GeoGebra

calculer le quotient 52 – Cned, Mathématiques 3e © Cned – Académie en ligne Séquence 3 Aide : Si tu n’arrives pas à construire la figure dynamique, ouvre la figure sequence3exercice1 à l’aide de geogebra. Déplace le point M. Que remarques-tu ? 4a) Ouvre la figure sequence3exercice1 à l’aide de geogebra et trace les droites (AM) et (BN). Déplace le point M. Que remarques-tu ? Emets une conjecture concernant la position relative des droites (AM) et (BN) puis démontre-la. b) La situation est-elle une

200 + 942 000 (< 0) et t2 = ≈ 2,47. t1 = 2 2 t 2 2. Soit t le taux annuel avec : 1 + = 1,05. 100 D’après 1., on trouve t ≈ 2,47, soit un taux d’environ 2,47 %, ce qui n’est pas satisfaisant car inférieur à 3 %. ΂ ΃ 102 1. Avec GeoGebra : 2. a) On lit graphiquement que le gain maximal est obtenu pour n = 6, c’est-à-dire au mois de juin. Il s’élève à 205,80 €. b) Graphiquement, on obtient 2 < n < 10. On peut considérer que le gain est supérieur à 155 € du mois de février

Fiche d’aide GEOGEBRA : premières manipulations I MANIPULATIONS GENERALES : Le repère : si le repère n’apparaît pas à l’ouverture du logiciel, cliquer sur la feuille avec le bouton droit de la souris et cocher la rubrique « AXES », la même manipulation permet de le faire disparaître. En cliquant sur le repère avec le bouton droit de la souris on peut modifier le rapport des unités sur les axes. Par défaut le repère est orthonormé (axeX :axe Y est à 1 :1) Pour déplacer la figure il suffit de

l’histoire de la lunette. Sur un plan plus scientifique, nous traiterons de la vision physique de la lunette et modéliserons par une expérience concrète nos propos. Nous ferons ensuite une modélisation mathématique de la lunette, a l’aide du logiciel géogébra. B) Kepler et l’histoire de sa lunette : Tout d’abord, commençons par définir ce qu’est une lunette astronomique: c’est un instrument d’optique qui permet d’augmenter la taille apparente et la luminosité d’objets du ciel lors d’observations

géométriques dans le plan cartésien. Afin d’y arriver, quelques ateliers te seront proposés tout au long de ce document. Pour mener à terme ce projet, tu réaliseras un Mandala – uniquement à l’aide de transformations géométriques – avec le logiciel GéoGebra. Qu’est-ce qu’une transformation géométrique Une transformation géométrique permet à chaque point du plan cartésien de bouger pour que la figure initiale devienne la figure image soit par : 1- une rotation 2- un déplacement (translation)

1-1 : Parabole Soit f la fonction définie sur  par f  x   x2  4 x  1 . 1. Étudier le signe de ce trinôme. 2. Dresser le tableau de variation de la fonction f et tracer sa représentation graphique que l’on notera (P) à l’aide de GeoGebra. 3. Pour tout nombre m réel, on considère la droite  Dm  d’équation y  2 x  m . a. Construire cette droite sur la figure précédente de telle sorte que l’on puisse faire varier le réel m. b. Déterminer graphiquement le nombre de point d’intersection

200 + 942 000 (< 0) et t2 = ≈ 2,47. t1 = 2 2 t 2 2. Soit t le taux annuel avec : 1 + = 1,05. 100 D’après 1., on trouve t ≈ 2,47, soit un taux d’environ 2,47 %, ce qui n’est pas satisfaisant car inférieur à 3 %. ΂ ΃ 102 1. Avec GeoGebra : 2. a) On lit graphiquement que le gain maximal est obtenu pour n = 6, c’est-à-dire au mois de juin. Il s’élève à 205,80 €. b) Graphiquement, on obtient 2 < n < 10. On peut considérer que le gain est supérieur à 155 € du mois de février

 Géogebra - Droite d’Euler - 3ème 1) Construction Tracer un triangle ABC puis construire : en noir les 3 médiatrices, on nomme O le point d’intersection (le centre du cercle circonscrit), en bleu les 3 hauteurs, on nomme H le point d’intersection, (l’orthocentre) et en vert les 3 médianes, on nomme G le point d’intersection, (le centre de gravité). Enregistrer votre figure dans votre répertoire privé (nom de fichier : euler1) 2) Observation Faire bouger à la souris les sommets

200 + 942 000 (< 0) et t2 = ≈ 2,47. t1 = 2 2 t 2 2. Soit t le taux annuel avec : 1 + = 1,05. 100 D’après 1., on trouve t ≈ 2,47, soit un taux d’environ 2,47 %, ce qui n’est pas satisfaisant car inférieur à 3 %. ΂ ΃ 102 1. Avec GeoGebra : 2. a) On lit graphiquement que le gain maximal est obtenu pour n = 6, c’est-à-dire au mois de juin. Il s’élève à 205,80 €. b) Graphiquement, on obtient 2 < n < 10. On peut considérer que le gain est supérieur à 155 € du mois de février

………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………  Est-ce qu’une de ces valeurs confirme vos réponses de la question 5)  ? (justifier) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7) Ouvrir le fichier géogébra : ‘comparaison’, faites varier le curseur de telle façon qu’à partir de 10 000 € de chiffre d’affaire le salaire de cette fonction soit plus intéressante que les 2 autres sociétés. Qu’est-ce que cela implique sur le montant minimum du pourcentage