Fonction décroissante

échantillon d'individus dont les caractéristiques observables sont notées X . On cherche à expliquer les disparités d’une variable Y au moyen d’un modèle linéaire : Yi = Xi b + σui où u est une variable aléatoire centrée et réduite de densité f et de fonction de répartition F . L’échantillon est constitué de deux sous-populations, dont l’une est éventuellement vide : Ä Dans un premier sous échantillon E1 , la variable expliquée Yi est observable telle quelle sous forme continue (« en clair ») . Comme

produire Q à partir de X est représentée formellement par une application f telle que : Q= f (X ) Autrement dit, à toute combinaison de facteurs de production (x1,...,xn ) peut être associée une quantité produite Q à travers le processus f dénommé « fonction de production ». 1.2 Rendements d’échelle 1.2.1 Définition Une technologie de production est caractérisée (notamment) par ses rendements d’échelle. La notion de rendements d’échelle répond aux définitions suivantes : § Les rendements d’échelle

endogène : - aménagement du modèle néoclassique à épargne endogène pour pouvoir comparer optimum social et équilibre décentralisé ; - la fonction de production introduit un facteur externe disponible sans coût individuel ; - on néglige le travail et sa rémunération ; - la fonction de production est homogène de degré 1 Possibilité d ’un équilibre concurrentiel - la fonction d'utilité est isoélastique. Permet une croissance à taux constant OPTIMUM DES MENAGES : ∞ Max ∫e 0 −θ t c1−σ dt 1−σ

au modèle prototype de la théorie de la croissance élaboré par Robert SOLOW en 1956. On s’intéresse à une économie qui s’adapte à un progrès technique en accumulant du capital. Cette approche est néoclassique en raison des caractéristiques de la fonction de production macroéconomique qu’elle postule car, même si les fondements microéconomiques du modèle ne sont pas explicités, c’est la parfaite flexibilité des prix de facteurs qui rend possible le mouvement de substitution entre le travail et le

PROBLEME Soit f la fonction définie sur [0; +[pic][ par : f(x) = [pic]pour x > 0 et f(0) = 0. On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O;[pic],[pic]) (unité graphique 5 cm). Partie 1 1. Démontrer que la droite ([pic]) d'équation y = 1 est asymptote à (C). 2. Pour x > 0, calculer [pic]. Etudier la limite de cette expression quand x tend vers 0 (on pourra utiliser, pour n entier naturel non nul, [pic]une-u = 0) Que peut-on en déduire pour la fonction f ? Que peut-on

humain, qui est aussi un facteur accumulable. Il faut que la productivité jointe des deux stocks dans la production ne soit pas décroissante. L’investissement ou capital publics (ex : routes, voies de transport et de communication), considérés comme une externalité dans la production, pouvant augmenter la productivité du capital privé de sorte qu’elle ne soit pas décroissante. Le progrès technique, qu’il s’agit d’endogénéiser en formalisant le processus d’apparition des innovations. 74 Macroéconomie

nouvelles pour financer l’investissement ? - les dépenses publiques dont on a remarqué l’augmentation sensible à partir de 1994, ont-elles un impact réel sur la croissance économique au Bénin ? Pour répondre à ces préoccupations, l’usage de la fonction de production traditionnelle est de coutume. La particularité de la présente étude réside dans l’utilisation d’un modèle de croissance qui tienne compte non seulement des spécificités de l’économie béninoise, de l’efficacité des dépenses publiques

. I.1 Limite d’une fonction . . . . . . . . . . . . I.2 Propriétés des fonctions continues . . . . . I.3 Propriété des valeurs intermédiaires . . . . I.4 Fonctions semi-continues . . . . . . . . . . I.5 Continuité uniforme . . . . . . . . . . . . . I.6 Équations fonctionnelles . . . . . . . . . . I.7 Fonctions continues sur un espace métrique Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Limite d’une fonction . . . . . . . . . . . . I.2 Propriétés des fonctions continues . . . . .

ou rectrice (régissante), subordonnée. Juxtaposition : éléments posés les uns à côté des autres ( coordination zéro), s’applique aussi à d’autres syntagmes (éléments syntaxiques) que les propositions. Coordination : lie des syntagmes de même fonction, dans les cas multiples, on ne coordonne que les 2 derniers éléments (il est chiant, malpoli, lourd et fatigant), sinon, c’est un procédé stylistique (il est chiant et malpoli et lourd et fatigant   là la phrase est polysyndète, mais il peut y avoir

FONCTION LINEAIRE - FONCTION AFFINE – PROPORTIONNALITE I. fonction linéaire / fonction affine 1. définition Rappel de notations: Les fonctions considérées transforment un nombre x en un nombre y. x est appelé l'antécédent de y, y ou f(x) est l'image de x. on note f: x → f(x). A toute fonction, est associée sa représentation graphique, ensemble des points de coordonnées(x;y), dont une équation est y= f  x. x 1 1 2 4 3 9 f x Comme pour les autres « êtres » mathématiques, on peut