Exemples d'espaces vectoriels

Chapitre 21 Matrices Objectifs • Définir les matrices, le vocabulaire, les opérations sur les matrices, la structure d’espace vectoriel sur n,p ( ) et le lien avec les applications linéaires. • Définir le produit matriciel en rapport avec la composition des applications, étudier les propriétés de ce produit et les applications. Structure d’algèbre sur n ( ). • Étudier les matrices carrées inversibles : le groupe GLn ( ). • Étudier les formules du changement de bases pour les vecteurs et les applications

Crée préalablement, ils permettent d’être modifiés. B. Le mixte statique et dynamique. Un back office permet de mixer les éléments statiques et dynamiques. La deuxième technologie évoluée, est Flash. Flash c’est un logiciel d’animations vectoriel, permettant l’affichage sur grand ou petit écran sans problème. Le but était d’animer les choses, particulièrement sur le site statique. Cependant les clients au début se perdaient en flash, et parfois les temps de chargement étaient trop long. Flash

. . . . . . 4. Structure d’Anneau 4.1. Anneau . . . . . . . . 4.2. Sous-anneau . . . . . 4.3. Exemples d’anneaux 4.4. Arithmétique de Z . 11. Espaces Vectoriels 11.1. Structure d’espace vectoriel . . . . 11.2. Sous-espace vectoriel . . . . . . . . 7 11.3. Somme de sous-espaces vectoriels 11.4. Norme sur un espace vectoriel . . 7 11.5. Esp. vect. de dim. finie : base . . . . 7 11.6. Espaces vectoriels usuels . . . . . . 7 7 12. Applications Linéaires 12.1. Applications linéaires . . . . . . . .

solides, appelés solides pseudo-isolés, dont le comportement mécanique est identique à celui d'un solide isolé 2. Solide pseudo-isolé. Un solide pseudo-isolé est un solide soumis à des actions qui se compensent, c'est-à dire tel que la somme vectorielle des forces auxquelles il est soumis est égale au vecteur nul. 3. Principe de l'inertie. 4.1 Notion de principe. En physique, un principe est une affirmation faite au sujet d'une propriété non démontrée et non démontrable. Cette propriété

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 12 21 22 23 C Espaces vectoriels I Définitions et premiers exemples . . . . . . . . II Famille de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . III Dimension finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV Sommes directes et espaces supplémentaires V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

lin´aires. e e e 1.1 Exemples ´l´mentaires (` coefficients r´els). . . . . . . . . . . ee a e 1.2 Syst`mes ` n lignes et p colonnes, syst`mes ´chelonn´s. . . . . e a e e e 1.3 R´solution des syst`mes ´chelonn´s. . . . . . . . . . . . . . . e e e e 1.4 Algorithme du pivot de Gauss. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Principes ` retenir, pour la r´solution des syst`mes lin´aires. a e e e 1.6 Structure de l’ensemble des solutions d’un syst`me lin´aire. . e e 2 Espaces vectoriels sur R ou C. 2.1 Rappel

de gravité noté G. Un mouvement est toujours relatif et dépend du référentiel choisi. Un référentiel est un solide de référence par rapport auquel le mouvement du barycentre du système étudié est décrit. A un référentiel est associé un repère d’espace (O ; x ; y ; z) et un repère temps. Le mouvement d’un objet ponctuel est caractérisé par sa trajectoire et sa vitesse. La trajectoire (dépendante du référentiel) est l’ensemble des positions successives occupées par le mobile ponctuel au cours

matrice de cette forme commute avec les éléments de Mn (R). Si on interprète ce calcul dans le langage des applications linéaires, on a prouvé que les endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie qui commutent avec tous les autres endomorphismes de cet espace sont les homothéties. Exercice 16 - Un sous-espace vectoriel de matrices - L1/Math Sup Considérons A, B et C les trois matrices suivantes :       0 0 1 1 0 0 0 0 0       A =  0 0 0 ,B =  0 1 0 ,C =  0 0 0 . 1 0

innovante et performante se rapprochant plus de la réalité virtuelle appelée infographie 3D 2. L’infographie 3D L’infographie 3D est un type d’infographie qui permet la manipulation des objets en trois dimensions (repère d’espace). Comme dit tout à l’heure elle est plus innovante et plus performante que la 2D dans la mesure où elle se rapproche de la réalité virtuelle. En effet elle est principalement utilisée de nos jours dans l’architecture afin de concevoir des bâtiments

Plusieurs disciplines demandent des classifications, comme par exemple en médecine où on peut avoir besoin de découvrir les principaux regroupements de malades ayant le même comportement vis à vis de certaines maladies. On peut aussi vouloir répartir une population de personnes suivant des critères telque sexe, activité, état matrimonial .... La même population peut aussi être soumise, suivant le besoin, à une autre classification comme par exemple le sexe, la nature du travail... . Introduction Les