Fonction linéaire

Fonctions affines Reconnaître les fonctions affinesDéfinitionUne fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f(x) = ax + b. Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x) = -1x

Y=3, 9x-0, 2) Analyse des résultats : Grâce au graphique on peut voir que l`allongement du ressort (en cm) est dépendant de la force appliqué (en N) sur le ressort. Ces deux valeurs font une fonction linéaire avec des données proportionnelles entre elles. Comme nous montre le graphique, cette fonction nous donne une ligne droite qui parte du 0. 3) Sources d`imprécision : -À cause des problèmes d`incertitude de ± 0,5 mm de la règle on a pu avoir des données pas précises à 100%. - À cause

Fonctions affines A. Reconnaître les fonctions affines 1- Définition Une fonction f définie sur ℝ est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x, f(x) = ax + b. Pour calculer l'image d'un réel x, il suffit donc de multiplier x par le coefficient a, puis d'ajouter la constante b. Exemples : 1. soit f définie par f(x) = 2x - 5; f(x) est bien de la forme ax + b avec a=2 et b=-5, c'est donc une fonction affine. 2. soit g définie par g(x) = -x + 2; on a g(x)

Fonctions Affines Problèmes du premier degré Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Fonctions Affines 2 1.1 Définition – Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Proportionnalité des accroissements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Détermination graphique d’une fonction affine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4

25 45 43,75 55 60 55 75 21,25 55 28,75 55 66,25 55 55 2. p{x) :5 J. x pz&) = 3,75 x + l0 ps(r) :55 4. fétant une fonction linéaire, sa représentation est une droite passant par l'origine du repère g etant une fonction affine. sa représentation graphique est une droite. h étant une fonction constante, sa représentation graphique est une droite parallèle à 1'axe des abscisses. a. Pour un spectateur souhaitant assister à la projection de 7 films, la

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES EXERCICE 1 : Les questions 1 et 2 sont indépendantes 1. Une fonction f est représentée par la courbe ci-contre : Déterminer graphiquement : a) l'image de -1 L'image de -1 est 0 1 1 0 b) l'image de 1 L'image de 1 est 2 c) les antécédents de 4 Les antécédents de 4 sont 0 et 3 2- Soit g la fonction affine définie par : 2 1 g:x→ x3 14 5 a) Calculer g(0) et g(- ) 7 2 1 ×0 3 14 1 g(0) = 14 g(0) = b) Calculer l'antécédent de 0 g(x) =0 2 1 x=0 3 14 1 2 x= 3 14 1 3 × x= 14 2 3 x=

Fonctions de référence Ces exercices sont proposés pour un travail en autonomie. Les exercices 1 à 8 peuvent être traités dès à présents. Rappels sur les fonctions affines Exercice 1 : Parmi les fonctions suivantes, reconnaître les fonctions affines, donner leur coefficient directeur m et leur sens de variations. 5 1. f (x) = 2 − x 3 4 3 (x − 1) − 3 2. g (x) = 3 5 2x 2x + 1 4. k(x) = 3 5. m(x) = − 3. h(x) = 3x 2 6. n(x) = x 2 − (x − 1)2 Exercice 2 : Déterminer

Mathématiques : Les Fonctions(linéaire et affine) Qu’est ce qu’une fonction ? C’est un outil mathématique qui à un nombre (nombre de départ qui est entre parenthèses), fait correspondre un nombre (nombre d’arrivée). Vocabulaire indispensable ! F : 3 = image de 3 par f F : 3 f (3) = 14 F : 3 = f(3) 14 est l’image de 3 par la fonction f Car 3 est l’antécédent de 14 par la fonction f Représentation graphique A= un

Fiche Bilan de cours : Fonctions et fonction affines I – Notion de fonction. • Définition : Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). • Notations : f : x [pic] f(x) • Définition : Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l’ensemble des points M de coordonnées M. On la note Cf • [pic] • Définition : Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. • Exemple : Soit f la fonction définie sur (l’ensemble des réels)

COURS 3 ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE I. FONCTION LINÉAIRE : Définition : Étant donné un nombre a, on définit une fonction linéaire f lorsque, à tout nombre x, on associe le nombre ax (c’est à dire le nombre x multiplié par le nombre a, ce qui revient à dire que les grandeurs x et y sont proportionnelles). Vocabulaire : Le nombre a est le coefficient de linéarité de f (c’est le coefficient de proportionnalité du tableau de valeurs) ; Le nombre ax est l’image de x par f ; x est