Filtre linéaire

Espace vectoriel En algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires. Étant donné un corpsK, un espace vectoriel E sur K est un groupe commutatif (dont la loi est notée +) muni d'une action « compatible » de K (au sens de la définition ci-dessous). Les éléments de E sont appelés des vecteurs, et les éléments de K des scalaires. Définitions Soit K un corps1,2, comme le corps commutatifQ des rationnels, celui, R, des réels3

polycopié de cours. Page 3 sur 23 Synthèse sur les outils utilisés : Définition d’un problème de programmation linéaire : « On appelle problème de programmation linéaire un problème d’optimisation qui consiste à minimiser ou maximiser une fonction linéaire sous des contraintes polyédriques, c’est-à-dire des contraintes représentées par des équations ou des inéquations linéaire. » Définition du graphe d’une fonction : (3) « Si Ω est une partie de ℝ et ℝ est une fonction définie sur Ω, on

Dialectes : cappadocien, crétois, chypriote, démotique, griko, katharévousa, pontique, tsakonien, yévanique modifier Article détaillé : alphabet grec. La première forme d'écriture attestée pour noter un dialecte grec est le linéaire B, un syllabaire sans rapport avec l'alphabet grec, servant à transcrire une forme archaïque d'un dialecte arcado-cypriote utilisé en Grèce continentale et en Crète entre environ -1550 et -1200. Entre -800 et -200, une écriture proche, le syllabaire

ECRICOME EXERCICE 1 1. (a) Pour tout ´l´ment k de [[0, n]], Pk est un polynˆme de degr´ k donc (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une famille d’´l´ments ee o e ee de E = Rn [X]. Mieux c’est une famille de polynˆmes non nuls de E de degr´s ´chelonn´s. o e e e Ainsi (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une famille libre de E de cardinal n + 1 et E est de dimension n + 1. C’est donc une base de E. La famille (P0 , P1 , . . . , Pn ) est une base de E. (b) • P1 (X) = X donc P1 (X) = 1. Alors

appelée fonction constante, sa représentation graphique est une droite parallèle à l'axe des abscisses du repère (horizontale). Si b = 0, on a f(x) = ax. La fonction f est alors appelée fonction linéaire, sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère. Les fonctions linéaires permettent de décrire les situations de proportionnalité, le paramètre a est alors le coefficient de proportionnalité. Interprétation des paramètres a et bSoit f la fonction affine définie par

ASI 3 Méthodes numériques pour l’ingénieur Introduction : vecteurs, matrices et applications linéaires Opérations sur les vecteurs Vecteur x base (canonique) bi , i=1,n espace vectoriel V sur le corps des réels combinaison linéaire sous espace vectoriel base, dimension  x1      n     x = xi = ∑ xi bi   i =1   x   n  soient ( xi ∈ V )i = 1, k 0     bi =  1     0   k x ∈ Rn ∀x, y ∈ V , ∀λ , µ ∈ R λx + µy ∈ V i =1 k  α i xi α i ∈ R ∑  

une solution et une seule. De plus toute suite minimisante converge vers u. 1.3 Rappels de calcul différentiel Soit J une fonctionnelle définie sur un Hilbert V à valeurs dans R. On note V le dual de V , i.e. l’espace vectoriel des applications linéaires continues sur V à valeurs dans R. 1.3.1 Dérivées premières Définition 1.1 (Différentiabilité) J est différentiable (au sens de Fréchet) en u ∈ V s’il existe l u dans V telle que, ∀w ∈ V, J(u + w) = J(u) + lu (w) + (w) w , lu est la dérivée de

Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2, Faculté des Sciences, Semestre 1 du Portail MIPS, 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 TABLE DES MATIÈRES Avertissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Fonctions linéaires et fonctions affines I) fonction linéaire : a) proportionnalité et fonction linéaire Voici un tableau de valeurs indiquant le prix à payer en fonction du nombre de gâteaux Nombre de gâteaux Prix (€) 1 1,1 2 2,2 3 3,3 4 4,4 5 5,5 6 6,6 7 7,7 8 8,8 9 9,9 X 1,1 « Le prix à payer est proportionnel au nombre de gâteaux. Le coefficient de proportionnalité permettant de trouver le prix en fonction du nombre de gâteaux est 1,1» Traçons la courbe représentant le prix en fonction

et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Enoncés Exercice 7 [ 03156 ] [correction] Soit u un endomorphisme d’un K-espace vectoriel E de dimension finie. Montrer ∀k, ∈ N, dim ker uk+ dim ker uk + dim ker u 1 Eléments d’algèbre linéaire Généralités d’algèbre linéaire Exercice 1 [ 00159 ] [correction] Soit f ∈ L(E) tel que pour tout x ∈ E, x et f (x) soient colinéaires. Montrer que f est une homothétie vectorielle. Projecteurs Exercice 8 [ 00165 ] [correction] Soient p et q deux projecteurs