Équiprobabilité

correspond au moment ou il s’exprime T0. L’énoncé de Jack Noonan est alors situé au T-1 du narrateur. May ici a une valeur épistémique. On a un enquêteur qui mène son enquête donc par définition on est dans un contexte d’incertitude, d’hypothèse. Equiprobabilité  may have taken it/ may have not taken it. Il ne donne pas au meurtrier l’autorisation d’avoir emporter son arme on est donc pas dans une modalité radicale. Modalité épistémique «  it Is possible That he has taken it with him » Différenciation

les cas, elles reposent sur des mêmes principes : 1. On doit disposer d’une base de sondage, c’est à dire d’une liste complète et actualité des individus (unités de sondage) qui appartiennent à l’univers de l’étude. 2. Il doit y avoir équiprobabilité de désignation des unités de sondage : chaque unité de sondage doit avoir la même chance d’être désignée. La méthode probabiliste simple On dispose d’une base de sondage des individus (ou des entreprises) qui appartiennent à un univers d’étude

moins une réponse exacte) 1. Un arbre pondéré illustre la succession du tirage de la boule puis du lancer du dé qui en découle. donc P(G) = 2. Un arbre pondéré permet d'illustrer la situation. L'univers est l'ensemble des boules. Il y a équiprobabilité de chaque boule lors d'un tirage. On note A, B, R, V les événements : A : « la boule tirée porte le numéro 1 » ; B : « la boule tirée porte le numéro 2 » ; R : « la boule tirée est rouge » ; V : « la boule tirée est verte ». a) Affirmation

. . . . . . . . . . . 1.3.5 Formule du binˆme de Newton . . . . . . . . . o 2 Probabilit´s pour un Univers Discret e 2.1 Ensembles, Univers, ´v´nements . . . . . . e e ´ 2.2 Probabilit´s d’´v´nements – Equiprobabilit´ e e e e 2.2.1 Probabilit´s . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.2 Equiprobabilit´s . . . . . . . . . . . e 2.3 Ind´pendance . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4 Probabilit´s conditionnelles . . . . . . . . . e 3 Variable al´atoire discr`te e e 3.1 Variable al´atoire . . . . . . .

l’événement : « le nombre est multiple de 3 » B est l’événement : « le nombre est multiple de 2 » C est l’événement : « le nombre est multiple de 6 ». Calculer p(A), p(B), p(C), p(A ∩ B), p(A ∪ B), p(A ∩ C) et p(A ∪ C). Définition : On dit qu’il y a équiprobabilité quand tous les événements élémentaires ont la même probabilité. Calculs dans le cas d’équiprobabilité Dans une situation d’équiprobabilité, si Ω a n éléments et si E est un événement composé de m card E événements élémentaires : p(E) = où card

. . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Distribution de fréquences. Loi de probabilité 10.2.1 Distribution de fréquences . . . . . . . 10.2.2 Loi de probabilité . . . . . . . . . . . . . 10.2.3 Loi des grands nombres . . . . . . . . . 10.2.4 Équiprobabilité . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Quelques exemples de référence . . . . . . . . 10.4 Modélisation(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Intersections. Réunions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

candidat et affirmait que derrière l'une d'entre-elles se cachait un cadeau (une voiture par exemple) et qu'il suffisait d'indiquer la bonne porte pour gagner. 1. - En supposant que l'emplacement du cadeau a été choisi au hasard et qu'il y a équiprobabilité, le candidat a une chance sur trois de désigner la bonne porte. Pour l'instant on n'ouvre pas cette porte. 2. - Ensuite le présentateur ouvre l'une des deux portes autre que celle qui a été choisie et autre que celle qui cache la voiture

http://nathalie.daval.free.fr -3- Probabilités BTS DOMOTIQUE II 2008/2010 Calcul de probabilités Définition 3 ➤ La probabilité d’un événement d’univers Ω est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le constitue. ➤ On dit qu’il y a équiprobabilité lorsque tous les événements élémentaires ont la même probabilité. nombre d’éléments de A Card(A) Dans ce cas, on a : P (A) = = . nombre d’éléments de Ω Card(Ω) Remarque 2 Dans un exercice, pour signifier qu’on est dans une situation d’équiprobabilité

0 ≤ pi ≤ 1 in (2) p1+p2+……….+pn = 1 noté p i1 pi est la probabilité ( de réalisation ) du résultat ei. Rque : On la représente souvent à l’aide d’un tableau : i 1 ei pi e1 p1 e2 p2 ….. ….. en pn Equiprobabilité : On est en situation d’équiprobabilité si tous les résultats possibles ont la même probabilité, c-a-d p1 = p2 = …….. = pn. Probabilité d’un événement A : p(A). p(A) est la somme des probabilités de chaque résultat possible qui le compose :

"a" la probabilité d'obtenir une pièce sans défaut est 0,9 ; - pour la machine "b" cette probabilité est 0,95. La machine "a" fournit les deux tiers de la production, la machine "b" le tiers restant. On choisit une pièce au hasard, avec équiprobabilité des choix. 1. Quelles sont les probabilités des événements suivants : A : «la pièce provient de la machine "a"» B : «la pièce provient de la machine "b"». 2. Soit S l'événement : «la pièce est sans défaut». Calculer p(S(A) et