Fonction décroissante

toutes les possibilités physiques. 4 M. Benali La fonction de production La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée : Y  F  f1 , f 2 ,..., f n  Elle décrit ce qui est techniquement réalisable si l’entreprise utilise de manière rationnelle les facteurs de production. 5 M. Benali La fonction de production La fonction de production résume les choix techniques du producteur.

3 Chapitre Variations de fonctions et problèmes • Énigme 1 Ꮿf 2 0 0 1 –3 2 M A X I M U M Ꮿk • Énigme 2 Dans le carré de 1 cm de côté, on considère la surface 1 du demi-carré d’aire cm2. À chaque étape, on ajoute 2 à la surface précédente la moitié de la surface restante. Ainsi on obtient successivement des aires (en cm2) égales à : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; + ou + 2 ; + + ou + 2 + 3, etc. 2 2 4 2 2 2 4 8 2 2 2 Cette quantité augmente bien à chaque étape, mais ne

____________________________________________________________ __________________________________Généralités sur les fonctions 1ES GENERALITES SUR LES FONCTIONS I. RAPPELS a. Vocabulaire Définition Une fonction est un procédé qui permet d’associer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y f On note : f : x α f(x) ou x → y ou encore y = f(x) On dit que y est l’image de x par la fonction f et que x est un antécédent de y par f Exemple : f(x) = x² – 2x – 15 L’image de 7 par f est f(7) = 7² –

correspondante. 2.1. Construction d’un tableau de Karnaugh. 2.1.1. Exemple : Fonction OU On prendra comme exemple la fonction OU à 2 entrées (a et b). On a 2 variables d’entrée a et b, le tableau comportera 4 cases. Les cases du tableau de Karnaugh seront complétées par les valeurs extraites de la table de vérité. 2.1.2. Exercices d’application Construire les tableaux de Karnaugh correspondant aux fonctions logiques suivantes : III. SIMPLIFICATION D’EQUATIONS A L’AIDE

Nom : Date : Prénom : Cours T_SI - ISN Les fonctions booléennes Les fonctions booléennes sont utilisées partout : dans les langages de programmation, en architecture des ordinateurs, dans certain algorithmes cryptographique….. Elles peuvent être décrites par des tables ou de manière symbolique. Les fonctions non, et, ou non a 0 1 non(a) 1 0 et a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a et b (s) 0 0 0 1 ou a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a ou b (s) 0 1 1 1

mathématicien autodidacte anglais qui voulait faire un lien entre la logique (étude de la validité du raisonnement) et la représentation symbolique utilisée en mathématique. •Chapitre 1 •Algèbre binaire Il a écrit deux ouvrages sur le sujet : des fonctions •Écriture et simplification • Mathematical Analysis of Logic (1847) logiques • An Investigation of the Laws of Thought (1854) Ces travaux n’ont pas connu d’intérêt particulier auprès de la communauté mathématique et scientifique de son époque, mis

LES FONCTIONS DE REFERENCE I. Fonctions affines et fonctions linéaires 1. Définitions Une fonction affine f est définie sur ℝ par, où a et b sont deux nombres réels. Lorsque = 0, la fonction f définie par est une fonction linéaire. Exemples : La fonction f définie sur ℝ par est une fonction affine. La fonction g définie sur ℝ par est une fonction linéaire. Exercices conseillés Exercices conseillés En devoir Ex 1 à 4 (page 8) p92 n°12 p104

FONCTIONS A VALEURS COMPLEXES 1) COMPLEMENTS SUR LES SUITES DE REELS. A) Introduction. Une suite infinie à valeurs réelles n’est après tout qu’une fonction à valeurs dans R dont l’ensemble de définition est N ou plus généralement une partie du type N[n0 , +[ . A ce titre, tous les résultats concernant les fonctions de variable et d’image réelles pourront être utilisés, notamment ceux relatifs à l’étude des limites en +. Rappelons en particulier deux résultats essentiels. _ Le théorème

c-a-d le choix d’une technique de production et l’aspect financier, c-a-d les coûts de production. Section 1 – L’approche technique de la production : Fonction de production et productivité La quantité produite d’un bien dépend du volume de facteurs de production utilisée et de la technologie utilisée. I Facteur de production et fonctions de production A – Facteur de production et distinction court terme / long terme Les facteurs de production peuvent être ajuster plus ou moins rapidement

Séquence 2 Fonctions numériques Continuité Objectifs de la séquence ̈ Revoir les fonctions dérivables et découvrir les fonctions continues. ̈ Étudier le sens de variation d’une fonction pour résoudre un problème concret d’optimisation. ̈ Utiliser le sens de variation d’une fonction en Économie. ̈ Trouver, à l’aide d’une calculatrice, des solutions approchées à des équations du type f (x) = k. Sommaire 1. Pré-requis 2. Étude de fonctions (révisions 1re ES) 3. Notion de continuité sur un intervalle