Géométrie euclidienne

triangle DEF n’existe pas. c) [KL] est le côté le plus long et on a 5 = 3 + 2 donc le triangle KLM existe mais il est aplati. On ne le construit pas. II] Constructions de triangles On peut construire un triangle avec les instruments de géométrie dans les trois situations suivantes : Remarque : Dans les trois cas, le triangle construit est unique ! 1. connaissant les longueurs des trois côtés  poly à coller Exemple : Tracer un triangle ABC tel que : AB = 4,8

vous même, na ! Je serais par ailleurs ravi de voir vos productions:-) ! Fin du bilan ! (RIP Bilan!) EXEMPLES : Exercice 61 p 201 : voir document Géométrie plane repérée - Séquence 2 – Exercice 61 p 201.odt Exercice 62 p 202 : voir document Géométrie plane repérée - Séquence 2 – Exercice 62 p 201.odt Exercice 67 p 202 : voir document Géométrie plane repérée - Séquence 2 – Exercice 67 p 201.odt

(d’après La géométrie pour le plaisir - J. et L. DENIERE - Editions Kim) Trace deux cercles (C) et (C') de centre O et de rayons respectifs 8 cm et 9 cm. Sur le cercle (C), place un point A et reporte 6 fois la longueur du rayon (8 cm). On obtient les points A, B, C, D, E, F. Trace les cordes [BC], [DE] et [FA]. Il faudra refaire 3 fois chacune des constructions expliquées ci-dessous : Trace la bissectrice de l'angle AOB, elle coupe le cercle (C') en G. Trace un triangle isocèle OAH de base [OA]

Chapitre 13 – Évaluer ses capacités – Résolution détaillée Exercice 100 1. Méthode 2. On commence par calculer les coordonnées des vecteurs et : donc donc . . On constate que les vecteurs et ont les mêmes coordonnées. Ces vecteurs sont donc égaux. On en déduit que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. On utilise la méthode décrite dans l’exercice résolu 4, page 319 Conseil • Attention à l’ordre des points. ABCD parallélogramme alors = • On peut vérifier graphiquement les coordonnées

2- Vecteurs a) Définitions  Définition : Un vecteur u est un objet mathématique caractérisé par : - Une direction, - Un sens, - Une longueur.  Si AB est un représentant du vecteur u , alors :  - La direction du vecteur u est la direction de la droite (AB),  - Le sens du vecteur u est le sens de A vers B,  - La longueur du vecteur u est la longueur AB du segment [AB]. Figure Remarque : La translation qui transforme A en B est  appelée translation de vecteur AB Propriété

tg² x -1 cos² x = -1 . cos² x = -1 sin² x cos² x sin² x sin² x cos² x Géométrie Chapitre 2 : Axiomes de la géométrie de l'espace. Des points sont colinéaires s'ils appartiennent à une même droite. Des points sont coplanaires sils appartiennent à un même plan. Des droites sont coplanaires si elles sont incluses dans un même plan.

Aides mathématiques 01 page 1/2 Il   ne   s’agit   pas   d’un   cours   de   mathématiques   mais   d’aides   pour   comprendre   comment   les   mathématiques, leurs notions, leurs résultats et leurs notations sont utilisés avec succès depuis des années en physique. Mesures algébriques, valeurs absolues Figure 1 : L'axe normé, le vecteur unitaire, la mesure algébrique A. De  la  droite  à  l’axe  normé Nous considérons une droite (x’x) sur laquelle nous

équation du second degré à coefficients complexes. ▶ Savoir calculer deux nombres complexes et connaissant les valeurs de + et . . Prochainement dans nos salles Calculs de sommes et de produits, fonctions usuelles, équations différentielles, géométrie plane, géométrie dans l’espace, coniques. Et un peu de vacances pour digérer tout cela... http://lkcz.free.fr 

a et b, on a : (a + b)² = a² + 2ab + b² Démontrons ce résultat : * par le calcul, en utilisant la double distributivité : (a + b)² = (a + b)(a + b) = a × a + a × b + b × a + b × b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² * en utilisant la géométrie : Lorsque a et b sont deux nombres positifs, on peut établir l'égalité en considérant la figure ci-dessous : factorisation, développement, identités remarquables - troisième : image 1 ABCD est un carré de côté a + b, AEFG est un carré de côté

PROPRIETE DES VECTEURS EGAUX: PROPRIETE  1 Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement si ils ont la même direction, le même sens  et la même norme. PROPRIETE  2 Le vecteur [pic]est égal au Vecteur [pic]si et seulement si ABCD est un parallélogramme. PROPRIETE  3 I est le milieu du segment [AB] si et seulement si le vecteur [pic] et le vecteur  [pic]sont égaux. Vinz-95130 0. Point de vue historique : Le mot « vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) La notion