Formules Trigonométrie

Calculer le volume de la pyramide P 4. Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ayant même base et même hauteur que la pyramide P. Comparer le volume de la pyramide P et du parallélépipède ABCDEFGH. Rappel : Volume d’une pyramide est donné par La formule : [pic] . Problème (12 points) La station de sports d'hiver de « La Plagne» est équipée d'un téléphérique pour permettre aux skieurs d'atteindre le massif de « La Grande Rochette ». En voici un schéma simplifié Entre A et B, on considère

 force  est  une  grandeur  vectorielle.  En  effet,  tout  au  long  de  ce  travail  pratique,  on  fera  appelle  à  des   notions  de  mathématiques  telles  que  la  trigonométrie  et  les  vecteurs.       Les  vecteurs  quelles  qu’elles  soient  (forces,  déplacements,  vitesses  ou  accélérations)  sont  caractérisés   par  :     -­‐ un  point  d’application

Rappels sur les fonctions trigonom´triques e A Fonctions circulaires ´ A.1 Rappels de trigonometrie Radians et cercle trigonom´trique e Le radian est une unit´ de mesure d’angle (orient´) e e d´finie par le fait que la mesure d’un angle plat est e π radians. Un angle droit par exemple mesure ±π 2 radians. 5π 6 2π 3 3π 4 π 2 π 3 π 4 π 6 On appelle cercle trigonom´trique le cercle centr´ e e en l’origine de rayon 1. La circonf´rence de ce cercle e mesure 2π. Pour repr´senter un

2 − 4 x + 4 ) + ( y 2 + 2y + 1) − 5 = 0 x 2 + y 2 − 4 x + 2y = 0 ⇔ x 2 − 4 x + y 2 + 2y = 0 ⇔ ( x − 2)2 + ( y + 1)2 = 5. La dernière équation permet de reconnaître que l’ensemble E est le cercle de centre Ω ( 2 ; − 1) et de rayon 5. ᕣ Formules de trigonométrie Définition Dans le plan muni d’un repère orthonormé direct (O ; OI, OJ), on considère un cercle C orienté de centre O et de rayon 1. Soit x un réel et M le point qui lui est associé. J + M sin x x O On appelle cosinus de x et sinus de

Formule trigonométrique : cosinus    En 4ème, on a découvert un nouvel outil appelé « cosinus ». Cet outil s’utilise uniquement dans les triangles rectangles.   Le cosinus d’un angle aigu est égal au rapport :   Ce rapport ne dépend que de la mesure de l’angle considéré.   La valeur du cosinus d’un angle est toujours comprise entre 0 et 1.       Avant de commencer ….    Dans chaque cas, l’hypoténuse du triangle rectangle est surligné en couleur. [pic]       Dans chaque cas, le

Formules de trigonométrie circulaire Soient a, b, p, q, x, y ∈ R (tels que les fonctions soient bien définies) et n ∈ N. La parfaite connaissance des graphes des fonctions trigonométriques est nécessaire. Relations fondamentales cos2 (x) + sin2 (x) = 1 Arccos(x) + Arcsin(x) = π 2 1 d − dx cotan(x) = 1 + cotan2 (x) = sin2 (x) 1 Arctan(x) + Arctan x = signe(x) × π 2 d dx tan(x) = 1 + tan2 (x) = cos1(x) 2 Arctan(x) + Arccotan(x) = π 2 x en radians 0 Arccos(−x) = π − Arccos(x) π 6 π 4 π 3

puis sa fonction, la TI vous indique si elle est correcte. Dériv Successiv* : Entrez la fonction puis le nombre de dérivés successives à faire pour avoir la dérivée souhaitée. Formules : f(x) > f ’(x) : Les formules simples de dérivation f 0 u > f 0 u ’ : Les formules pour les fonctions composés Opérations : Les formules pour les opérations de dérivés (multiplication, division, ...) 2- Complexes TrigoSolveur : Méthode à partir du cercle trigonométrique : Entrez un nombre complexe sous forme algébrique

D.S. n°6 |Mathématiques |1ère S | | |1h |Angles orientés et trigonométrie |Mardi 18 janvier 2005 | |(coeff. : 3) | | | Exercice 1 : VRAI OU FAUX (0.5+1+1=2.5 points) Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse et proposer une démonstration pour la réponse indiquée

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Trigonométrie 1 Lignes trigonométriques des angles remarquables 2 Formules élémentaires . . . . . . . . . . . . . . 3 Formules de symétrie et de déphasage . . . . . . 4 Formules d’addition . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Formules de duplication et de linéarisation . . . 6 Cercle trigonométrique . . . . . . . . . . . . . . 7 Équations trigonométriques .

réciproques Arctangente Fonctions hyperboliques réciproques Calcul de limite par encadrement Études de fonctions et suites adjacentes 2. Nombres complexes 2.1 : Sommes de cosinus 2.2 : cos(2π/5) 2.3 : Racines septièmes 2.4 : Linéarisation, formule de Moivre 2.5 : Argument et Arctangente 2.6 : Systèmes non linéaires 2.7 : Méthode de Cardan 3. Équations différentielles 3 3 5 7 11 15 18 22 29 29 32 34 37 39 41 43 49 Équations différentielles linéaires du premier