F1 Chapitre 17

= 9. 4 - 1.5 = 10. 16 - 0.75 = 11. a a 2 3 3 5  = 12. 27 9 13 2 a a   = 13.             a a 3 2 5 3 6 = 14. a b b a2 3 33 = 15. x y                     2 3 1 2 3 2 3 = 16. a x a x 1 2 1 4 4 4 3 2   = 17.   3 1 4 2 5 2 1 a a a a a           = 18. 332 332 ba)c2( cba   = 19. 1p p2pp x xxx 2   = 20. p 2p 1 p4 p2 x x 2          3. La fonction exponentielle. 3.1 Puissance à exposant irrationnel. Utilisant les définitions

en tant que grandeur quotient est abordée en classe de quatrième. Elle est la première grandeur quotient étudiée. © Hachette Livre 2008, Mathématiques 3e, collection PHARE, livre du professeur. La photocopie non autorisée est un délit. 6 Chapitre 1 > Pro gramme Programme de la classe de troisième Les points du programme (connaissances et capacités) qui ne sont pas exigibles pour le socle commun des connaissances et des compétences sont en italique. ComPétenCes ● Effectuer

𝐹i= ƒ1+ ƒ2+ … + ƒ𝑖 Il est commode de présenter une série statistique sous forme d’un tableau contenant les valeurs possibles de cette variable, rangées dans l’ordre croissant, et pour chacune de ces valeurs, l’effectif (ou fréquence) correspondant(e) . 30Valeur de la variable Effectif: Fréquence Effectif cumulés croissant Fréquences cumulées croissant x1 n1 ƒ1 n1 ƒ1 x2 n2 ƒ2 n1+n2 𝐹1= ƒ1+ ƒ2 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ xi ni ƒ𝑖 n1+n2+…+ni 𝐹𝑖 = ƒ1+ ƒ2+…+ ƒ𝑖

a a 2 2 De la même manière, a > ⇔ b ∈  ; a . a a 2 2 On suppose donc que a < et que b ∈ a ; . a a 1 a) Raisonnons par l’absurde. Si a < 12 et 4 3 4 3 4 3 Enseignement spécifique ● Chapitre 1 ● Suites 1 © Nathan 2012 – Transmath Term. S CHAPITRE 1 Les nombres étant tous strictement positifs, a 1 1 2 2 2 a < b < ⇔ < < ⇔ a < < et ainsi : 2 b a a b a 2 2 ∈ a ; . b a 2 2 2 De la même manière, a > ⇔ ∈  ; a . a b a c) Le raisonnement fait

Analyse d'octave. ......................................................................................................... 16 1.7.2. Analyse de tiers d'octave ............................................................................................. 17 1.8. Composition de deux niveaux de bruit................................................................................ 19 1.8.1 Addition de deux niveaux ............................................................................................

données ....................................................................................... 66 Figure 16 : Page de calcul des taux ....................................................................................................... 66 Figure 17 : Page d’affichage des durées d’état ...................................................................................... 67 Figure 19 : Fenêtre de recherche .......................................................................................

mes deux enfants, Wassim et Naim; les courts moments de bonheur et de joie qu’on passe ensemble sont toujours assez suffisants pour me donner du plaisir, courage et forces ` travailler encore plus. a Sommaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Alg`bre lin´aire (r´vision programme sup) e e e Arithm´tique dans Z et K[X] e R´duction des endomorphismes e Espaces vectoriels norm´s e Calcul diff´rentiel e Dualit´ e Coniques-Quadriques Espaces vectoriels euclidiens Int´gration vectorielle e

. . . . . . . . . e e 2.3 Compl´ments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.1 Utilisation d’une s´rie . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.2 Int´grales convergentes fonctions d’une borne . . . . . e 3 5 5 8 12 12 15 17 17 19 19 19 21 22 23 25 25 28 29 30 34 34 34 37 L’int´grale e 2.3.3 22 octobre 2009 Int´gration des relations de comparaison (hors programme) 38 e 41 41 41 41 43 45 45 46 47 49 49 49 50 52 57 59 60 63 63 66 68 81 81 82 83 85 86 87 87 89 3

CHAPITRE 1 exercice 1 2 Généralités sur les fonctions 1 Les prérequis : « Vérifier les acquis » prérequis testés Reconnaître si une courbe représente une fonction et, si oui, savoir reconnaître la variable, la grandeur étudiée et l’ensemble de définition. Savoir utiliser le sens de variation d’une fonction. Reconnaître une fonction de référence à partir de sa représentation graphique. réponses a) La variable est le temps et la grandeur étudiée est la population. b) À toute valeur du temps

CHAPITRE 2 ACTIVITÉS Variations des fonctions associées (page 49) Activité 1 d) On obtient deux paraboles qui sont superposables (pour k = 0). f) et g) Le nombre b reste constant, égal à k si k est positif et à – k sinon. 2. b) Elles ne sont pas, en général, superposables. c) Pour k ≠ 0 : h(x) = 0 ⇔ f(x) = 0. d) k = –1. PROBLÈME OUVERT f(x) = – f et g sont strictement croissantes sur I = ]0 ; + ∞[, et h est strictement décroissante sur I. 1 1 = g(x). Alors h(x)