Équation

variables sont reliés entre elles par des équations de trois types : 1. équations de définition ou d’identité : elles définissent une variable (ex Y=C+S équation de la microéconomie Y=revenu nationale Y=consommation S=épargne ; épargne est donc de la non consommation S=Y-C 2. équations technique : fonction de production qui va nous indiquer à l’intérieur d’une unité de produit comment on produit un bien (Q=f(L,K) L=travail K=capital ) 3. équation de comportement : qui exprimes les réactions

a 1 = a−n n a ( a n ) = a n× m ( ab ) = a nb n an a =   bn b 63 = 6 3− 4 4 6 1 = 7 −2 2 7 (3 ) (8x ) 2 8 8   = 2 3 3 m 2 −5 2×( −5) =3 n 2 3 =8 x 3 3 Bilan 3 : équations du 1er degré, équations produits et inéquations inéquations équations du 1er degré • Résoudre une équation d’inconnue x signifie déterminer x pour que l’égalité soit vérifiée. Méthode : • On va d’abord regrouper les constantes dans un seul membre. • On va ensuite regrouper les inconnues dans l’autre

. . ii 3 Equations différentielles 3.1 Le problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Equations différentielles du premier ordre . . 3.1.2 Solution maximale . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Le problème de Cauchy . . . . . . . . . . . . 3.2 Equations différentielles linéaires du premier ordre . 3.2.1 Equation homogène . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Equation avec second membre . . . . . . . . . 3.3 Equations différentielles linéaires du deuxième ordre 3.3.1 Equation homogène . .

S - EQUATIONS DE DEGRE 3 ET 4 ; RACINES D’UN POLYNOME MESURANT LES COTES D’UN TRIANGLE Equations de degré 3 Soit P (X) = X 3 + bX 2 + cX + d un polynôme de degré 3 à coefficients réels. On peut écrire P (X) = Q X + où Q(X) = X 3 + pX + q b2 bc 2b3 et q = d − + . 3 3 27 Il suffira de savoir calculer les racines de Q pour obtenir celles de P . p=c− Si l’on pose X = x+y, on trouve Q(X) = x3 + y 3 + (3xy + p)(x + y) + q , et donc, si (x, y) est solution du système (S) le nombre x + y est racine de Q. Inversement

... 19 1.4.1 - RAPPEL DE LA DÉFINITION ...................................................................................................................... 19 1.4.2 - ÉQUATION DE CONTINUITÉ ...................................................................................................................... 19 1.4.3 - ÉQUATION DU RÉGIME UNIFORME ........................................................................................................... 19 1.4.4 - FORMULE DE CHÉZY ET FORMULE DE MANNING-STRICKLER

2. Les Equations ☻ Une équation du premier degré est une équation de la forme a + b = 0 ou a et b sont deux nombres. Le nombre est ……………………… de l’équation. Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de …  Pour cela, on …………………………… les nombres que l’on désire éliminer  + 2 = 10 alors = ………… = … – 2 = 10 alors = ………… = … 2 = 10 alors = ………… = …  = 10 alors = ………… = … Ex 4 : Résoudre les équations suivantes 

........................................................ 5 II. Modélisation du vol .................................................................................................................................. 7 1. Approximations et mise en équations ......................................................................................................... 7 2. Résultats ............................................................................................................................

première. Nous vous proposons également quelques exercices qui peuvent vous aider à réviser . Une correction sera disponible sur le site internet du lycée, (agora : invité). 1 . Développer , factoriser , résoudre des équations et des inéquations. Exercice 1 Résoudre les équations et inéquations suivantes : 2 1) – 5 x ( 3 x – 2 ) = 0 2) 9+(2x–1) < x(1+4x) x+4 2 4) 2x (3x-6) ≥ (3x-6) 5) 6–3x = 0 Exercice 2 Soit f(x) = ( x – 3 ) 2 - 4 a. Factoriser f (x) b. Développer f (x) c. Calculer les coordonnées

toujours comme réduction, N= F. Par ailleurs, toutes les sections droites sont identiques. Faisons une section droite et essayons de calculer 1 et 2. On a (équation d’équilibre) : 1 S1 + 2 S2 = F. (1) 1 équation, 2 inconnues : 1 et 2. La statique ne peut pas nous donner d’autres équations. Il faut donc faire appel à l’équation de déformation L=L/E Ici, le L est le même pour les deux pièces (1) et (2), d’où : L=1L/E1=2L/E2 D’où : 1/E1=2/E2

Classe de 1èreS Chimie DS N°6 Correction CORRECTION DU DS N°6 Exercice n°1 : couple oxydoréducteur : Les demi-équations d'oxydoréduction sont : 2pts Al3+(aq) + 3e- = Al(s) MnO4-(aq) + 8H+(aq) + 5e- = Mn2+(aq) + 4H2O(l) NO3-(aq) + 4H+(aq) + 3e= NO(g) + 2H2O(l) MnO4-(aq) +4H+(aq) + 3e- = MnO2(s) + 2H2O(l) Exercice n°2 : Argenture d’une médaille en fer : 5 pts 1) Manipulation que l’élève doit réaliser : il doit plonger sa médaille dans un bécher rempli d’une 2) 3) 4) 5) solution