Exemples d'espaces vectoriels

Capes Interne Mathématiques TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Algèbre linéaire 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . 1.1.4 Combinaisons linéaires de vecteurs 1.2 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Familles libres . . . . . . . . . . . 1.2.2 Familles génératrices . . . . . . . . 1.2.3 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 1

définition 2.4. Exemple : observez la même image avec 2 résolutions différentes 3. Les modes colorimétriques 3.1. Le codage de l’information 3.2. La notion de couches de couleurs 3.3. Les principaux modes de couleurs 4. Calcul du poids d’une image numérique 5. Les principaux formats d’enregistrement d’image 5.1. Tableau comparatif 2 1. Qu’est-ce qu’une image ? Il existe 2 sortes d’images numériques : les images matricielles et les images vectorielles. Dans une image vectorielle les données sont

On Žvitera d'introduire un vocabulaire superflu. Un concept arrivŽ ˆ maturitŽ (la rotation par exemple) sera dŽfini de mani•re prŽcise. 2)ÊLa pratique de la gŽomŽtrie doit contribuer ˆ dŽvelopper le sens de l'observation et du raisonnement et ˆ donner une bonne vision des objets du plan et de l'espace. En gŽomŽtrie plane, l'objectif essentiel du programme est l'utilisation des outils vectoriel, analytique, mŽtrique et des transformations. Elle se fera dans des exercices variŽs de calculs

Dossier CCF Maths-Physique Ondes Sommaires: Les ondes page 3 exemples page 4 types d'ondes page 5 Ondes progressives et ondes stationnaires page 6 Les Ondes Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés

47 4 Calcul vectoriel dans le plan et dans l’espace 4.1 Définitions et règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Propriétés du calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . 4.2 Le produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Le produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le produit

parties bornée . . . . 1.3 Ouverts et fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Position d’un point par rapport à une partie de Rn . . . . . 1.5 Normes des espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Compacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Suites numériques dans un espace vectoriel normé 1.6.2 Ensemble compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 2 Espace vectoriel 2.1 Introduction au groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Sous-espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Combinaisons linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Sous-espace vectoriel engendré par une partie d’un espace vectoriel . . . . . . .

4 Calcul vectoriel dans le plan et dans l’espace 4.1 Définitions et règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Propriétés du calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . 4.2 Le produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Le produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le

2 Espace vectoriel 2.1 Introduction au groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Sous-espace vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Combinaisons linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Sous-espace vectoriel engendré par une partie d’un espace vectoriel . . . . . .

47 4 Calcul vectoriel dans le plan et dans l’espace 4.1 Définitions et règles de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Systèmes de coordonnées . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Propriétés du calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . 4.2 Le produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Projection orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Le produit vectoriel (cross product) . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Interprétation géométrique du produit vectoriel . . 4.4 Le produit