Fraction irréductible

{draw:frame} La notion de pourcentage intervient dans de nombreux domaines. Il est aisé de calculer une quantité lorsque l’on connaît le pourcentage qu’elle représente par rapport à une quantité totale. Mais qu’en est-il si l’on cherche une quantité résultant de variations successives en pourcentage ? Comment déterminer le pourcentage global d’évolution ? Dans quels cas est-il possible de trouver facilement une approximation de ce pourcentage ? Comment calculer ou appliquer un pourcentage

aVc+bVc=(a+b)Vc Exercice n°72 page 34 Relis bien les rappels 3, 4, 5 et 6 des pages 259 et 260 de ton manuel. E : commence par simplifier le numérateur de la première fraction puis simplifie cette dernière. Termine seul. G : tu dois calculer le numérateur et le dénominateur en priorité, puis continue seul. H : simplifie la première fraction puis effectue le calcul donné.

TP9 : Distillation fractionnée du vin Depuis des années, de nombreux scandales se provoquent à cause des vins frelatés au méthanol. Le méthanol a des effets plus ou moins néfaste sur les consommateurs. Dans cette expérience, nous essaierons de détecter la présence de méthanol et d’en déduire si le vin est frelaté par un nouveau montage : la distillation fractionnée. I. Mise en place du dispositif Une distillation permet de séparer les différents constituants d’un mélange de liquide miscible. La

. 0.2 Manipulation des puissances . . . . . . . . . 0.2.1 Règles de calcul . . . . . . . . . . . . 0.2.2 Racines carrées . . . . . . . . . . . . 0.3 Fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.3.1 Multiplication et division de fractions 0.3.2 Simplification d’une fraction . . . . . 0.3.3 Addition de fractions . . . . . . . . . 0.4 Fractions algébriques . . . . . . . . . . . . . 1 Systèmes linéaires, programmation linéaires 1.1 Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Équations linéaires

bouilleur. On va considérer le cas le plus simple du mélange zéotropique A-B où B est le composé le plus volatil. A l'instant où les premières vapeurs sont dégagées leur composition est plus riche en B que le mélange initial. Au cours du temps xB (fraction molaire en B du liquide dans le bouilleur) diminue car il s'évapore une proportion plus grande de B que de A . Les vapeurs seront toujours plus riches en B que le mélange liquide dans le bouilleur mais leur composition montrera une teneur en B plus

La distillation discontinue (éthanol) 1) La température à surveiller est la température de la tête de colonne. La température maximale à ne pas dépasser est celle de l'azéotrope soit 78° C. Voir diagramme isobare. 2) La composition maximal que l'on peut atteindre est celle de l'azéotrope, c'est à dire 89 % molaire en éthanol. 3)Objectif de ce TP : Le but est donc d'avoir le meilleur rendement possible en éthanol avec une pureté du distillat de 76 % massique à tout moment. Nous

Intégration de fractions rationnelles: décomposition en éléments simples Dans ce (long) chapitre, on montre comment on trouve une primitive pour toute fraction rationnelle img360.png , où img361.png sont de polynômes. On procède par étapes, en illustrant la théorie à l'aide de l'exemple img362.png La première partie de ce chapitre est plutôt algébrique: nous citons et utilisons ici plusieurs théorèmes importants d'algèbre sans démonstration, qui n'a pas sa place dans ce cours d'analyse.

variable (il y'en beaucoups ) ou une intégration par partie ou d'autres ; dans la suite on va donner une série de méthodes concérnant certaines classe de fonctions : 1. −du 1+u2 = − arctan(u) + c = − arctan(cos(x)) + c. P Intégrale d'une fraction rationnelle : Q . On procède par étapes ; -1er Etape : Si deg(P ) ≥ deg(Q) ; on fait d'abord une division Euclidiènne ona :P = E.Q + R R(x) P (x) Donc on a : Q(x) = E(x) + Q(x) ; avec ; deg(R) < deg(Q) -2eme Etape : On fait la décomposition

de la position (on compte en base 60) Pour écrire les nombres de 11 à 59 on répète les symboles autant de fois que nécessaires. Le symbole 60 se représente à nouveau par le baton / clou. Cette règle s’applique pour les entiers mais aussi pour les fractions. On tient compte de l’ordre. Ex : 51 : Pour noter le zéro en position interne à un nombre, on utilise un espace puis le ‘’2 tourné’’ sont utilisés plus tardivement. Exemple 11327 :  3*60^2 + 8*60^1 + 47*60^0 MATHEMATIQUES EGYPTIENNE : Les

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 8 (b) Un entretien d’embauche autour de l’eau de Dakin® |Type d'activité |Activité expérimentale avec démarche d’investigation | | |Dans cette version, l’élève est guidé dans sa démarche | | |Notions et contenus