GeoGebra

Activité de découverte de Geogebra L'objectif de cet exercice est lié à l'étude graphique de fonctions, celle étudiée étant issue d'une situation géométrique. Cette activité va vous guider dans l'exploration de Geogebra, une large part d'initiative vous étant laissée. La situation de base de l'activité : « ABCD est un rectangle tel que AB = 8 et AD = 12. E et G sont des points respectivement sur [AB] et [AD] et on place le point I tels que AEIG forme un carré. On appelle H l'intersection de

Fonctions linéaires et affines - utilisation de geogebra Faire la figure en suivant les indications données dans le tableau ci-dessous puis répondre aux questions au verso de cette page Faire ... 1) Ouvrir géogebra Méthode icône sur le bureau ou par l'intermédiaire d'internet à l'adresse http://www.clg-nezant-stbrice.acversailles.fr/math/geogebra/ 2) Faire apparaître les axes et menu "Affichage" la grille, ainsi que la fenêtre "Algèbre" 3) Créer deux curseurs a et b avant-dernier bouton sous

et ensuite de déterminer l’ensemble des points des courbes Ck possédant une tangente horizontale. Conjectures émises à l’aide d’un logiciel. : On peut représenter les courbes à l’aide par exemple des logiciels GeoGebra ou Sinequanon ( logiciels libres et gratuits). Avec le logiciel Geogebra, on peut représenter les fonctions fk en créant un curseur, (menu angle). Ce curseur permet de définir le paramètre k. On peut alors définir dans la barre de saisie la fonction fk . Ce logiciel calcule les fonctions

combien aurait-elle payé pour l’année chez Glisséo ? Question 3 On modélise les trois tarifs des trois salles de sport par les fonctions suivantes : Espace Forme : f(x) = 250 + 4x , Athlétic : g(x) =12x et Glisséo : h(x) = 400. a) A l’aide de Géogébra,      Tracer les représentations graphiques des fonctions g(x) =12x et h(x) = 400. Utiliser l’onglet déplacer, puis choisir « recadrer « et « réduction » pour faire apparaître le point d’intersection Créer un curseur a : minimum :

que f(2 + h) - f(2) = h + 3 h 3°) Justifier que la fonction f est dérivable en 2 et donner la valeur de f'(2). 4°) Démontrer que la droite d passant par A et de coefficient directeur 3 a pour équation y = 3x - 3. 5°) En utilisant le logiciel GeoGebra, tracer la courbe (C), la droite d et placer le point A. En faisant un zoom centré sur A, vérifier que la courbe (C) et la droite d sont quasiment confondues au niveau du point A. Exercice 06 (voir réponses et correction) ( voir animation

calculatrice) : Activités 2 page 42 et activité 3 page 43 du livre Animation GeoGebra à montrer en classe : « Chapitre 1 - Notion de continuité » 2. Définition et premiers théorèmes Définition : Une fonction est continue sur un intervalle I si elle est définie sur cet intervalle et si sa courbe C se trace d’un « trait continu », sans lever le crayon. Exemples et contre-exemples à revoir avec l’animation GeoGebra : « Chapitre 1 - Notion de continuité » Théorème 1, admis : Une fonction obtenue

du plan 1) A l’aide de Geogebra, ; ( faire une copie d’écran insérée dans ce fichier ). a) Construire la droite d’équation y = 1 + x/3 et les points A(5,1) , B(6,3), C(3,-2) et D(6,-1). b) Faire apparaître le coefficient directeur m de la droite sur le graphique ; à l’aide des propriétés de m, modifier la taille de façon à ce qu’il n’apparaisse que des nombres entiers. c) Le point B est-il sur la droite ? Oui car il est superposé a la courbe sur géogébra. c) Compléter les coordonnées

de marches nécessaires ainsi que le giron et la hauteur des marches de cet escalier. b) Calculer la pente de cet escalier. c) Tracer l’escalier avec le logiciel Géogébra Utilisation de l’outil informatique : 1/ Le tableur est très simple à utiliser et mène à la solution en quelques instants. 2/ Géogébra permet de tracer l’escalier, et de faire varier le nombre de marches et le giron par des curseurs, jusqu'à arriver à la bonne hauteur d’escalier. C’est plus compliqué, mais

b. De formule = formule, on déduit que DNBP est un parallélogramme. Le point O est le milieu de la diagonale [DB] (car ABCD est un parallélogramme de centre O) ; c'est aussi celui de la diagonale [NP]. Votre travail : Faire la figure avec Géogébra 4 (donc fin du travail du jeudi 2) et vérifier les conjectures. Étudier en détail les démonstrations. Enregistrer votre figure dans un fichier (mettre un nom de la forme apilli_suivi6_ex1 afin que je puisse différencier vos travaux) M'envoyer

base q, on a toujours : f (0) = q0 = 1. Cela signifie que toutes les courbes représentatives passent par le point (0 ; 1) (voir fichier Geogebra « cours doc 1 »). Parmi celles-ci, peut-on trouver une valeur pour q telle que le nombre dérivé f ’(0) en 0 (i.e. le coefficient directeur de la tangente) soit égal à l’image 0, soit f (0) = 1 ? En utilisant le fichier Geogebra « cours doc 2 », on observe que c’est possible pour une valeur q comprise entre 2,7 et 2,8. Propriété-Définition : Il existe une