidature à ce concours. La durée totale cumulée d’expérience exigée est réduite à deux ans lorsque le candidat justifie d’un titre ou d’un diplôme de niveau immédiatement inférieur à celui requis. Les périodes de formation initiale ou continue, quel que soit le statut de la personne, ainsi que les stages et les périodes de formation

........... 15 2 – Tenseur des contraintes ................................................................................................... 16 2 - 1 –Equilibre d’un tétraèdre et analyses des forces locales - Tenseur des contraintes.16 2 - 2 – Equation d’équilibre locale, symétrie du tenseur des contraintes.......................... 20 2 - 3 – Contraintes principales. ............................................................................................. 24 2 - 4 – Etat plan des contraintes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv iv 3 4 4 6 7 8 14 16 17 17 18 19 20 21 23 25 29 30 31 31 32 33 35 Les deux régulateurs en cascade . . . . . . . . . . . . Système "robot" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma fonctionnel de la régulation en vitesse . . . . Suivi de chemin par la méthode de C. Samson . . . . Simulation de suivi d’une droite .

prost@gmail.com http://mickael.prost.perso.sfr.fr Mathématiques – Révisions d’algèbre linéaire (PTSI) – 2014/2015 « En mathématiques, la manière de poser la question est plus importante que la façon de la résoudre » Georg Cantor (1867) Table des matières A Systèmes d’équations linéaires I Définitions et vocabulaire . . . . . . . . II Opérations élémentaires sur les lignes III Résolution d’un système linéaire . . . . IV Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . B Matrices I Matrices, opérations

COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE Le Professeur Farid BENABICHA Année universitaire 2016/2017 COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 1 TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : Les notions de Mathématiques utiles en M.Q Chapitre 2 : Les origines de la M.Q Chapitre 3 : L’équation de Schrödinger-Application Chapitre 4 : Le formalisme Mathématique de la M.Q Chapitre 5 : Les postulats de la M.Q Chapitre 6 : L’oscillateur harmonique à une dimension COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 2 Chapitre 1

dans l’acide sulfurique concentré titrant 98,5% dans les tours d’absorption. La conduite du convertisseur SO2/SO3 détermine pour une grande part la rentabilité de tout le procédé. Les problèmes posés par la conversion sont essentiellement d’ordre environnemental, vu les émissions en SO2 non converti. A forte concentration, le dioxyde de soufre (SO2) peut avoir de graves effets sur la santé. Des expositions répétées pendant des temps courts à des concentrations élevées (250 µg/m³),

. . . . . . . . 4.4 Martingale à temps continu . . . . . . . . . . . . . 4.5 Intégrale stochastique et Calcul d’Itô . . . . . . . . 4.5.1 Calcul d’Ito . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Formule d’Itô multidimensionnelle . . . . 4.6 Equations différentielles stochastiques . . . . . . . 4.7 Changement de probabilité. Théorème de Girsanov 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

= 2−n ln(un). 2. Montrer que (vn) tend vers une limite �nie notée λ. 3. Démonter que, pour tout n entier naturel, 0 6 λ−vn 6 1 2n ln ( 1 + 1 un ) . 4. En déduire le comportement asymptotique de ∑ 1 un . Exercice 5. [X] ('18) 1. Soient (un) et (vn) deux suites réelles telles que ∀ n ∈ N, vn+1 = 2un+1 + un Montrer que (vn) converge si et seulement si (un) converge. 2. Soit (xn) une suite réelle telle que lim n→+∞ (xn+1 − xn) = 0. a) La suite (xn) converge-t-elle ? b) On suppose de plus que (xn) possède

la dynamique maximale de sortie, le coefficient de surtension peut devenir assez élevé : dans ce cas, il y a risque d’oscillations spontanées. Plusieurs cellules élémentaires permettent de réaliser des filtres actifs, c’est le cas du filtre passe-bas d’ordre 2 réalisé avec une cellule de Sallen-Key. aC R R bC + − VS Ve Adaptation d’impédance Considérons une charge d’utilisation notée Z U branchée sur un générateur de force électromotrice eg et d’impédance interne Z g . Si la condition d’adaptation