Équation différentielle linéaire d'ordre deux

Stratégie optionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Stratégie du coussin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M OTEURS DE PERFORMANCE 3.1 Techniques de régression linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Préliminaires essentiels à la mise en place d’un modèle de régression 3.1.2 Filtre de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Momentum de taux . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Conventions, diagramme de situation . . . . . . . . . . . . 3.2 Équations des frontières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Utilisation du diagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Diagramme E–pH du zinc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Conventions, diagramme de situation . . . . . . . . . . . . 4.2 Équations des frontières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Utilisation du diagramme . . . . . . . . . . . . . . .

cours de l’année universitaire 2010-2011. iii Table des matières Préface CHAPITRE I. Formes différentielles, homotopie I.1. Définitions générales . . . . . . . . . . . . . . . . I.2. Intégration des 1-formes différentielles . . . . . . I.2.1. Définitions générales et formule de Stokes I.2.2. Indice d’un lacet par rapport à un point . . I.3. Homotopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4. Deux applications . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4.1. Logarithme complexe . . . . . . . . . .

isolant 1.2 Semi-conducteur 1.3 Matériau magnétique 1.4 Conducteur 29 29 30 34 36 2 • Fiabilité des composants. Généralités 2.1 Définitions 2.2 Relations fondamentales 2.3 Courbe en baignoire 38 38 39 40 IX Table des matières 3 • Résistances linéaires 3.1 Caractéristiques générales 3.2 Performances comparées 3.3 Normes et codes pour résistances fixes 41 41 44 46 4 • Potentiomètres 4.1 Généralités 4.2 Variétés et normes applicables 47 47 49 5 • Condensateurs fixes et variables 5.1 Caractéristiques

contenues dans le spectre au-delà de la fréquence de Nyquist sont perdues… -π π 11 Aspects pratiques Échantillonnage Aspects pratiques Transformée en Z Commande Num. • Reconstruction du signal échantillonné : – Utilisation d’un Bloqueur d’Ordre Zéro (BOZ) : 12 Aspects pratiques Échantillonnage Aspects pratiques Transformée en Z Commande Num. • Nécessité d’un filtre anti-repliement (filtre passe-bas évitant d’échantillonner les hautes fréquences). • Filtre est nécessaire du côté

3.2 Ensemble infinis et dénombrabilité . . Applications Cardinal d’un ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Relations 3.1 3.2 3.3 3.4 Généralités Relation d’ordre Relation d’équivalence L’ensemble Z/nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . . . . . . . . . . . . . . . 29 30 4 Nombres complexes 4.1 Définitions

(automatique) des procédés dynamiques continus. Dans ce cadre, on distingue l’automatique linéaire ou non linéaire, continue (commande analogique) ou à temps discret (commande numérique). Il faut savoir que la commande (ou asservissement) d’un procédé physique nécessite : - l’identification (modèle de comportement) ou la modélisation (modèle de connaissance) de son comportement dynamique ( mise en équation ; - la synthèse d’une loi de commande ( fonction de transfert et transformation de Laplace;

2. 3. 4. 5. 6. 7. Ensembles, applications Notions de logique Signes S , P Dénombrement — Formule du binôme Équations, inéquations Polynômes Manipulation des inégalités 1 1 5 9 12 18 22 25 29 31 32 42 47 53 56 61 61 66 71 76 82 85 85 87 98 104 107 109 109 Analyse 1 Étude de fonctions 1. Recherche de limites 2. Continuité 3. Calcul différentiel 4. Fonctions usuelles 5. Fonctions de deux variables 2 Suites et séries numériques 1. Généralités 2. Suites numériques calculables 3. Suites un+1 = f

rigide, libre ou soumis à des liens. Les chapitres 13 à 17 sont consacrés à une introduction à la mécanique lagrangienne. Plus en détail, le chapitre 13 est consacré au Principe des Travaux Virtuels, et le 14 aux équations de Lagrange. Successivement, ces résultats sont appliqués à l'étude de deux problèmes fondamentaux, et liés, en mécanique : la stabilité et bifurcation des configurations d'équilibre, dans le chapitre 15, et l'analyse des petites oscillations, dans le chapitre 16, où la théorie de l'analyse

. . . . . . . . . . 17 17 17 19 20 22 22 23 23 24 25 25 26 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . . . . . . . . . . . . . . . 29 Généralités Relation d’ordre Relation d’équivalence L’ensemble Z/nZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 30 4 Nombres complexes 4.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Construction de C . . . . . . . . . . 4.1.2 Écriture algégrique et conjugué