Équation quartique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 Nombres complexes 7.1 Généralités . . . . . . . . . 7.2 Conjugué et module . . . . 7.3 Équations du second degré . 7.4 Propriétés géométriques . . 7.5 Exponentielle complexe . . 7.6 Cercles et rotations . . . . 7.7 Exercices . . . . . . . . . . 8 Logarithme 8.1 Construction . . . . 8.2 Propriétés . . . . . 8.3 Fonctions puissances 8.4 Exercices

on8 ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ Rappel de cours ■ Résoudre une équation, c’est trouver la ou les valeurs de l’inconnue (souvent désignée par x) vérifiant l’équation. On obtient ainsi la ou les solutions de l’équation. ■ Théorème Si un produit de facteurs est nul , alors l’un au moins des facteurs est nul. Ou encore, si nous avons a × b = 0, alors a = 0 ou b = 0. Méthode ■ Résoudre une équation simple Résoudre les équations suivantes : • 3x + 1 = 0 ; • 5x = 0 ; 3x − 8 7 x = + 9. 5 10

Bilan équation de droite 1) Équation réduite de droite : Soient formule etformuledeux points distincts du plan. (Remarque : ces deux points définissent géométriquement la droite (AB)) Un point M(x;y) appartient à la droite (AB) si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la forme : formule avec m,p réels, si formule m est alors appelé coefficient directeur de la droite et peut être calculé par la formule, découverte en activité : formule

résoudre efficacement des programmes linéaires (même lorsque le nombre de variables et de contraintes est important). Interprétation géométrique L'ensemble des solutions d'une inéquation (linéaire) correspond à L'ensemble des solutions d'une équation (linéaire) correspond à L'ensemble des solutions d'un système d'équations et d'inéquations (linéaires) correspond à l'intersection des demi-espaces et des hyperplans associés à chaque élément du système. Cette intersection, appelée domaine admissible

(R est un radical alkyl ou un atome d’hydrogène). On ne tiendra pas compte, dans cette question, de l’isomérie optique et on ne considèrera que les réactions possibles entre A et B. 2.2.1. Combien de dipeptides peut-on alors obtenir ? Ecrire les équations des réactions mises en jeu. (0,75 pt) 2.2.2. Encadrer la liaison peptidique pour chaque dipeptide obtenu. (0,5 pt) 2.2.3. Sachant que chaque dipeptide a une masse molaire M = 174 g.mol-1, déterminer la formule semi-développée et le nom de l’acide

Exercice 2 : Variables : n et somme entiers Début de l'algorithme Pour n variant de 1 à 10 Somme prend la valeur somme + n Fin Pour Afficher Somme Fin de l'algorithme Version modifiée : Variables : Début de l'algorithme Fin Pour Afficher somme Fin de l'algorithme a) Modifier cet algorithme pour que l'on demande à l'utilisateur la valeur de n, c'est à dire pour que l'algorithme donne le résultat de la somme des n premiers entiers, ce nombre n étant choisi

Introduction à l’économétrie Nicolas Jacquemet 22 / 124 Premiers pas : la régression linéaire Salaire et années d’étude Equation linéaire S’intéresser à la relation linéaire entre les variables revient à s’intéresser à l’équation de régression : Salairei = β0 + β1 Etudesi ! Cette relation ne décrit qu’imparfaitement le lien Etudes/Salaires : erreur ui ∀i ∈ N. Equation de régression : Salairei = β0 + β1 Etudesi + ui Une droite particulière : {β0 = 0; β1 = 0} ou {β0 = 1; β1 = 1}, . . . Magistère

des electrodes de la pile .justifier la réponse. 3. On relie les deux plaques métallique a un résistor ; a. Donner le sens de circulation du courant et le sens de mouvement des électrons dans le circuit exterieeur b. Ecrire les demi equation des reactions chimiques se produisant aux électrodes c. Preciser a chaque electrode s’il s’agit d’un eoxydation ou d’une réduction. d. Deduire l’equation de la réaction spontanée qui se produit quand la pile débite un courant. e. Decrire

buffet@ac-montpellier.fr http://gaellebuffet.free.fr/ Page 2 sur 18 7 September 2011 Chap 1. Second degré Première STI2D2 Définition Soit Le nombre nôme. avec est appelé discriminant du poly- C’est ce nombre qui va permettre de discriminer les équations gaelle.buffet@ac-montpellier.fr http://gaellebuffet.free.fr/ selon le nombre de solutions. Page 3 sur 18 7 September 2011 Chap 1. Second degré Première STI2D2 Théorème : Soit l’équation de discriminant o si alors l’équation et solutions

d) Cas des problèmes hyperstatiques : Un système ou une poutre est dit hyperstatique chaque fois que les actions de contact exercées par les liaisons ne sont pas calculables à partir des équations du principe fondamental de la statique. Les actions ne pourront être déterminées qu’après écriture d’autres équations obtenues à partir des déformations de la poutre. Plusieurs méthodes sont ici possibles. Dans notre cas, nous utiliserons la méthode par superposition. Année universitaire 2007-2008