Équation fonctionnelle

net Kit de survie - Bac ES 2-5 Tangente • Si f est dérivable en a alors une équation de la tangente à C f au point d’abscisse a est : y = f (a) + f (a)(x − a) • Pour déterminer les abscisses des éventuels points de C f où la tangente est parallèle à une certaine droite d’équation y = mx + p, il suffit de résoudre l’équation f (x) = m. (les coefficients directeurs devant être égaux) 2-6 Equation f (x) = k • Si f est continue et strictement croissante ou strictement décroissante sur

l’affirmation choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 0,5 point ; une réponse inexacte enlève 0,25 point ; l’absence de réponse est comptée 0 point. Si le total est négatif, la note est ramenée à 0. D'après les équations de d et de p, on a : un vecteur directeur de d est : ⃗ t n un vecteur normal à p est : ⃗ Numéro de la ligne 1. () () 1 2 −3 2 −1 et −1 Affirmation A Le point M de coordonnées (−1 ; 3 ; 2) appartient à d. −1=1+2 t 3=2−t n'a pas de 2=−3−t

L1 - Informatique niveau 1 TD6 Fonction SI TD6 Fonction SI Principe La fonctions SI d’Excel sert lorsqu’on veut que deux calculs différents s’appliquent selon une qu’une condition est vérifiée ou non. Par exemple, lorsqu’un calcul est valide seulement dans certaines conditions dépendant des valeurs entrées dans d’autres cellules, on pourra utiliser un SI pour ne pas faire le calcul lorsque les conditions ne sont pas vérifiées. Dans l’exemple ci-dessous, on divise les valeurs de la colonne

Classe de 1èreS Chimie DS N°6 Correction CORRECTION DU DS N°6 Exercice n°1 : couple oxydoréducteur : Les demi-équations d'oxydoréduction sont : 2pts Al3+(aq) + 3e- = Al(s) MnO4-(aq) + 8H+(aq) + 5e- = Mn2+(aq) + 4H2O(l) NO3-(aq) + 4H+(aq) + 3e= NO(g) + 2H2O(l) MnO4-(aq) +4H+(aq) + 3e- = MnO2(s) + 2H2O(l) Exercice n°2 : Argenture d’une médaille en fer : 5 pts 1) Manipulation que l’élève doit réaliser : il doit plonger sa médaille dans un bécher rempli d’une 2) 3) 4) 5) solution

formule, retrouver les diff´rentes formules trigonom´triques connues. e e 3 3.1 Equations dans C Racines niemes de l’unit´ e L’´quation z n = 1 o` n ∈ N∗ poss`de dans C n solutions distinctes appel´es racines niemes de l’unit´. e u e e e 2ikπ u Ce sont les nombres zk = e n o` k = o, 1, 2, ...(n − 1). En particulier, tout nombre complexe non nul admet deux racines carr´es oppos´es. e e 3.2 Equation du second degr´ e Quels que soient les nombres complexes a = 0, b et c, l’´quation

que a #$ , b#0 et 2. Etudes de limites. a) Etudier les limites de f en 1, ++ et ,+. b) Montrer que la droite D d'équation y#$ 2 est une asymptote à la courbe C représentative de f. c) Donner une équation de l'autre asymptote à C . 3. Etudier les variations de f . 4. Donner une équation de la tangente T à C au point d'abscisse 2. i j Tracer C , D et T dans un repère orthonormal ! O ; - , - " (Produire le graphique sur la feuille annexe 2) x EXERCICE 3 – (3 points) On considère la fonction

| |(a) f(x) 0 (b) f ’(x) 0 (Justifiez) | | |3. Parmi les 3 équations proposées, éliminez les deux | | |qui ne peuvent pas être celles de la tangente à C au |

[pic] [pic] [pic] [pic] Equations du 1er degré Exemple : résoudre dans Ë les équations suivantes : [pic] [pic] ou [pic] [pic] On va mettre au même dénominateur, [pic] On enlève les dénominateurs, [pic] [pic] Cas particuliers : [pic]impossible [pic]toujours possible *Equations se ramenant au 1er degré Comment résoudre une équation posée sous la forme d’un produit de facteur ? Remarque :

Classe de Quatrième – Année 2006 53 INTRODUCTION Les activités numériques visent à étendre les notions et techniques vues antérieurement dans d’autres domaines comme l’ensemble des nombres rationnels, le calcul littéral, la résolution des équations et la statistique. A ce niveau, l’enseignant s’emploiera à initier l’élève à l’utilisation de l’outil mathématique dans la résolution des problèmes concrets, à faire le lien entre les mathématiques et la vie. 54 Programme de Mathématiques du

l'équation (c), le terme [OH- ] est négligeable devant le terme [A + ], en exprimant [A + ] et [A + ] à l'aide des équations (a1), 22(a2) et b et en les remplaçant dan l'équation (c), on obtient l'équation approximée suivante : [H + ]3 + [A T ][H + ]2 + K1[H + ]2 + K1K 2 [H + ] - K1K 2 [A T ] = 0 Sachant que la valeur de [A T ] (10-2 M) est grande devant les valeurs de K1 et K 2 , cette équation se réduit à : _______________________________________________________________________________ Licence STE