Espace euclidien

TRANSLATION ET VECTEURS Activités de groupe : La Translation (Partie1) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/trans_gr1.pdf La Translation (Partie2) : http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques//telech/trans_gr2.pdf I. Translation Exemple : B 80m Une translation est un glissement : A - avec une direction

Correction du devoir 2 classe 3e Exercice 1: 1) J'écris l'égalité de la division euclidienne de 1 512 par 21 ( poser la division sur votre feuille). Je ne pose pas la division . Après l'avoir effectuée vous voyez que le quotient est 21 et le reste 0; L'égalité est : 1 512=21×72 2) Je rends irréductible la fraction 720 . 1 512 donc 720 72×10 10 = = 1512 72×21 21 720=72×10 10 et 21 n'ont pas de diviseurs communs puisque 21 est divisible par 3 et 7 et que ces deux entiers ne divisent pas

nous n’avons pas la capacité d’aller au-delà. Ce qui fait de nous des ignorants. Et l’ignorance n’est pas compatible avec la science. Par exemple, nous pensions avoir la connaissance de la géométrie. Seulement il a été démontré que la géométrie euclidienne n’était en fait qu’une géométrie parmi d’autre que nous ne pouvions percevoir dans notre réalité. Toutefois, si nos connaissances établit par nos perceptions sont réfutés au-delà de notre réalité, elles restent tout de même valables dans celle-ci

FICHE 1 VECTEUR , quelques rappels Exercice 1 ABC un triangle, construire (en justifiant si nécessaire) les points E,F et G tels que : 4 AE = BC , 5 FA = AC 1. placer les points A, B, C et I puis montrer que AM et AL sont colinéaires. 2. montrer que le vecteur AM est coplanaire aux vecteurs AB et AC . et GA = 2 GB . Exercice 6 : 3 méthodes Exercice 2 : relation vectorielle a. on a NM + NP = 0 que peut-on en déduire pour N, M et P ? b. soit A, B et C trois points de l’espace. (i) Montrer qu’il

justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0,5 point. L’absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Si le total est négatif, la note de l’exercice est ramenée à 0. 1. Le reste dans la division euclidienne de par 10 est : □  2 □  4 □  6 □  8 2. Les solutions de l’équation d’inconnue  sont les couples (où k  ) de la forme : □  (1 + 8k ; 1 – 4k) □  (4k + 5 ; – 2 k – 1) □  (5 – 4k ; 2k – 1) □  (2k + 1 ; 1 – k) 3. Pour tout entier n, on

devoirs professionnels du médecin - Les mathématiques avec Euclide, on lui doit -"postulat d'Euclide : par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite selon la géométrie euclidienne. On lui doit également la division que l'on appelle division euclidienne, un algorithme pour calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres. - La physique avec Archimède à qui l'on doit -l'étude du cercle où il détermine une méthode d'approximation de π, l'étude des aires

avec k Ainsi la relation (F) devient : 7n – 3×25+ k = 1 7n – 3×25×2k = 1 7n = 3×32×2k + 1 d’où 7n b. 74 = 2401 = 75×32 + 1 donc 74 et on en déduit que , pour tout k , 74k k Puis que 74k+1 74k+2 et enfin 74k+3 Or, dans la division euclidienne de l’entier n par 4, le reste est soit 0, soit 1, soit 2, soit3, ce qui signifie que n s’écrit 4k ou 4k+1 ou 4k+2 ou 4k+ 3 avec k D’après ce qui précède, on peut affirmer que : 7n n = 4k avec k 4 divise n. Or on a démontré au 2.a. que 7n

succession de divisions euclidiennes. CASIO Collège 2D+ fx-92 Pour effectuer une division euclidienne avec la calculatrice Fx-92 2D+, on utilise la touche X qui permet d’obtenir le quotient et le reste de la division euclidienne de 6209 par 4435. Etape 1 : Pour cela, dans le mode de calcul normal ( w1), on tape la séquence de touches : 6209X4 4435_ On obtient l’écran suivant : Le quotient de la division euclidienne de 6209 par 4435 est : 1 ; Le reste de la division euclidienne de 6209 par 4435 est

et 8/12 ne sont pas irréductibles. Algorithme d'Euclide : méthode 1) On effectue la division euclidienne du plus grand des deux nombres par le plus petit. 2) On effectue la division euclidienne du diviseur par le reste de la division précédente, jusqu’à ce que le reste de la division soit égal à zéro. 3) Le PGCD est le dernier reste non nul dans la succession des divisions euclidiennes. Diviseurs et multiples Définitions : Pour deux nombres entiers n et d non nuls, d est un diviseur

Cours Mathématiques Première S Rédaction Philippe Bardy Sébastien Cario Isabelle Tenaud Coordination Jean-Michel Le Laouénan Ce cours a été rédigé et publié dans le cadre de l’activité du Centre National d’Enseignement à Distance, Site de Rennes. Toute autre utilisation, notamment à but lucratif, est interdite. Les cours du Cned sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient