Forme normale

suit une e distribution normale d’esp´rance 100 et d’´cart-type 25 e e 3. La d´cision financi`re en situation de risque e e • Etablir la distribution: approche objective vs. subjective • Objective: s´ries temporelles ⇒ distribution de fr´quence ⇒ e e distribution de probabilit´ e • Exemple: 50 observations du rendement mensuel rM d’une action rM -2% 0% 2% 4% 6% 2% fr´q. e 5 10 20 10 5 50 ⇒ prob. 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 1 • Exemple: Les rendements suivent une loi normale N (0.02, 0.00048) ⇒

suit une loi normale ( NF X06-050 ) - La Droite de Henry, - Méthode du Khi-Deux ( χ² ). TGM Productique - Lycée Benjamin FRANKLIN Orléans D:\GM\SPC\Manuel\SPC Généralités Version 2 du 12/03/2001 Page 6/13 MATHIEU J-C 12/03/2004, 10:42 Page : 6 Initiation au contrôle statistique du processus de fabrication ( Méthode SPC ) 2-2-2 - Comparaison entre la dispersion et l'intervalle de tolérance de fabrication Lors d'une fabrication, il faut tenir compte de la Dispersion normale du processus

aujourd'hui que les immigrants se déplaçaient d'environ 70 km par génération. Plus précisément, on admet que le déplacement D des immigrants en direction du Nouveau Monde par génération (soit en 25 ans), exprimé en km, est une variable aléatoire normale N (70, 30). 1) Quelle est la probabilité pour que D soit supérieur à 100 km ? 2) Quelle est la probabilité pour que D soit supérieur à 150 km sachant que D est supérieur à 100 km? 3) Quelle est la distance d0 telle que P(D 5) d) Pour n =100 et p0

calcul de la probabilité que le seuil de rentabilité soit atteint. Cela suppose que l’on connaisse la loi de probabilité suivie par le CA de la firme. Par exemple, supposons que le CA de notre entreprise suive une loi de probabilité de type loi normale N (1000 ; 200). => (« espérance de vie » ; « écart type »). De manière intuitive, l’espérance est une moyenne pondérée des probabilités et l’écart type est la racine carrée de la variance, ou, c’est l’écart moyen à la moyenne : (E(x) ; variance)

mouvement brownien. Notons v l'indice de volatilité de l'action, précédemment nous obtenons une approximation grce à la variance. Cela nous donne l'équation de Black-Scholes : V(t)=S(0)N(d)-K*e-rT N(g) avec la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite sur [0,1] : N(x)=∫1/(2-00x1/2πe-u2/2du et d=1vT(lnS(0)K+(r+12v2)T), g=d-vT Récemment des critiques ont été émises sur le modèle de Black-Scholes. En effet, les conditions que le temps est une fonction continu n'est pas vrai

les boutons (A) et (B) vous pouvez contrôler la vitesse de variation. Pour revenir au mode normal il faut éteindre et rallumer le système. 2 Changement de couleur fondu : - Pendant le mode automatique appuyez sur le bouton 2 une nouvelle fois. Le contrôleur RVB passera alors dans le mode fondu. En utilisant les boutons (A) et (B) vous pouvez contrôler la vitesse de variation. Pour revenir au mode normal il faut éteindre et rallumer le système. ATTENTION : Les changements décrits ci-dessus sont

Fonction de fiabilité : R(t ) = e −λt E (X ) = 1 λ (M.T.B.F.) σ (X ) = 1 λ Formulaire de mathématiques -3- B.T.S. Informatique de gestion c) Loi normale La loi normale centrée réduite est caractérisée par la densité de probabilité : f (x ) = 1 2π e − x2 2 EXTRAITS DE LA TABLE DE LA FONCTION INTEGRALE DE LA LOI NORMALE CENTREE, REDUITE N(0,1) Π (t ) = P(T ≤ t ) = ∫−∞ f (x) d x 0,01 0,504 0 0,543 8 0,583 2 0,621 7 0,659 1 0,695 0 0,729 0 0,761 1 0,791 0 0,818 6 0,843 8 0

calculer la taille de l'échantillon dans le cas de l'estimation d'une proportion, vous pouvez appliquer la formule suivante : n=z²p(1 -p)e² | * n : est la taille de l'échantillon * t : est une constante issue de la loi normale selon un certain seuil de confiance (en général 95% et z=1.96%) * p : est le pourcentage de gens qui présente le caractère observé * e : est la marge d’erreur d’échantillonnage choisie Exemple : Dans le projet d'Al Haouz au Maroc

distribution normale. Le test le plus classique de Jarque Bera est fondé sur le cœfficient de Skewnes (asymétrie) et du Kurtosis (aplatissement). Cœfficient de Skewnes=[pic] Cœfficient Kurtosis=[pic] Si [pic]suivent une loi normale alors, la quantité [pic] [pic] Remarque : La puissance de ce test réside dans sa validité même en présence de l’hétéroscédasticité. Cette dernière se manifeste sur le graphe de la distribution par des queux plus épaisses que les queux de la loi normale. 7- Homoscédasticité

loi normale, de la loi de Gauss) est un problème ancien et important en statistique. Il est assez légitime de le voir arriver en économétrie car historiquement la loi normale a été introduite afin de modéliser les erreurs de mesures que l'on pourrait aussi voir comme des erreurs de modèles dans une version statistique. L'hypothèse de normalité des erreurs est : å~N(0,ó2). Elle implique que la distribution de la variable dépendante (conditionnellement aux variables explicatives) est normale. Il