Fonction linéaire

TP11 Linéarisation d'une thermistance Chap.9 Objectifs : A partir de la caractéristique d’une thermistance, réaliser un montage capable d’obtenir une caractéristique « linéaire » de la thermistance. A partir de la mesure d’une tension, obtenir très simplement la température. I. Caractéristique de la thermistance 1. Expérience Ouvrir le logiciel Regressi, puis définir les variables expérimentales T en °C, Rctn en  ( est obtenu par CTRL + MAJ + W). Vous entrerez les valeurs de T et de

FONCTION LINEAIRE - FONCTION AFFINE – PROPORTIONNALITE I. fonction linéaire / fonction affine 1. définition Rappel de notations: Les fonctions considérées transforment un nombre x en un nombre y. x est appelé l'antécédent de y, y ou f(x) est l'image de x. on note f: x → f(x). A toute fonction, est associée sa représentation graphique, ensemble des points de coordonnées(x;y), dont une équation est y= f  x. x 1 1 2 4 3 9 f x Comme pour les autres « êtres » mathématiques, on peut

classe Lineaire qui calcule les éléments d'une fonction linéaire puis une classe Affine qui calcule les éléments d'une fonction affine. Ces deux classes doivent posséder une méthode getNextElement(), qui à chaque fois qu'on l'invoque, retourne l'élément suivant de la liste. Utilisez la notion d'héritage pour représenter le fait qu'une fonction affine est une fonction linéaire à laquelle on rajoute un paramètre. Faites un programme qui affiche les 10 premiers éléments de chaque fonction. Linéaire : y

littérale 3 Factoriser une expression littérale . . . . . 4 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 6 6 7 3 Fonctions linéaires et affines 1 Fonction linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Fonction affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 11 4 Systèmes linéaires 1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Résolution par substitution . . .

géométrie Fonctions Affines Exemple : Le prix de location d'une voiture est de 20 euros puis de 0,10 euro du kilomètre effectué. On peut alors compléter le tableau suivant : Lorsque l'on parcourt x kilomètres, le prix y vaut : y = 0,10 x + 20 I. Définition II. Représentation graphique Fonctions Linéaires et Proportionnalité I. Définitions II. Représentation graphique d'une fonction linéaire III. Méthode

Comme il s’agit de faire une véritable synthèse, la présence d’une définition ou d’un résultat doit impérativement être justifiée. Elle doit également faire l’objet d’un renvoie à la bibliographie. Par exemple, après avoir donné la définition d’une fonction concave et cité un ouvrage (autre que le polycopié de cours qui n’est pas une référence accessible) dans lequel on peut trouver cette définition, on expliquera en une phrase pour quelle raison la concavité joue un rôle dans le mémoire. La bibliographie

V1  : V1 = CM  ×  V0 Remarques On a donc  CM = V1 V0 Le coefficient multiplicateur est supérieur à 1 dans le cas d'une augmentation et inférieur à 1 dans le cas d'une diminution. La fonction qui à l'ancienne valeur associe la nouvelle valeur est :  x ↦ CM × x C'est une fonction linéaire de coefficient directeur  CM Définition On considère une quantité passant d'une valeur  V0  à une valeur  V1 . Le pourcentage d'évolution de cette quantité est le nombre t 100 = V1 −

2 Activité 1 : À partir d'une situation connue 1. Prix en fonction de la masse Chez un fromager, on peut lire sur l'étiquette d'un morceau de fromage que sa masse est de 0,8 kg et son prix de 12 €. a. Calcule le prix de 100 g de ce fromage de plusieurs façons différentes. Calcule le prix de 0,9 kg de plusieurs façons différentes. b. Quelle est la masse d'un morceau coûtant 18 € ? Trouve plusieurs façons de calculer cette masse. c. Si p € représente le prix d'un morceau de fromage et m kg sa masse

cours sur les fonctions affines - troisième Fonctions Affines exemple : le prix de location d'une voiture est de 20 euros puis de 0,10 euro du kilomètre effectué. On peut alors compléter le tableau suivant : nombre de kilomètres parcourus 100 120 250 320 500 prix payé (euros) 30 32 45 52 70 Lorsque l'on parcourt x kilomètres, le prix y vaut : y = 0,10 x + 20 I. Définition Etant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une

proportionnalité est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée : 1 cm pour 1 unité, Représenter graphiquement les fonctions suivantes : f :x ® - 2x + 3 (en rouge) g :x