Fonction croissante

partir de ce graphique (un graphique par cas proposé): - l’effet d’une diminution du prix de x, - l’effet d’une diminution du revenu du consommateur, - l’effet d’une augmentation du prix de y. 5. La demande d’un consommateur pour un bien est une fonction linéaire décroissante de son prix. Tracez cette “droite de demande” et faites apparaître sur votre graphe la zone dans laquelle une diminution du prix du bien entraîne une augmentation de la dépense que le consommateur lui consacre. Justifiez votre

du coût par rapport à la quantité produite est supérieure à 1, le coût moyen est-il décroissant ? 2. Supposez que le coût marginal soit croissant. Pouvez-vous indiquer si le coût variable moyen est croissant ou décroissant? Expliquez. 3. Supposez que le coût marginal soit supérieur au coût variable moyen. Pouvez-vous indiquer si le coût variable moyen est croissant ou décroissant ? Expliquez. 4. Quelle est la différence entre économies d’échelle et économies d’envergure ? Pourquoi peut-on avoir l’un

Analyse 1.1 Limites et ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Bijection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Fonction composée . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Fonction exponentielle, existence et unicité . . . . 1.5 Équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Propriétés des fonctions logarithme et exponentielle 1.6.1 La fonction exponentielle . . . . . . . . . 1.6.2 Le logarithme . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Les suites . . . . . . . . . . . . . . .

Chapitre 1 : fonctions de production et progrès technique 1) La fonction de production et la rémunération des facteurs 1.1) Fonctions de production néoclassiques On s’intéresse ici à des fonctions de production au niveau macroéconomique, et on va imaginer qu’il n’y a qu’une seule technique de production (qui va représenter toutes les autres). La fonction de production explique comment une combinaison donnée de capital et de travail (sous sa forme la plus simple) permet de produire un

0CHAPITRE 1 LES TECHNIQUES ET LES CHOIX DE PRODUCTION I) Les techniques de production et fonction de production A) Les caractéristiques des facteurs de production Les facteurs de production (ou inputs) sont définis comme étant les biens et les services utilisés dans la production, qu’il s’agisse de facteurs primaires ou de consommation intermédiaire. C’est ce qui rentre dans l’entreprise pour permettre la production. Facteurs primaires sont ceux qui ne sont pas produits (ex : la

1 p 1 lim P  x   lim a n x n . x   x    ......  a1x  a 0  ......  b1x  b0 an xn bp x p et lim f  x   lim x   1  cos x 0; x 0 x lim une fonction rationnelle avec n  * et p  * . x   lim 1  cos x x 0 x 2 an xn bp x p  . 1 2 II/ Branches infinies Définition Soit f une fonction et Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal. On dit que Cf admet une branche infinie dès que l’une des coordonnées d’un point de Cf tend vers l’infini. C’est-à-dire

combinaisons possibles d'input et d'autput qui correspondent techniquement à la réalisation d'un processus de production. Un frontière d'un ensemble de production est une courbe qui prend la forme suivante : Q = F (Q,L). on appelle fonction de production la fonction qu’occupe (K,L) F (K,L) ou F (K,L) désigne le max de la production qui peut être obtenu avec K unité de capital et L unité de travail. On appelle prod moyenne du K le rapport de la quantité du bien produit sur la quantité du K utilisé

Généralité sur les fonctions I Les intervalles : Les intervalles permettent d’écrire les solutions d’inéquations. Définition : Un intervalle est une partie sans trou de la droite numérique c’est-a-dire que l’on peut passer de n’importe quel élément a un autre sans sortir de l’intervalle. Différents types d’intervalles : 1 : intervalles fermes [a, b] 2 : intervalles fermes en a et ouvert en b [a, b[ 3 : Intervalles ouvert en a et fermes en b] a’b] Résoudre et donner les solutions : Les

Fonctions trigonométriques Les fonctions sinus et cosinus Valeurs usuelles x en radians sin(x) cos(x) 0 0 1 π = 0, 52 . . . 6 1 = 0, 5 2 π = 0, 78 . . . 4 1 √ = 0, 707 . . . 2 1 √ = 0, 707 . . . 2 π = 1, 04 . . . 3 √ 3 = 0, 86 . . . 2 1 = 0, 5 2 π = 1, 57 . . . 2 1 0 √ 3 = 0, 86 . . . 2 Représentation graphique de la fonction sinus 1 −2π −7 −6 −5 − 3π 2 −4 −π −3 −π 2 −2 −1 −1 1 π 2 π 2 3 y = cos(x) 4 3π 2 y = ) (x sin 5 6 2π 7 • La fonction sinus est définie

Fonctions homographiques On donne ci-dessous deux définitions des fonctions homographiques, et on montre que ces deux définitions sont équivalentes. On décrit la courbe représentative d’une fonction homographique. On résout les équations de type f(x)=k, dont les propriétés sont particulières quand f est une fonction homographique. I) Définition 1 : fraction. Soit f et g deux fonctions affines. Il existe quatre réels a, b, c et d tels que f(x)=a +b et g(x)=c +d pour tout x réel. On définit la fonction