Équation du temps

d´eterminer. On notera θ = [a α]T le vecteur des param`etres. 1. R´ecrivez l’´equation du capteur sous une forme affine en fonction du vecteur des param`etres : A(y, ym ) θ = b(y, ym ) (3) 2. D´eduisez-en l’´equation lin´eaire que doit v´erifier le vecteur des param`etres si on consid`ere l’ensemble des mesures. Cette ´equation sera donn´ee sous la forme : Aθ = B (4) 3. D´eterminez l’expression de θˆ qui satisfait l’´equation (4) au sens des moindres carr´es, c’est-`a-dire de mani`ere `a minimiser

compilation d’articles en lien avec le sujet du TIPE. • leur niveau de complexité: • facile à lire pour les néophytes, • correspond déjà à un niveau d’approfondissement pour ceux qui ont déjà quelques notions, • être au niveau de spécialiste du domaine • le temps dont vous disposez: • court (article de presse, vidéo de quelques min…), • moyen (article de conférence, chapitre de livre…), • long, voire très long (cours, livre, thèse…) ; • et leur langue: • nous avons choisi prioritairement des documents en français

salicylique = 138 g.mol–1 et Manhydride acétique = 134 g.mol–1 m acide salicylique nacide salicylique = = 5 = 3,6.10–2 mol M acide salicylique 138 L’acide salicylique est complètement consommé à la fin de l’expérience. État Initial En cours Final Équation acide salicylique + anhydride acétique → aspirine + acide Avancement (mol) Quantités de matière (mol) xi = 0 3,6.10–2 excès 0 0 x 3,6.10–2–x excès x x xmax = 3,6.10–2 0 excès xmax xmax x = xmax lorsque tout le réactif limitant est consommé ⇒ xmax

partie d’un cours d’arithm´etique ´ecrit pour les ´el`eves pr´eparant les olympiades internationales de math´ematiques. Le plan complet de ce cours est : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Premiers concepts Division euclidienne et cons´ equences Congruences ´ Equations diophantiennes Structure de Z/nZ Sommes de carr´ es Polynˆ omes ` a coefficients entiers Fractions continues Cette premi`ere partie traite les quatre premiers chapitres. Les quatre derniers chapitres forment quant `a eux la deuxi`eme partie de ce

Cours sur les équations différentielles IUP génie civil, première année 20 mars 2003 Version sans dessin Alexandre MIZRAHI Université de Cergy Pontoise Table des matières 1 Équations différentielles linéaires 1.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équation différentielle du premier ordre . . . . . . . . 1.3 Équation différentielle linéaire d’ordre 2 . . . . . . . . 1.3.1 Cas des coefficients constants . . . . . . . . . 1.3.2 Cas des coefficients quelconques

du magnétisme va s’effectuer lorsque ce dernier va être entièrement relié à l’électricité via les équations de Maxwell. L’ironie de l’histoire de l’électromagnétisme est que en cherchant à se ramener à une science bien définie en termes newtoniens (l’électricité), l’électromagnétisme établit in fine une théorie incompatible avec les principes galiléens (Galilée 1564-1642), (invariance des équations par changement de référentiels galiléens) cette incompatibilité étant à la base des transformations

différentiel . . 2.3.1 Résultats au premier ordre 2.3.2 Résultats du second ordre 2.4 La convexité . . . . . . . . . . . . 2.5 Pour aller plus loin . . . . . . . . . . . . . . . 28 28 28 29 29 29 30 30 Equations différentielles 3.1 Lemmes préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Equations différentielles d’ordre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Avec des hypothèses sympathiques sur f . . . . . . . . . . . 31 31 32 32 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . 133 3.11 Problèmes et exercices pour l’Ingénieur . . . . . . . . . . . . . . . 136 ii TABLE DES MATIÈRES 4 EDO non-linéaire 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Equations différentielles ordinaires sous forme implicite 4.3 Equations différentielles du premier ordre . . . . . . . 4.4 EDO Linéaire : des comportements simplistes . . . . . 4.5 EDO Non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . .

quelconque, conduit à un système du premier ordre, si possible de forme normale, ce qui permet de restreindre l’étude à ce seul cas (cf. définitions 3.1.1, 3.1.4, 3.1.5 et proposition 3.1.3). Un n-système différentiel d’ordre p est constitué de n équations déterminées par n fonctions à valeurs réelles Fj (1  j  n) continues sur un ouvert O de R1+n (p+1) . Dans l’écriture des fonctions Fj , on conserve la première variable et les n + n p autres variables sont formellement remplacées par n fonctions

Le ratio de Sharpe Ce ratio pose la question de la régularité de la rentabilité dégagée par un portefeuille face aux risques encourus. Cette régularité met en valeur l’écart type des rentabilités comme la mesure de risque d’un portefeuille (cf. Equation 24) E (Rpt)=Rft+ Avec E(Rpt) la rentabilité espérée du portefeuille pendant la période T E(Rmt) la rentabilité espérée du portefeuille de marché pendant la période T R ft le taux sans risque en t E le risque total du portefeuille géré