Formules Trigonométrie

y = 0 paul milan 7/ 10 17 mai 2011 exercices Premi` re S e Exercice 27 : Trigonométrie 1) Vérifier que : 2) Vérifier que : 5π π π 5π 5π = + puis calculer cos et sin 12 6 4 12 12 11π 11π 11π 2π π = + puis calculer cos et sin 12 3 4 12 12 Exercice 28 : Trigonométrie Calculer cos 2x dans chacun des cas suivants : √ 3 3 b) cos x = a) cos x = − 5 3 c) sin x = − 1 3 Exercice 29 : Trigonométrie 1) Réduire les expressions suivantes : a) A(x) = cos 7x sin 6x − sin 7x cos 6x b) B(x)

EXERCICES DE TRIGONOMÉTRIE Exercice 1 Résoudre, sur , les équations suivantes : 2 3 sin x = 4 Exercice 2 Simplifier au maximum les expressions suivantes : 2 æp ö A(x) = cos(x + p) sin ç - x ÷ - sin (-x) è2 ø 2 cos x = 1 2 sin (2x) = cos x B(x) = tan(x + p) - tan x (pour x Î ]- p p ; [) 2 2 2æ pö C(x) = sin ç x - ÷ + sin(p – x).sin(–x) 2ø è æp ö æp ö D(x) = sin ç + x ÷ – sin ç - x ÷ è3 ø è3 ø Démontrer que pour tout x Î  : 2 3 æp ö æp ö - sin x sin ç + x ÷ ´ sin ç - x ÷ =

Trigonométrie Dans un triangle les angles géométriques sont saillants. Leur mesure varie de 0 à 180°. Pour un cercle les angles au centre rentrants peuvent mesurer jusqu'à 360°. Les angles orientés ont des mesures réelles, éventuellement négatives ou supérieures à 360°. Au degré on préfère alors le radian. Le sinus et du cosinus d'un angle orienté se définissent à partir du cercle trigonométrique, centré sur l'origine d'un repère orthonormal, de rayon 1 et parcouru dans le sens inverse des aiguilles

algébrique de base 4 1.6 Transformations simples 5 1.7 Savoir si une équation (trinôme) est factorisable 5 2. Trigonométrie 6 2.1 Notions de bases 6 2.2 Triangle pour calcul des fonctions trigonométriques 30° - 45° - 60° 6 2.3 Fonction trigonométrique 7 2.4 Identités inverses 7 2.5 Les identités de la tangente et de la cotangente 7 2.6 Les identités pythagoriciennes 7 2.7 Fonction et formules trigonométrique 7 2.8 Valeur particulière de fonction trigonométriques 8 2.9 Transformations trigonométriques

Cours et exercices de mathématiques M. CUAZ, http://mathscyr.free.fr TRIGONOMETRIE - EXERCICES CORRIGES Trigonométrie rectangle Exercice n°1. Compléter les égalités en respectant bien les notations de l’énoncé cos α = sin α = tan α = cos β = sin β = tan β = cos ABC = sin ABC = tan ABC = cos ACB = sin ACB = tan ACB = cos a = sin a = tan a = cos b = sin b = tan b = Exercice n°2. Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=3 et ABC = 30° . Calculer BC et AB

orientés Trigonométrie I. Préliminaires 1. Le radian Définition B R AB =R A 1 radian O R C Soit C un cercle de centre O. Dire que l’angle géométrique AOB a pour mesure 1 radian signifie que la longueur du petit arc AB est égal au rayon R du cercle. De même, la longueur d’un arc de cercle de rayon R et dont l’angle au centre a pour mesure α radians est α R . B R AB = α R α radians A O R C © http://www.bacdefrancais.net Angles orientés - trigonométrie Page

Mathilde Gagnon et Valentine Glaus Mathématique - Foyer 522 TRAVAIL DE RECHERCHE Trigonométrie (enrichissement) Travail présenté à Monsieur B. Miloudi École secondaire Sophie-Barat 05 juin 2013 TABLE DES MATIÈRES Introduction Dans le cadre d’un cours de mathématique enrichi de cinquième secondaire, nous devions faire un travail de recherche sur la trigonométrie expliquant son origine, comment cette science c’est développée et à évoluée au fil du temps

grandeur 4 Périmètres 4 Pourcentages 18, 23 Priorités opératoires 4 Proportionnalité 18, 19, 23 Puissances 15, 24 Relatifs 16 Symétrie centrale 8 Thalès 26 Théorème de Pythagore 11, 13, 14, 17 Triangle rectangle 11, 13, 14, 22, 26, 27 Trigonométrie 22, 26, 27 Vitesse 19 Volumes 7, 25, 27 Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème Fiche d'exercices à prise d'initiative utilisable à partir de la 5ème 2 Les tondeuses (5ème) 3 La calculatrice cassée

EXPOSE TRIGONOMETRIE Définition: Le mot trigonométrie vient du grec ancien trígonos, "triangulaire", et métron, "mesure") la trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des rapports de distances et d'angles dans les triangles et de fonctions trigonométriques telle que sinus, cosinus et tangente. L'histoire de la trigonométrie: Il y a 4 000 ans, les astronomes babyloniens cherchaient à mesurer la distance aux astres, et ne pouvaient que mesurer des angles. C’est ainsi qu’ils

des tables des sinus et des tangentes, et apporta aussi sa contribution à la trigonométrie sphérique. Vers le Xe siècle, d'après l'œuvre d'Abu l-Wafa, il apparaît que les mathématiciens musulmans employaient chacune des six fonctions trigonométriques, et disposaient de tables à intervalles de 0,25°, avec 8 décimales exactes, ainsi que des tables de valeurs de la fonction tangente. Abu l-Wafa produisit également la formule trigonométrique sin 2x = 2 sin x cos x. Le mathématicien perse Omar Khayyam