Fonction décroissante

Généralités A Primitives d’une fonction Les notions a) Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I de . On appelle primitive de f sur I toute fonction F dérivable sur I et telle que : ∀x ∈ I , F ′ ( x ) = f ( x ) . b) Propriétés i. Soit F une primitive d’une fonction f sur l’intervalle I. L’ensemble des primitives de f sur I est alors constitué de toutes les fonctions de la forme F + k , où k est une constante quelconque. ii. Soit f une fonction admettant des primitives sur un

Calcul des primitives. Math122 TABLE DES MATIÈRES Calcul des primitives. Intégrales des fonctions élémentaires et Talor avec reste intégral. Table des matières 1 «Rappels» 2 2 trigonométrie 2.1 sinus et cosinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 tangente et fcts. réciproques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 3 Primitives 3.1 Définitions des primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Intégrale des fonctions en escaliers Fonctions Intégrables au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale de Riemann Primitives Méthode de calcul des intégrales Intégrale de Riemann Université Mohammed I Faculté des Sciences Département de Mathématiques Oujda. Mars 2012 Intégrale des fonctions en escaliers Fonctions Intégrables au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale de Riemann Primitives Méthode de calcul des intégrales Plan 1 Intégrale des fonctions en escaliers Subdivision

suppose qu’il existe une fonction de production macroéconomique Y = F (K, L) où Y est le PIB réel, K est le stock de capital utilisé et L est la quantité d’individu au travail. Il est possible d’augmenter Y de deux manières différentes : Augmenter la quantité de capital et/ou de travail utilisé dans la production. Améliorer l’efficacité de la combinaison productive de façon à ce qu’avec la même quantité de travail, on produise plus, ce qui revient à changer la forme de la fonction de production. Parfois

dispositions des articles L 122-10 ˆ L 122-12 du mme Code, relatives ˆ la reproduction par reprographie. Table des matières AVANT-PROPOS CHAPITRE 1 • RÉCURSIVITÉ, POINTEURS, MODULES 1.1 1.2 Récursivité des procédures : définition Exemples de fonctions récursives 1.2.1 Exemple 1 : factorielle 1.2.2 Exemple 2 : nombres de Fibonacci 1.2.3 Exemple 3 : boucles récursives 1.2.4 Exemple 4 : numération 1.2.5 Exemple 5 : puissance nième d’un nombre 1.2.6 Exemple 6 : Tours de Hanoi 1.2.7 Exemple 7 : tracés

PROPORTIONNALITE ET FONCTIONS (Synthèse) 1 SITUATIONS DE PROPORTIONNALITE 1.Techniques de résolution 2.Variables didactiques 3.Notion de vitesse 4.Le point sur les fonctions 2 SITUATIONS DE PROPORTIONNALITE TECHNIQUES DE RESOLUTION Retour sur deux exemples 1. Problème de proportionnalité directe 2. Problème de comparaison 3 Premier exemple 4 glaces coûtent 5 €. Quel sera le prix de 10 glaces ? 4 SITUATIONS DE PROPORTIONNALITE TECHNIQUES DE RESOLUTION

f(temps) Representation en fréquences : spectre de fréquences Signal stationnaire : spectre constant Signal non stationnaire : spectre variant en fonction du temps La Transformation de Fourier n’est pas adaptée à l’analyse des signaux non stationnaires LA TRANSFORMATION EN ONDELETTES – p. 8/6 Série de Fourier d’une fonction périodique Si x(t) est une fonction complexe de variable complexe périodique de période 1 on a: 1 x(t) = a0 + 2 k=∞ (ak cos(2kπt) + bk sin(2kπt)) k=1 (1) Les coefficients

Fonction inverse Fonctions homographiques I Activité Tracer des rectangles OMNNP tes que et l’aire du rectangle soit égale à 10cm². II Etude de la fonction inverse Définition: la fonction inverse et la fonction , qui à tout réel non nul associe le réel Son domaine de définition est donc: . . 1) Sens de variation La fonction inverse est: - Décroissante sur - Décroissante sur . . Preuve: Tout d'abord on va montrer que Soient u et v est croissante sur , avec u<v. On cherche à montrer que

l'actionne, un contacteur inverse ( ) quand on le laisse au repos . 1.1.1.La fonction OUI Si a = 0 alors s = 0 et si l' ont actionne a ; a = 1 alors s = 1 ( la led s' allume ). a | s | 0 | 0 | 1 | 1 | | | 1.1.2.La fonction NON Si = 0 alors s = 1 et si = 1 alors s = 0 a | s | 0 | 1 | 1 | 0 | | | 1.1.3.La fonction ET On effectue une fonction ET par la liaison de 2 contacteur en série (il faut appuyer sur a ET b pour

CORRECTION DU DEVOIR MATH 1.4 EXERCICE 1 1.a) La fonction Arctan est définie sur R. Par conséquent f l’est aussi. b) lim f ( x) x x lim 2 Arc tan( x 2 1 x) 1 x2 x2 x lim 2 Arc tan 1 x2 1 x ( x 2 1 x) ( x 2 1 x) ( x 2 1 x) lim 2 Arc tan X X 0 = xlim 2 Arc tan x2 1 x x lim 2 Arc tan 0 On en déduit donc que la courbe de f admet comme asymptote l’axe des abscisses. x lim f ( x) x lim 2 Arc tan( x 2 1 x) X lim 2 Arc tan X 2 2 . On en